等价关系与偏序关系

等价关系与偏序关系Tag内容描述：<p>1、1,4.5 等价关系与偏序关系,等价关系的定义与实例 等价类及其性质 商集与集合的划分 等价关系与划分的一一对应 偏序关系 偏序集与哈斯图 偏序集中的特定元素,2,等价关系的定义与实例,定义 设 R 为非空集合上的关系. 如果 R 是自反的、对称的和传递的, 则称 R 为 A 上的等价关系. 设 R 是一个等价关系, 若R, 称 x 等价于y, 记做 xy.,实例 设 A=1,2,8, 如下定义A上的关系 R： R = | x,yAxy(mod 3) 其中 xy(mod 3) 叫做 x 与 y 模3相等, 即 x 除以3的余数与 y 除以3的余数相等.,3,等价关系的验证,验证模 3 相等关系 R 为 A上的等价关系, 因为 。</p><p>2、1/30,第9节等价关系与偏序关系,主要内容：等价关系偏序关系,2/30,定义1集合X上的二元关系R称为等价关系，如果R同时具有以下三个性质：,例1：集合X上的恒等关系是不是X上的等价关系？,1.R是自反的，即xX，xRx;,2。</p><p>3、离散数学,集合论,2/68,主要内容,集合代数二元关系函数,集合的基本概念集合的运算有穷集合的计数集合恒等式,有序对与笛卡儿积二元关系关系的运算关系的性质关系的闭包等价关系与划分偏序关系,函数的定义与性质函数的。</p><p>4、,1,第9节 等价关系与偏序关系,主要内容： 等价关系 偏序关系,.,2,定义1 集合X上的二元关系R称为等价关系，如果R同时具有以下三个性质：,例1：集合X上的恒等关系是不是X上的等价关系？,1. R是自反的，即xX，xRx;,2. R是对称的，即如果xRy，则yRx;,3. R是传递的，即如果xRy，yRz，则xRz。,是X上的等价关系。,1 等价关系,.,3,等价关系实例,例2：考虑整。</p><p>5、1,4.5 等价关系与偏序关系,等价关系的定义与实例 等价类及其性质 商集与集合的划分 等价关系与划分的一一对应 偏序关系 偏序集与哈斯图 偏序集中的特定元素,2,等价关系的定义与实例,定义 设 R 为非空集合上的关系. 如果 R 是自反的、对称的和传递的, 则称 R 为 A 上的等价关系. 设 R 是一个等价关系, 若R, 称 x 等价于y, 记做 xy. 实例 设 A=1,2,8, 如下定义。</p>