等腰三角形中

等腰三角形中Tag内容描述：<p>1、19.4.2 等腰三角形的判定教学目标1、知识与技能:使学生理解逆命题和逆定理的意义.通过推理证明,理解并会运用角平分线的性质定理及判定定理。2、过程与方法:进一步提高学生的逻辑推理能力和逻辑表达能力和计算能力，提高学生掌握几何证明中的分析、综合、转化等数学思想。3、情感、态度与价值观:教学中渗透数学的形式美和内涵美、抽象美和逻辑美，提高学生数学美的鉴赏能力。重点与难点1、重点：命题与逆命题的关系。2、难点：提高学生的逻辑推理能力和逻辑表达能力.教学方法本节课比较强调逻辑推理的训练，所以难度比较大。教师不但要通过。</p><p>2、解题技巧专题：等腰三角形中辅助线的作法形成精准思维模式，快速解题类型一利用“三线合一”作辅助线一、已知等腰作垂线(或中线、角平分线)1如图，在ABC中，ABAC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.(1)求证：DEDF；【方法11】(2)若A90，图中与DE相等的有哪些线段(不需说明理由)?2如图，ABC中，AC2AB，AD平分BAC交BC于D，E是AD上一点，且EAEC，求证：EBAB.二、构造等腰三角形3如图，ABC的面积为1cm2，AP垂直ABC的平分线BP于P，则PBC的面积为()A0.4cm2B0.5cm2C0.6cm2D0.7cm2类型二巧用等腰直角三角形构造全等4(2016铜仁中。</p><p>3、等腰三角形中一类易错问题分析在解等腰三角形问题时有一类题学生经常出错，现列举如下：例1 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7.求这个三角形的周长。错解：由已知可得等腰三角形的腰为3，底边为7，所以这个三角形的周长为：3+3+7=13剖析：此题并没有明确等腰三角形的腰长或底，而上述错解错误地将腰长定为3，但3+3<7，不符合三角形三边关系定理的要求，导致解答错误。正解：分两种情况讨论：(1)当腰长为3时，3+3<7。不符合题意；(2)当腰长为7时，此三角形的周长：7+7+3=17。 此三角形的周长为17。例2已知等腰三角形的一边长为4，另一。</p><p>4、回归教材 等腰三角形中求角度技巧(二)方程思想教材母题(教材P76例1)如图，在ABC中，点D在AC上，且BDBCAD.求ABC各角的度数【解题过程】解：A36，ABCACB72.【变式训练1】如图，ABC中，ABAC，D在BC上，且BDAD，DCAC，求B的度数【解题过程】解：B36.【变式训练2】如图，ABC中，ABAC，C2A，BDAC于点D，求DBC的度数【解题过程】解：18.【变式训练3】(2017武昌改)如图，在ABC中，ABAC，BDCD，BAD40，ADAE，求CDE的度数(导学号：58024169)【解题过程】解：易证ADC90，设CDEx，则ADEAEDx50，x(x50)90，x20，CDE20.【变式训练4】如图，ABC中，ABA。</p><p>5、微专题等腰三角形中的多解与画图【方法技巧】 当等腰三角形的腰与底、顶角与底角、锐角与钝角不明时，往往需要分类讨论一、腰与底不明时需分类讨论1等腰三角形的两边长分别为3和5，则其周长为__11或13__.二、顶角和底角不明时需分类讨论2若等腰三角形的一个角为80，则顶角为__20或80__.3若等腰三角形的一个角为110，则顶角为__110__.4若等腰三角形的一个角为另一个角的两倍，则其底角为__45或72__.三、锐角与钝角不明时需分类讨论5已知ABC中，CACB，ADBC于D，CAD50，求B的度数【解题过程】解：当C为锐角时，B70；当C为钝角时，B20.6已知AB。</p><p>6、等腰三角形中辅助线的作法,等腰三角形底边上的中线、底边上的高线、顶角的平分线互相重合，我们将等腰三角形这一性质称之为“三线合一”，“三线合一”适用于等腰三角形问题，用其可以解决同一三角形内部的边角问题.,一、已知等腰作垂线(或中线、角平分线),又CDAD，AEBC ACD和ABE均为直角三角形 在RtACD和RtABE中 BE=CD AB=AC RtACDRtABE(HL) ACDB, 在ABC中，ADBC，B2C，求证：ABBDCD,二、构造等腰三角形, 在ABC中，ADBC，B2C，求证：ABBDCD,证明：在DC上截取DEDB ADBC ADBADE 又ADAD ADBADE(SAS) ABAE，ABDAED B2C AED2C,又AEDCEAC CEAC 。</p>