定积分在物理学中的应用

定积分在物理学中的应用Tag内容描述：<p>1、第三节,一、 变力沿直线所作的功,二、 液体的侧压力,三、 引力问题,四、 转动惯量 (补充),定积分在物理学上的应用,第六章,一、 变力沿直线所作的功,设物体在连续变力 F(x) 作用下沿 x 轴从 xa 移动到,力的方向与运动方向平行,求变力所做的功 .,在其上所作的功元,素为,因此变力F(x) 在区间,上所作的功为,例1.,一个单,求电场力所作的功 .,解:,当单位正电荷距离原点 r 时,由库仑定律电场力为,则功的元素为,所求功为,说明:,位正电荷沿直线从距离点电荷 a 处移动到 b 处 (a b) ,在一个带 +q 电荷所产生的电场作用下,P288-1,例2.,体,求移动过程。</p><p>2、第三节,一、 变力沿直线所作的功,二、 液体的侧压力,三、 引力问题,四、 转动惯量 (补充),定积分在物理学上的应用,第六章,一、 变力沿直线所作的功,设物体在连续变力 F(x) 作用下沿 x 轴从 xa 移动到,力的方向与运动方向平行,求变力所做的功 .,在其上所作的功元,素为,因此变力F(x) 在区间,上所作的功为,例1.,一个单,求电场力所作的功 .,解:,当单位正电荷距离原点 r 时,由库仑定律电场力为,则功的元素为,所求功为,说明:,位正电荷沿直线从距离点电荷 a 处移动到 b 处 (a b) ,在一个带 +q 电荷所产生的电场作用下,P288-1,例2.,体,求移动过程。</p><p>3、一、变力沿直线所作的功,二、水压力,三、引力,四、小结及作业,一、变力沿直线所作的功,解,功元素,所求功为,如果要考虑将单位电荷移到无穷远处,解,建立坐标系如图,这一薄层水的重力为,功元素为,(千焦),解,设木板对铁钉的阻力为,第一次锤击时所作的功为,例3 用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作的功相等，问第 n 次锤击时又将铁钉击入多少？,设 次击入的总深度为 厘米,次锤击所作的总功为,依题意知，每次锤击所作的功相等,次击入的总深度为,第 次击入。</p><p>4、问题提出,1.以速度vv(t)作变速直线运动的物体，在atb时段内行驶的路程s等于什么？,2.用定积分可以表示作变速直线运动的物体在某时段内的路程，利用微积分基本定理可以求定积分的值，因此，运用定积分可以解决物理中的某些计算问题.,定积分在物 理中的应用,探究（一）：变速直线运动的路程,思考1：一辆汽车在1min内的速度时间曲线如图所示，那么汽车的速度v与时间t的函数关系是什么？,思考2：汽车在0，10，10，40，40，60（单位：s）三个时段内行驶的路程，用定积分分别如何表示？,思考3：根据定积分计算，汽车在这1min内行驶的路程是多少m。</p><p>5、第三节,一、变力沿直线所作的功,二、液体的侧压力,三、引力问题,*四、转动惯量 (补充),定积分在物理学上的应用,第六章,下页,一、变力沿直线所作的功,设物体在连续变力 F(x) 作用下沿 x 轴从 x a 移动到,力的方向与运动方向平行,求变力所做的功.,在其上所作的功元,素为,因此变力F(x) 在区间,上所作的功为,下页,例1.,一个单,求电场力所作的功.,解:,当。</p>