定义域与值域

定义域与值域Tag内容描述：<p>1、新思维学校 L3团队专用 高一资料 L3成功法则：目标+兴趣+信心+方法+勤奋=成功函数的概念、表示、定义域和值域1、 复习回顾1.设集合则满足且的集合为（A）57 （B）56 （C）49 （D）82.集合，,则等于（A） (B) (C) (D) 3.已知全集U=R，集合，那么 A. B.C. D. 4. 若，则“”是“”的 （ ） A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件C既不充分又不必要条件5.若实数满足，且，则称与互补，记，那么是与互补A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件6.设，则“”是“”则（ ）A充分不必要条件 B。</p><p>2、中国领先的中小学教育品牌精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号11sh11sx00学员编号: 年 级：高二 课 时 数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题含参数和复合函数值域（最值）授课日期及时段 教学目标1、 掌握复合函数值域（最值）的求法以及考试的几种题型，并会应用2、 会运用分类讨论的思解决含参数函数值域（最值）的求法，并掌握解题方法教学内容一、知识点梳理及运用知识点一、复合函数值域复合函数求值域是一个难点，对于复合函数求值域问题应注意握两点：一、复合函数的定义；二、复合函数的单调性典型例题例1、（指、对数。</p><p>3、2011届高考数学函数专项突破（分节）精选习题集及详解答案第一部分函数的概念与性质第一节函数的概念题号12345答案一、选择题1下列对应中是映射的是()A(1)、(2)、(3) B(1)、(2)、(5)C(1)、(3)、(5) D(1)、(2)、(3)、(5)2下面哪一个图形可以作为函数的图象()3(2009年茂名模拟)已知f：AB是从集合A到集合B的一个映射，是空集，那么下列结论可以成立的是()AAB BABCA、B之一为 DAB且B的元素都有原象4已知集合M，映射f：MN，在f作用下点(x，y)的元素是(2x,2y)，则集合N()A.B.C.D.5现给出下列对应：(1)Ax|0x1，BR，f：xyln x；(2)Ax|x0，BR，f：x。</p><p>4、求函数定义域、值域方法和典型题归纳一、基础知识整合1.函数的定义：设集合A和B是非空数集，按照某一确定的对应关系f，使得集合A中任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应。则称f:为A到B的一个函数。2.由定义可知：确定一个函数的主要因素是确定的对应关系（f）,集合A的取值范围。由这两个条件就决定了f(x)的取值范围y|y=f(x),xA。3.定义域：由于定义域是决定函数的重要因素，所以必须明白定义域指的是：（1）自变量放在一起构成的集合，成为定义域。（2）数学表示：注意一定是用集合表示的范围才能是定义域，特殊的一个个的。</p><p>5、函数定义域求法总结一、定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。 （1）分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负。（3）对数中的真数部分大于0。 （4）指数、对数的底数大于0，且不等于1 （5）y=tanx中xk+/2；y=cotx中xk等等。( 6 )中x二、抽象函数的定义域1.已知的定义域，求复合函数的定义域由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若的定义域为，求出中的解的范围，即为的定义域。2.已知复合函数的定义域，求的定义域方法是：若的定义域为，则由确定的范围即为的。</p><p>6、定义域和值域的逆向问题河南 范长如定义域和值域的逆向问题，是数学中的常见问题，解决好此类问题，可以锻炼同学们的逆向思维能力，因此要重视此类问题的解决。一、已知定义域求值域例1 求定义域在-1，1上的函数的值域。解：函数式变形为，显然y-1由原函数表达式可得。又，得，解得，即此函数的值域为。注：此法是把函数式视为关于x的方程，解出x，再运用已知的定义域，解关于y的不等式求得值域。二、已知值域求定义域例2 已知函数的值域是，求此函数的定义域。解：由，解得。由，解得。此函数的定义域为。注：此题直接由函数值域得出表达。</p><p>7、求三角函数的定义域和值域,准备好白纸!,我们要默写了!,一.复习(3分钟完成),1.在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx和 y= cosx， x0, 2的简图：,y=sinx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,2.写出y=sinx和y=cosx的定义域,值域,最值,周期,二.填表,定义域,值域,最值,周期,一. 求三角函定义域:,点拨:1.列出三角不等式 2.根据图象写出不等式的解集,例1.求下列函数的定义域;,二.求 三角函值域的几种典型形式,一）一次型,练习：口答下列函数的值域 (1)y=-2sinx+1 (2) y=3cosx+2,1，3,1，5,总结：形如y=asinx+b的函数的最大值是 最小值是,直接代入法,。</p><p>8、第一讲 函数定义域和值域高考在考什么【考题回放】1函数f(x)的定义域是（A ）A，0B0，C（，0）D（，）2函数的定义域为（A ）A（1，2）（2，3）BC（1，3）D1，33 对于抛物线线上的每一个点，点都满足，则的取值范围是 （ B ） 4已知的定义域为，则的定义域为。5 不等式对一切非零实数x总成立 , 则的取值范围是 __。6已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为。高考要考什么一、 函数定义域有两类：具体函数与抽象函数具体函数：只要函数式有意义就行解不等式组；抽象函数：（1）已知的定义域为D，求的定义域；（由求得的范围。</p><p>9、求三角函数的定义域和值域,一.复习(3分钟完成),1.在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx和 y= cosx， x0, 2的简图：,y=sinx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,2.写出y=sinx和y=cosx的定义域,值域,最值,周期,二.填表,定义域,值域,最值,周期,一. 求三角函定义域:,点拨:1.列出三角不等式 2.根据图象写出不等式的解集,例1.求下列函数的定义域;,二.求 三角函值域的几种典型形式,一）一次型,练习：口答下列函数的值域 (1)y=-2sinx+1 (2) y=3cosx+2,1，3,1，5,总结：形如y=asinx+b的函数的最大值是 最小值是,直接代入法,二)二次型,点拨:1.换元(注明。</p><p>10、第三节 函数的定义域和值域,1函数的定义域 (1)函数的定义域是指 (2)求定义域的步骤是： 写出使函数式有意义的不等式(组)； 解不等式(组)； 写出函数定义域(注意用区间或集合的形式写出),使函数有意义的自变量的取值范围,(3)常见基本初等函数的定义域 分式函数中分母不等于零 偶次根式函数被开方式大于或等于0. 一次函数、二次函数的定义域均为R. yax，ysin x，ycos x，定义域均为R. ytan x的定义域为 函数f(x)x0的定义域为 ,x|x0,(1)求函数定义域之前，尽量不要对函数的解析式变形，以免引起定义域的变化 (2)抽象函数定义域，即“给定定义。</p><p>11、______________________________________________________________________________________________________________ 定义域、解析式、值域方法总结 （一）定义域： 1. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相。</p><p>12、高中数学 必修,3.2.2 对数函数（2）,定义域与值域,对数函数的图象与性质：,非奇非偶函数,非奇非偶函数,( 0 , + ),R,( 1 , 0 ) 即 x = 1 时，y = 0,在 ( 0 , + ) 上是增函数,在 ( 0 , + ) 上是减函数,当 x1 时，y0 当 0 x 1 时， y0,当 x1 时，y0 当 0 x1 时，y0,数学应用：,例1比较大小：,(1) log2。</p>