等比数列的综合应用

等比数列的综合应用Tag内容描述：<p>1、第4课时等比数列的综合应用知能目标解读1.进一步巩固等比数列的通项公式、性质及前n项和公式.2.掌握数列求和的常用方法错位相减法.重点难点点拨重点：错位相减法求和的理解及等比数列性质的应用.难点：错位相减法求和的应用.学习方法指导如果数列an是等差数列，公差为d;数列bn是等比数列，公比为q,求数列anbn的前n项和，可以运用错位相减法.方法如下：设Sn=a1b1+a2b2+a3b3+anbn,当q=1时，bn是常数列，Sn=b1(a1+a2+a3+an)= ;当q1时，则qSn=qa1b1+qa2b2+qa3b3+qanbn=a1b2+a2b3+an-1bn+anbn+1,所以Sn-qSn=(1-q)Sn=a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+b。</p><p>2、考查角度1等差、等比数列的综合应用分类透析一根据已知条件求通项例1 已知数列an的前n项和为Sn,且满足Sn=32an-12a1(nN*),且a1-1,2a2,a3+7成等差数列.(1)求数列an的通项公式;(2)令bn=2log9an(nN*),求数列1bnbn+1的前n项和Tn.分析 (1)根据an=S1,n=1,Sn-Sn-1,n2可得出an的递推公式,再根据a1-1,2a2,a3+7成等差数列解方程计算a1即可得出an;(2)分析数列1bnbn+1通项的结构特征,选择用裂项相消法求Tn.解析 (1)由Sn=32an-12a1得2Sn=3an-a1.由2Sn=3an-a1,2Sn-1=3an-1-a1(n2),作差得an=3an-1(n2),数列an是公比为3的等比数列.又a1-1,2a2,a3+7成等差数。</p><p>3、2017春高中数学 第2章 数列 2.3 等比数列 第4课时 数列的综合应用课时作业 新人教B版必修5基 础 巩 固一、选择题1在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则abc的值为(A)121abcA1B2 C3 D4解析由题意知a，b，c，故abc1.2若Sn是数列an的前n项和，且Snn2，则an是(B)A等比数列，但不是等差数列B等差数列，但不是等比数列C等差数列，但也是等比数列D既不是等差数列，又不是等比数列解析Snn2，Sn1(n1)2(n2)，anSnSn1n2(n1)22n1(n2)，又a1S11满足上式，an2n1(nN*)an1an2(常数)an是等差数列，但不是等比。</p><p>4、第33讲等差 等比数列的综合应用 掌握等差 等比数列的基本性质 如 成对 和或积相等问题 等差数列求和S2n 1与中项an 能灵活运用性质解决有关问题 如分组求和技巧 整体运算 总之 等差数列考性质 等比数列考定义 5 1 等。</p><p>5、第一部分高考专题讲解 专题五数列 不等式 推理与证明 第十二讲等差数列 等比数列 数列的综合应用 1 等差 等比数列是高考的一个基本考查点 选择题 填空题突出 小而巧 主要考查性质的灵活应用及对概念的理解 解答题突。</p><p>6、8 等比数列的综合应用 时间 45分钟 满分 80分 班级 姓名 分数 一 选择题 每小题5分 共56 30分 1 等比数列 an 的前n项和为Sn 且4a1 2a2 a3成等差数列 若a1 1 则S4 A 7 B 8 C 15 D 16 2 已知是3a与3b的等比中项 则a b的值是 A B C 1 D 2 3 在等比数列 an n N 中 若a1 1 a4 则该数列的前10项和为 A 2 B。</p>