的数值解法

的数值解法Tag内容描述：<p>1、第六章 常微分方程的数值解法6.0 引言6.1 算法构造的主要途径 6.2 Runge-Kutta Method算法6.3 线性多步法6.4 线性多步法的一般形式6.5 算法的稳定性、收敛性6.6 小结376.0 引 言1主要考虑如下的一阶常微分方程初值问题的求解:微分方程的解就是求一个函数，使得该函数满足微分方程并且符合初值条件。2. 例如微分方程:初始条件.可得一阶常微分方程的初始问题。显然函数y(x)=x2-4x满足以上条件,因而是该初始问题的微分方程的解。3. 但是,只有一些特殊类型的微分方程问题能够得到用解析表达式表示的函数解，而大量的微分方程问题很难得到其解 。</p><p>2、第六章 常微分方程初值问题的数 值解法 6.1 欧拉方法 6.2 计算公式的误差分析 6.3 龙格库塔方法 6.4 向一阶方程组与高阶方程的推广 问题： 数值求解方法： 6.1.1 欧拉公式与改进欧拉公式 6.1 欧拉方法 这称为欧拉公式 例6.1 以 h=0.1为步长，用欧拉法求常微分方程初值问题 后退欧拉公式是一个隐式公式，通常采用迭代法求解。 这称为后退欧拉公式 6.1.2 梯形公式与改进欧拉公式 欧拉公式与后退欧拉公式也可采用积分近似的方法推出 梯形公式也是隐式单步法公式 用梯形公式计算时，通常取欧拉公式的解作为迭代初值进行迭 代计算，即采用下式 。</p><p>3、常微分方程的数值解法专业班级：信息软件 姓名：吴中原 学号：120108010002 一、实验目的1、熟悉各种初值问题的算法，编出算法程序；2、明确各种算法的精度与所选步长有密切关系；通过计算更加了解各种 算法的优越性。二、实验题目1、根据初值问题数值算法，分别选择二个初值问题编程计算；2、试分别取不同步长，考察某节点处数值解的误差变化情况；3、试用不同算法求解某初值问题，结果有何异常；4、分析各个算法的优缺点。三、实验原理与理论基础（一） 欧拉法算法设计对常微分方程初始问题(6-1)(6-2)用数值方法求解时，我们总是认为(6-。</p><p>4、1,在科学研究的数学问题中更多的是非线性问题，它们又常常归结为非线性方程或非线性方程组的求解问题。,2,第7章 非线性方程与方程组的数值解法 /* Numerical Solutions of Nonlinear Equations*/,7.1 方程求根与二分法 7.2 不动点迭代法及其收敛性 7.3 迭代收敛的加速方法 7.4 牛顿法 7.5 弦截法与抛物线法 7.6 求根问题的敏感性与多项式的零点 7.7 非线性方程组的数值解法,3,7.1 方程求根与二分法,7.1.1 引言,（1.1）,单变量非线性方程的一般形式,其中 也可以是无穷区间.,f(x)是高次多项式函数或超越函数,（1.2）,如果函数 是多项式函数。</p>