电磁场与电磁波课后习题

电磁场与电磁波课后习题Tag内容描述：<p>1、4.3若半径为a、电流为I的无线长圆柱导体置于空气中，已知导体的磁导率为，求导体内、外的磁场强度H和磁通密度B。解：（1）导体内：0a由安培环路定理，= 所以， ， ， （2）导体外：a +=I, 所以,，4.5 在下面的矢量中，哪些可能是磁通密度B？如果是，与它相应的电流密度J为多少？（1）解: =20 所以不是磁通密度（2）=-y+x解：.=+=0 所以F是磁通密度 =|=2 所以 =（3）=xy.=0 是磁通密度 =|=0 所以=0（4）=r.=0 所以是磁通密度=+2= 所以=+4.6已知某电流在空间产生的磁矢位是= y+x+（） 求磁感应强度解：=|=2y+（）4.13已知钢在某种磁饱和情况。</p><p>2、电磁场与电磁波知识点及参考答案第1章 矢量分析1、如果矢量场的散度处处为0，即，则矢量场是无散场，由旋涡源所产生，通过任何闭合曲面的通量等于0。2、如果矢量场的旋度处处为0，即，则矢量场是无旋场，由散度源所产生，沿任何闭合路径的环流等于0。3、矢量分析中的两个重要定理分别是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：散度（高斯）定理：和斯托克斯定理： 。4、在有限空间V中，矢量场的性质由其散度、旋度和V边界上所满足的条件唯一的确定。（ ）5、描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值。</p><p>3、静电场作业 2016年10月26日1 已知一根长直导线的长度为1km，半径为0.5mm，当两端外加电压6V时，线中产生的电流为A，试求： 导线的电导率； 导线中的电场强度； 导线中的损耗功率。解 （1）由，求得由 ，求得导线的电导率为（2） 导线中的电场强度为（3） 单位体积中的损耗功率 ，那么，导线的损耗功率为 4-2 设同轴线内导体半径为a，外导体的内半径为b，填充媒质的电导率为。根据恒定电流场方程，计算单位长度内同轴线的漏电导。解 设。建立圆柱坐标系，则电位应满足的拉普拉斯方程为求得同轴线中的电位及电场强度分别为则单位长度内通过。</p><p>4、静电场作业 2016年10月26日1 已知一根长直导线的长度为1km，半径为0.5mm，当两端外加电压6V时，线中产生的电流为A，试求： 导线的电导率； 导线中的电场强度； 导线中的损耗功率。解 （1）由，求得由 ，求得导线的电导率为（2） 导线中的电场强度为（3） 单位体积中的损耗功率 ，那么，导线的损耗功率为 4-2 设同轴线内导体半径为a，外导体的内半径为b，填充媒质的电导率为。根据恒定电流场方程，计算单位长度内同轴线的漏电导。解 设。建立圆柱坐标系，则电位应满足的拉普拉斯方程为求得同轴线中的电位及电场强度分别为则单位长度内通过。</p><p>5、第6章 平面电磁波点评：1、6-8题坡印廷矢量单位， ，这里原答案有误！2、6-13题第四问应为右旋圆极化波。3、6-19题第三问和第四问，原答案错误。这里在介质一中，z0。4、矢量书写一定引起重视，和标量书写要分清，结果若是确切的数值则单位一定要标清楚。5、马上期末考试,那些对参考答案借鉴过多的同学务必抓紧时间把每道题目弄懂！本章是考试重点，大家务必弄懂每道题。6-1、已知正弦电磁场的电场瞬时值为试求： 电场的复矢量； 磁场的复矢量和瞬时值。解：（）+所以电场的复矢量为(2) 由复数形式的麦克斯韦方程，得到磁场的复矢量磁场的。</p><p>6、第四章 静电场重点和难点主要介绍电流的种类，理想导体和理想介质，电动势，电流连续性原理以及能量损耗等。关于恒定电流场与静电场的比拟可以略去。重要公式在无外源的导电媒质中，恒定电流场方程：积分形式：微分形式：在均匀导电媒质中，恒定电流场方程：积分形式：微分形式：恒定电流场边界条件：恒定电场边界条件：恒定电流场的能量损耗：题 解4-1 已知一根长直导线的长度为1km，半径为0.5mm，当两端外加电压6V时，线中产生的电流为A，试求： 导线的电导率； 导线中的电场强度； 导线中的损耗功率。解 （1）由，求得由 ，求得导线的。</p><p>7、习题及参考答案5.1 一个点电荷Q与无穷大导体平面相距为d，如果把它移动到无穷远处，需要作多少功？解：用镜像法计算。导体面上的感应电荷的影响用镜像电荷来代替，镜像电荷的大小为-Q，位于和原电荷对称的位置。