等比数列的基本运算

等比数列的基本运算Tag内容描述：<p>1、2011高考数学复习第22课时：第三章 数列等差数列、等比数列的基本运算一课题：等差数列与等比数列的基本运算二教学目标：掌握等差数列和等比数列的定义，通项公式和前项和的公式，并能利用这些知识解决有关问题，培养学生的化归能力三教学重点：对等差数列和等比数列的判断，通项公式和前项和的公式的应用四教学过程：（一）主要知识：1等差数列的概念及其通项公式，等差数列前项和公式；2等比数列的概念及其通项公式，等比数列前项和公式；3等差中项和等比中项的概念（二）主要方法：1涉及等差（比）数列的基本概念的问题，常用基本量来。</p><p>2、考查角度2等比数列的基本量的运算分类透析一等比数列与数学文化例1 (2018柳州一模)九章算术第三章“衰分”介绍比例分配问题:“衰分”是按比例递减分配的意思,通常称递减的比例(即百分比)为“衰分比”.今共有粮98石,按甲、乙、丙的顺序进行“衰分”,已知乙分得28石,则“衰分比”为().A.12B.2C.或2D.-或解析 设“衰分比”为q,则+28+28q=98,解得q=2或q=.0q1,q=.答案 A方法技巧 此题考查等比数列的实际应用,解决本题的关键是能够判断进行“衰分”是成等比数列.等比数列的判断方法主要有如下两种:(1)定义法,若an+1an=q(q0,nN*)或=q(q0,n2,nN*),。</p><p>3、考查角度2等比数列的基本量的运算分类透析一等比数列与数学文化例1 (2018柳州一模)九章算术第三章“衰分”介绍比例分配问题:“衰分”是按比例递减分配的意思,通常称递减的比例(即百分比)为“衰分比”.今共有粮98石,按甲、乙、丙的顺序进行“衰分”,已知乙分得28石,则“衰分比”为().A.12B.2C.或2D.-或解析 设“衰分比”为q,则+28+28q=98,解得q=2或q=.0q1,q=.答案 A方法技巧 此题考查等比数列的实际应用,解决本题的关键是能够判断进行“衰分”是成等比数列.等比数列的判断方法主要有如下两种:(1)定义法,若an+1an=q(q0,nN*)或=q(q0,n2,nN*),。</p><p>4、高考达标检测（二十四） 等比数列的3考点基本运算、判定和应用一、选择题1若等差数列an和等比数列bn满足a1b11，a4b48，则()A1B1C. D2解析：选B设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q，则a413d8，解得d3；b41q38，解得q2.所以a2132，b21(2)2，所以1.2(2018海口调研)设Sn为等比数列an的前n项和，a28a50，则的值为()A. B.C2 D17解析：选B设an的公比为q，依题意得q3，因此q.注意到a5a6a7a8q4(a1a2a3a4)，即有S8S4q4S4，因此S8(q41)S4，q41.3在等比数列an中，a1，a5为方程x210x160的两根，则a3()A4 B5C4 D5解析：选A。</p><p>5、第33讲 等差、等比数列的概念及基本运算,【学习目标】 理解等差、等比数列的概念，掌握等差、等比数列的递推关系式、通项公式及前n项和公式，并能灵活运用,D,D,2n,n,同一个常数,第二项,第二项,a1(n1)d,na1,【点评】运用等差、等比数列的基本公式，将已知 条件转化为关于等差、等比数列特征量a1和d(q)的 方程是求解等差、等比数列问题的常用方法之一 同时应注意，在使用等比数列前n项和公式时，应 讨论公比q是否等于1.,【点评】本题(1)的解法一是基于等差数列本身的特性，从定性的角度考虑和研究；解法二则是基于函数思想(数列的本质特性：。</p><p>6、等比数列的概念及基本运算1(2018石家庄二模)在等比数列an中，a22，a516，则a6(C)A14 B28C32 D64因为a22，a516，所以q38，所以q2，所以a6a5q32.2已知等比数列an满足a1，a3a54(a41)，则a2(C)A2 B1C. D.由题意可得a3a5a4(a41)，所以a42，所以q38，所以q2.所以a2a1q.3(2018湖南五市十校联考)已知数列an的前n项和SnAqnB(q0)，则“AB”是“数列an是等比数列”的(B)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件若AB0，则Sn0，故数列an不是等比数列；若数列an是等比数列，当q1时，SnAB，所以an0(n2)与数列an是等比数列矛盾，。</p>