第三章数系的扩充与复数的引入素材1

第三章数系的扩充与复数的引入素材1Tag内容描述：<p>1、复数运算的常用方法 复数运算问题在高考中出现的频率较高，它有效地考查了学生的运算能力因此，对复数的运算法则，我们必须牢固掌握，并会灵活运用除此之外，在代数式运算中要牢记常用的有关复数的关系式，以提高我们复数运算的速度下面例析几种常用的运算方法 一、分母实数化 对于分式型（或除法）的复数运算或化简问题，可先用分母实数化来解决，即同乘以分母的共轭复数特别地，运用分母实数化，有， 例1（） （A）（B。</p><p>2、复数中的几个结论及共应用 数系由实数系扩充到复数系之后，实数系中哪些公式和法则仍然成立，哪些不成立，又有哪些新的公式和法则，是同学们不易弄清的问题，以下给出几则在复数系中仍然成立的公式和法则及几个新的公式和法则，并简单举例说明其应用. 一、中点公式：A点对应的复数为，点对应的复数为，点为两点的中点，则点对应的复数为，即 例1四边形是复平面内的平行四边形，三点对应的复数分别为，求点对应的复数 解：由。</p><p>3、复数的基本概念 第1题（2020湖南理）复数等于（ ） ABCD 答案：C 第2题 (2020福建理)复数等于（ ） ABCD 答案：D 第3题 (2020广东文)若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（ ） ABCD2 答案：D 第4题 (2020重庆理)复数的虚部为_ 答案： 复数的代数形式及运算 第1题. 答案： 第2题. 是虚数单位，（用的形式表示，） 答案： 第3题。</p><p>4、复数的应用例析 我们知道，复数虽然具有相对独立性，但复数的代数形式、几何意义却构建了代数与几何之间的“局域网”，它为我们提供了新的解题途径本文举例说明，供同学们参考 利用复数求函数值域 例1求函数的值域 解：， 令，则 因，（*） 又复数在复平面上对应的点在平行于实轴的直线上， 从而和原点O不可能共线，即（*）式不能取等号 则，即所求函数的值域为 点评：复数模的不等式为我们解有关实数问题提供了模。</p><p>5、高中新课标数学选修（2-2）3.13.2教材解读 一、数系的扩充和复数的概念 1复数的引入：回想数系的每一次扩充都主要来自两个方面：一方面数学本身发展的需要；另一方面由于实际的需要.而复数的引入属于前者 我们知道，方程在实数范围内无解，于是需引入新数i使方程有解，显然，需要 数系的扩充过程：自然数集整数集有理数集实数集复数集 2复数的代数形式：由实数的运算类似地得到新数i可以同实数进行加、减、乘运。</p>