当电荷Q离导体板的距离为x时，电荷Q受到的静电力为静电力为引力，要将其移动到无穷远处，必须加一个和静电力相反的外力在移动过程中，外力f所作的功为当用外力将电荷Q移动到无穷远处时，同时也要将镜像电荷移动到无穷远处，所以，在整个过程中，外力作的总功为。也可以用静电能计算。在移动以前，系统的静电能等于两个点电荷之。</p><p>8、第9章习题解答【9.1】 解：因为布儒斯特角满足根据已知条件代入即可求得：（a）（b）【9.2】 证明：已知 （9-38）（9-45）再法向入射情况下根据斯涅尔折射定理，有将斯涅尔折射定理和代入（9-38）和（9-45）有故命题得证。【9.3】 解：对于法向入射情形，满足反射和折射条件如下：（1）（2）依题意，对于由介质溴化钾和空气，当波从空气射向介质时，设空气的折射率为,介质的折射率为，当波从介质射向空气时，设介质的折射率为,空气的折射率为。我们统一将空气的折射率为,介质的折射率为，则随着波透射的传播方向不同仅相差一个负号，但考。</p><p>9、第七章 时变电磁场7-1 设真空中电荷量为q的点电荷以速度向正z方向匀速运动，在t = 0时刻经过坐标原点，计算任一点位移电流。（不考虑滞后效应）习题图7-1P(r,f,z)xzvtdz=vdtRro解 选取圆柱坐标系，由题意知点电荷在任意时刻的位置为，且产生的场强与角度无关，如习题图7-1所示。设为空间任一点，则点电荷在点产生的电场强度为，其中为点电荷到点的位置矢量，即。那么，由，得。7-2 已知真空平板电容器的极板面积为S，间距为d，当外加电压时，计算电容器中的位移电流，且证明它等于引线中的传导电流。解 在电容器中电场为，则，所以产生的。</p><p>10、第九章 导行电磁波重点和难点本章应以矩形波导为重点，介绍导波系统的传输特性。介绍几种常用导波系统时，应着重介绍传输的波型结构和使用的频率范围。若有实物，可带入教室向学生展示。介绍矩形波导中的电磁波时，应着重讲解求解方法、传播特性以及波导中的电磁场分布。传播特性中的多模特性、截止波长及波导波长等概念应为重点。通过矩形波导中的TE10波的分析进一步说明波导中的场分布，波导壁上的电流分布，波导波长和工作波长之间的关系，以及波导中的相速和能速之间的关系。关于同轴线，着重介绍如何设计尺寸，抑制高次模。对于谐振。</p><p>11、第六章 时变电磁场6.1 有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场之中，如题6.1图所示。滑片的位置由确定，轨道终端接有电阻，试求电流i.解 穿过导体回路abcda的磁通为故感应电流为6.2 一根半径为a的长圆柱形介质棒放入均匀磁场中与z轴平行。设棒以角速度绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。解 介质棒内距轴线距离为r处的感应电场为故介质棒内的极化强度为极化电荷体密度为极化电荷面密度为则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为6.3 平行双线传输线与一矩形回路共面，。</p><p>12、.WORD完美格式. 三章习题解答3.1 真空中半径为的一个球面，球的两极点处分别设置点电荷和，试计算球赤道平面上电通密度的通量(如题3.1图所示)。赤道平面题3.1 图解 由点电荷和共同产生的电通密度为则球赤道平面上电通密度的通量3.2 1911年卢瑟福在实验中使用的是半径为的球体原子模型，其球体内均匀分布有总电荷量为的电子云，在球心有一正电荷（是原子序数，是质子电荷量），通过实验得到球体内的电通量密度表达式为，试证明之。解 位于球心的正电荷球体内产生的电通量密度为 原子内电子云的电荷体密度为 题3. 3图电子云在原子内产生的电。</p><p>13、1 第三章 静电场 3-1 已知在直角坐标系中四个点电荷分布如习题图3-1 所示，试求电位为零的平面。 解解 已知点电荷 q 的电位为 r q 4 ，令)0 , 1 , 0( 1 qq， )0 , 1 , 3( 2 qq，)0 , 0 , 1 ( 3 qq， )0 , 0 , 0( 4 qq，那么，图中 4 个点电荷共同产生的电位应为 4 1 4 i i r q 令0，得 0 4 4 4 4 4321 r q r q r q r q 由 4 个点电荷的分布位置可见，对于 x=1.5cm 的平 面上任一点， 4321 ,rrrr，因此合成电位为零。同理， 对于 x=0.5cm 的平面上任一点， 3241 ,rrrr，因此合成 电位也为零。所以，x=1.5cm 及 x=0.5cm 两个平面的电位 为零。</p>