定积分与微积分基本

定积分与微积分基本Tag内容描述：<p>1、19 定积分与微积分基本定理【考点讲解】1、 具本目标：(1)了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念(2)了解微积分基本定理的含义 考点透析：1.以定积分与微积分基本定理的简单应用计算为主； 2.在计算面积方面的应用.3.备考重点：(1) 掌握微积分基本定理；(2) 会应用微积分基本定理解决简单的面积计算.二、知识概述：1. 定积分的概念与微积分基本定理1定积分的概念在中，分别叫做积分下限与积分上限，区间叫做积分区间，叫做被积函数，叫做积分变量，叫做被积式2定积分的性质(1) (k为常数)；(2) ；(3) (其中a<c<b)3。</p><p>2、第二节定积分与微积分基本定理1.24(x2+x3-30)dx=() A.56B.28C.563D.14答案C24(x2+x3-30)dx=13x3+14x4-30x24=13(43-23)+14(44-24)-30(4-2)=563.2.(2018山东东营模拟)若01(x2+mx)dx=0,则实数m的值为() A.-13B.-23C.-1D.-2答案B由题意知01(x2+mx)dx=x33+mx2201=13+m2=0,得m=-23.3.以40m/s的初速度竖直向上抛一物体,ts时的速度v=40-10t2,则此物体达到最高时的高度为()A.1603mB.803mC.403mD.203m答案A令v=40-10t2=0,得t2=4,t=2.所以所求高度h=0240-10t2)dt=40t-103t302=80-803=1603(m).4.已知f(x)为偶函数且06f。</p><p>3、课时达标检测（十七） 定积分与微积分基本定理小题对点练点点落实对点练(一)求定积分1(2018四川双流中学必得分训练)定积分dx的值为()A.B. CD2解析：选Adxdx.令x1t，则由定积分几何意义得dxdt，故选A.2(2018福建连城二中期中)若ax2dx，bx3dx，csin xdx，则a，b，c的大小关系是()Aa<c<bBa<b<cCc<b<aDc<a<b解析：选Dax2dx，bx3dx4，csin xdx(cos x)1cos 2.cos 21,1，1cos 20,2，1cos 2<<4，故c<a<b.故选D.3(2018山西朔州期中)已知分段函数f(x)则f(x2)dx()A3B2eC.D2解析：选Cf(x2)dxf(x2)dxf(x2)dx(x。</p><p>4、3.3定积分与微积分基本定理最新考纲考情考向分析1.了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念2.了解微积分基本定理的含义.利用定积分求平面图形的面积，定积分的计算是高考考查的重点.1定积分的定义给定一个在区间a，b上的函数yf(x)：将a，b区间分成n份，分点为ax0<x1<x2<<xn1<xnb.第i个小区间为xi1，xi，设其长度为xi，在这个小区间上取一点i，使f(i)在xi1，xi上的值最大设Sf(1)x1f(2)x2f(i)xif(n)xn.在这个小区间上取一点i，使f(i)在xi1，xi上的值最小，设sf(1)x1f(2)x2f(i)xif(n)xn.如果每次分割后，最大的小区间。</p><p>5、题组训练18 定积分与微积分基本定理1若a2，则函数f(x)x3ax21在区间(0，2)上恰好有()A0个零点B1个零点C2个零点 D3个零点答案B解析f(x)x22ax，且a2，当x(0，2)时，f(x)0，f(2)4a0时，y0，函数yx2ex为增函数；当20，所以排除D，故选A.3函数f(x)ex(sinxcosx)在区间0，上的值域为()A，eB(，e)C1，e D(1，e)答案A解析f(x)ex。</p><p>6、第3讲定积分与微积分基本定理一、选择题1.(2017西安调研)定积分(2xex)dx的值为()A.e2 B.e1 C.e D.e1解析(2xex)dx(x2ex)1e11e.故选C.答案C2.若dx3ln 2(a1)，则a的值是()A.2 B.3 C.4 D.6解析dx(x2ln x)a2ln a1，a2ln a13ln 2，则a2.答案A3.从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为vgt(g为常数)，则电视塔高为()A.g B.g C.g D.2g解析电视塔高hgtdt1g.答案C4.如图所示，曲线yx21，x2，x0，y0围成的阴影部分的面积为()A.|x21|dxB.C.(x21)dxD.(x21)dx(1x2)dx解析由曲线y|x21|的对称性。</p><p>7、591up有效学习（http:/edu.591up.com ）第4讲 定积分与微积分的基本定理 知 识 梳理 1、定积分概念定积分定义：如果函数在区间上连续，用分点，将区间等分成几个小区间，在每一个小区间上任取一点，作和，当时，上述和无限接近某个常数，这个常数叫做函数在区间上的定积分，记作，即，这里、分别叫做积分的下限与上限，区间叫做积分区间，函数叫做被积函数，叫做积分变量，叫做被积式.2、定积分性质（1）；（2）（3）3、微积分基本定理一般地，如果是在上有定义的连续函数，是在上可微，并且，则，这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿。</p><p>8、2-13 定积分与微积分基本定理课时规范练(授课提示：对应学生用书第243页)A组基础对点练1定积分(2xex)dx的值为(C)Ae2Be1Ce De12已知二次函数yf(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为(B)A. BC. D3直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为(D)A2 B4C2 D44(2018海珠区期末) dx的值是(C)A4 B2C D解析：设y(2x0)，对应的图形为以原点为圆心，半径为2的圆在第二象限的部分，则积分的几何意义为圆面积的，dx22，故选C.5(2018贵阳二模)若函数f(x)Asin(A0，0)的图象如图所示，则图中阴影部分的面积为(C)A. BC. D解析：由函数f(x)。</p>