点到直线距离公式

点到直线距离公式Tag内容描述：<p>1、专业资料圆你梦想十二种点到直线距离公式证明方法用高中数学知识推导 点到直线的距离公式 的方法 已知点P(Xo，Yo)直线l：Ax+By+C=0 (A、B均不为0)，求点P到直线I的距离。(因为特殊直线很容易求距离，这里只讨论一般直线) 1用定义法推导点P到直线l的距离是点P到直线l 的垂线段的长，设点P到直线l的垂线为垂足为Q，由l垂直l可知l的斜率为B/A2，用设而不求法推导3，用目标函数法推导4，用柯西不等式推导“求证：(a2 +b2 )(c2+d2)(ac+bd)2,当且仅当ad=bc，即a/c=b/d时等号成立。”实为柯西不等式的最简形式，用它可以非常方便地推出点到直线的。</p><p>2、2.7.1 点到直线的距离公式整体设计教学分析1.按教材的安排,本大节是想让学生熟悉向量在数学和物理学中的广泛应用,理解向量的工具性,明确向量处于知识网络的交汇点.从高考角度看,向量与三角函数、解析几何等知识综合起来的题目频频出现在全国各地市的高考试卷上.这种与向量交汇的题目新颖别致,活力四射,正逐渐成为高考的新宠.但教材的处理是:点到直线的距离公式的向量证明作为一节,几何应用与物理应用放在一节.这不利于学生的理解掌握,因此在本教案设计时稍作调整,把点到直线的距离的向量证明及几何中的应用统一到向量在数学中的应用上,另。</p><p>3、平面点到直线距离点(x0, y0)，直线：A*x+B*y+C=0，距离d。d=|A*x0+B*y0+C|/(A*A+B*B)空间点到平面距离点(x0, y0, z0)，平面：A*x+B*y+C*z+D=0，距离d。d=|A*x0+B*y0+C*z0+D|/(A*A+B*B+C*C)空间点到直线距离点(x0, y0, z0)，直线L（点向式参数方程）：(x-xl)/m=(y-yl)/n=(z-zl)/p=t。 (1)式(1)的注释：点(xl, yl, zl)是直线上已知的一点，向量(m, n, p)为直线的方向向量，t为参数方程的参数。空间直线的一般式方程（两个平面方程联立）转换为点向式方程的方法，请参考高等数学空间几何部分。设点(x0, y0, z0)到直线L的垂点坐标为(xc, yc, z。</p><p>4、点到直线的距离,两点间的距离公式是什么？,已知点 ，则,x,y,O,复习回顾,已知点 ，直线 ，如何求点 到直线 的距离？,点 到直线 的距离，是指从点 到直线 的垂线段 的长度，其中 是垂足,x,y,O,引入新课,问题,点到直线距离公式,x,y,P0 (x0,y0),O,|y0|,|x0|,x0,y0,点到直线距离公式,x,y,P0 (x0,y0),O,|x1-x0|,|y1-y0|,x0,y0,y1,x1,x,y,O,试一试，你能求出 吗？,点到直线的距离,讨论,思路一：直接法,点 之间的距离 （ 到 的距离）,x,y,O,点到直线的距离,思路简单运算繁琐,思路二：间接法,x,y,O,面积法求出,求出,求出,利用勾股定理求出,点到直线。</p><p>5、点到直线的距离,大庆石油高级中学 教师：翟明星,点到直线的距离,l,P,.,: Ax+By+C=0,(x0,y0),点到直线的距离,Q,P（x0，y0）,l:Ax+By+C=0,问题：求点P（x0 ,y 0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。,法二：P(x0,y0), l:Ax+By+C=0, 设AB0,由三角形面积公式可得：, A=0或B=0，此公式也成立， 但当A=0或B=0时一般不用此 公式计算距离,注： 在使用该公式前，须将 直线方程化为一般式,例1:求点P(-1,2)到直线2x+y-10=0； 3x=2的距离。,解： 根据点到直线的距离公式，得,如图，直线3x=2平行于y轴，,用公式验证，结果怎样？,例2： 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y。</p><p>6、十二种点到直线距离公式证明方法用高中数学知识推导 点到直线的距离公式 的方法。已知点P(Xo，Yo)直线l：Ax+By+C=0 (A、B均不为0)，求点P到直线I的距离。(因为特殊直线很容易求距离，这里只讨论一般直线) 1用定义法推导点P到直线l的距离是点P到直线l 的垂线段的长，设点P到直线l的垂线为垂足为Q，由l垂直l可知l的斜率为B/A2用设而不求法推导 3用目标函数法推导4用柯西不等式推导“求证：(a2 +b2 )(c2+d2)(ac+bd)2,当且仅当ad=bc，即a/c=b/d时等号成立。”实为柯西不等式的最简形式，用它可以非常方便地推出点到直线的距离公式。5用解直角。</p><p>7、点与直线问题 1 点P x0 y0 到直线Ax By C 0 的距离 运用本公式要把直线方程变为一般式 2 两条平行线之间的距离 运用此公式时要注意把两平行线方程 x y前面的系数变为相同的 3 点 P x y 关于Q a b 的对称点为P 2a x 2b y 4 直线关于点对称 在已知直线上任取两点A B 再分别求出A B关于P点的对称点A B 然后由两点式可得所求直线方程 5 点关于直线的对称。</p><p>8、7.1 点到直线的距离公式,若M(x0y0)是平面上一定点,它到直线l:Ax+By+C=0的距离d为,试用向量方法给出简单的证明,证明 如图, M(x0,y0) 是直线外一定点,P(x,y)是直线上任意一点,由直线l:Ax+By+C=0,可以取它的方向向量v=(B,-A).,P(x,y),M(x0y0),n,l,x,y,设n=(A,B),因为,nv=(A,B) (B,-Aa) =AB-BA=0。</p>