定积分典型例题

定积分典型例题Tag内容描述：<p>1、一、不定积分的基本公式 不定积分 二、不定积分的基本运算法则 三、直接积分法 四、经典例题 不定积分基本公式表 当 x 0 时，所以 综合以上两种情况，当 x 0 时，得 例 1 求不定积分 解 例 2 求不定积分. 解 先把被积函数化为幂函数的形式，再利用基 本积分公式， (1) (2) 得 例 3 求不定积分 解 法则 1 两个函数的代数和的不定积分等于这 两个函数不定积分的代数和，即 二、不定积分的基本运算法则 法则1 可推广到有限多个函数代数和的情况，即 根据不定积分定义，只须验证上式右端的 导数等于左端的被积函数. 证 法则 2 被积函数中的不。</p><p>2、定积分典型例题例1 求分析 将这类问题转化为定积分主要是确定被积函数和积分上下限若对题目中被积函数难以想到，可采取如下方法：先对区间等分写出积分和，再与所求极限相比较来找出被积函数与积分上下限 解 将区间等分，则每个小区间长为，然后把的一个因子乘入和式中各项于是将所求极限转化为求定积分即=例2 =_________解法1 由定积分的几何意义知，等于上半圆周 ()与轴所围成的图形的面积故=例18 计算分析 被积函数含有绝对值符号，应先去掉绝对值符号然后再积分解 注 在使用牛顿莱布尼兹公式时,应保证被积函数在积分区间上满足可积条。</p><p>3、定积分典型例题20例答案例1 求分析 将这类问题转化为定积分主要是确定被积函数和积分上下限若对题目中被积函数难以想到，可采取如下方法：先对区间等分写出积分和，再与所求极限相比较来找出被积函数与积分上下限 解 将区间等分，则每个小区间长为，然后把的一个因子乘入和式中各项于是将所求极限转化为求定积分即=例2 =_________解法1 由定积分的几。</p><p>4、定积分习题课,一、主要内容,问题,1:,曲边梯形的面积,问题,2:,变速直线运动的路程,定积分,的,定,性,积,质,分,可积条件,定,计,积,算,分,法,的,牛顿,-,莱布尼茨公式,?,b,a,(,b,),?,F,(,a,),f,(,x,),dx,?,F,1,、问题的提出,实例,1,（求曲边梯形的面积,A,）,曲边梯形由连续曲线,y,?,f,(,x,),(,f,(,x。</p>