第2讲函数的单调性与最值

第2讲函数的单调性与最值Tag内容描述：<p>1、第2讲函数的单调性与最值1函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的(2)单调区间的定义如果函数yf(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数yf(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做函数yf(x)的单调区间2函数的最值与值域(1)最值前提设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足条件(1)对于任意xI，都有f(x)M；(2)存在x0I，使得f(x。</p><p>2、第2讲 函数的单调性与最值,最新考纲 1.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.,知 识 梳 理,1.函数的单调性 (1)单调函数的定义,f(x1)f(x2),f(x1)f(x2),增函数,减函数,区间D,上升的,下降的,2.函数的最值,f(x)M,f(x)M,f(x0)M,诊 断 自 测,1.判断正误(在括号内打“”或“”) 精彩PPT展示,解析 (2)此单调区间不能用并集符号连接，取x11，x21，则f(1)f(1)，故应说成单调递减区间为(，0)和(0，). (3)应对任意的x1x2，f(x1)f(x2)成立才可以. (4)若f(x)x，f(x)在1，)上为增函数，但yf(x)的单调递增。</p><p>3、第2讲函数的单调性与最值1函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的(2)单调区间的定义如果函数yf(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数yf(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做函数yf(x)的单调区间2函数的最值与值域(1)最值前提设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足条件(1)对于任意xI，都有f(x)M；(2)存在x0I，使得f(x。</p><p>4、第2讲 函数的单调性与最值基础题组练1下列四个函数中，在(0，)上为增函数的是()Af(x)3x Bf(x)x23xCf(x) Df(x)|x|解析：选C.对于A，当x0时，f(x)3x为减函数；对于B，当x时，f(x)x23x为减函数，当x时，f(x)x23x为增函数；对于C，当x(0，)时，f(x)为增函数；对于D，当x(0，)时，f(x)|x|为减函数2函数f(x)|x2|x的单调减区间是()A1，2 B1，0C0，2 D2，)解析：选A.由于f(x)|x2|x结合图象可知函数的单调减区间是1，23已知函数f(x)x3(a0)的最小值为8，则实数a()A1 B2C4 D8解析：选B.由xa0，得xa，故函数的定义域为a，)因为函数f(x)在a，)上单调递。</p>