定积分求面积

定积分求面积Tag内容描述：<p>1、2019/5/29,1,第一讲,元素法求平面图形的面积,第六章 定积分的应用,2019/5/29,2,一、问题的提出,回顾,曲边梯形求面积的问题,2019/5/29,3,一、问题的提出,面积表示为定积分的步骤如下,（3） 求和，得A的近似值,（4） 求极限，得A的精确值,2019/5/29,4,一、问题的提出,提示,2019/5/29,5,一、问题的提出,2019/5/29,6,一、问题的提出,元素法的一般步骤：,2019/5/29,7,一、问题的提出,这个方法通常叫做元素法,应用方向：,平面图形的面积；体积；平面曲线的弧长； 功；水压力；引力和平均值等,2019/5/29,8,二、直角坐标系下求平面图形的面积,曲边。</p><p>2、曲边梯形的面积,曲边梯形的面积,一、直角坐标系情形,解,两曲线的交点,面积元素,选 为积分变量,解,两曲线的交点,选 为积分变量,于是所求面积,说明：注意各积分区间上被积函数的形式,问题：,积分变量只能选 吗？,问题：,积分变量只能选 吗？,解,两曲线的交点,选 为积分变量,参数方程,如果曲边梯形的曲边为参数方程,曲边梯形的面积,解,椭圆的参数方程,由对称性知总面积等于4倍第一象限部分面积,例3 求星形线所围面积， 它的参数方程为：,直角坐标方程,解 由对称性只需求出(1/4 )面积即可。,面积元素,曲边扇形的面积,二、极坐标系情形,极坐标。</p><p>3、1 4定积分的应用 一 微元法二 几何应用 TheApplicationofDefiniteIntegrals 2 用定积分解决实际问题 应先明确两个问题 第一 定积分能解决哪类问题 共性 第二 用定积分解决这类问题方法的关 键是什么 3 一 微元法 第一个问题 用定积分所解决问题的共性 2 这个在 a b 上分布的整体量等于其所有 1 都是求在 a b 非均匀分布的一个整体量 如 面积 体积 曲。</p><p>4、曲边梯形的面积,曲边梯形的面积,一、直角坐标系情形,解,两曲线的交点,面积元素,选 为积分变量,解,两曲线的交点,选 为积分变量,于是所求面积,说明：注意各积分区间上被积函数的形式,问题：,积分变量只能选 吗？,问题：,积分变量只能选 吗？,解,两曲线的交点,选 为积分变量,参数方程,如果曲边梯形的曲边为参数方程,曲边梯形的面积,解,椭圆的参数方程,由对称性知总。</p>