第16题优美解通用

第16题优美解通用Tag内容描述：<p>1、2020年高考数学（上海）第16题（理）试题优美解 试题（上海、 理科16） 在中，若，则的形状是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 解析 由正弦定理，得代入得到， 由余弦定理的推理得，所以C为钝角，所以该三角形为钝角三角形.故选择C 试题或解法赏析. 本题主要考查正弦定理及其推理、余弦定理的运用。</p><p>2、2020年高考数学（上海）第19题（理）试题优美解 试题（上海、 理科19） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形， PA底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=2， AD=2，PA=2.求： （1）三角形PCD的面积；（6分） （2）异面直线BC与AE所成的角的大小.（6分） 解析：（1）因为PA底面ABCD，所以PACD，又ADCD，所以CD平面PAD。</p><p>3、2020年高考数学（安徽）第17题（文） 优美解 试题 （17）（本小题满分12分） 设定义在（0，+）上的函数 （）求的最小值； （）若曲线在点处的切线方程为，求的值。 解析1： （I） 当且仅当时，的最小值为 （II）由题意得： 由得： 解析2： （I）由对勾函数在（0，+）上的单调性可知， 即知，。</p><p>4、2020年高考数学（安徽）第21题（文）优美解 试题（文科） （21）（本小题满分13分） 设函数=+的所有正的极小值点从小到大排成的数列为. （）求数列的通项公式； （）设的前项和为，求。 解析： （I） 得：当时，取极小值 得： （II）由（I）得： 当时， 当时。</p><p>5、2020年高考数学（安徽）第8题（理）优美解 试题（理科） （8）在平面直角坐标系中，将向量按逆时针旋转后，得向量 则点的坐标是（ ） 答案：选 解析1：设 则 解析2：将向量按逆时针旋转后得 则 解法赏析 该题是向量的旋转，方法多，入口宽，便于学生从不同的角度进行思考，是一道好题。。</p><p>6、2020年高考数学（山东）第17题（理）试题优美解 试题（山东、 理科17） 已知向量，函数的最大值为6. （）求； （）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域. 解法1 （）， 则; （）函数y=f（x）的图象像左平移个单位得到函数的图象， 再将所得图象各点的横坐标缩短为原来。</p><p>7、2020年高考数学（山东）第21题（理）试题优美解 试题（山东、 理科21） 在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为。 （）求抛物线C的方程； （）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在。</p><p>8、2020年高考数学（广东）第7题（理）试题优美解 ） 试题 从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数为0的概率是 A. B. C. D. 答案 D 解法 解析1：对于符合条件“个位数与十位数之和为奇数的两位数”分成两种类型：一是十位数是奇数，个位数是偶数，共有个，其中个位数为0的有10,30,50,70,90共5个；二是十位数是偶数，个位数是奇。</p><p>9、2020年高考数学（江苏）第20题优美解 试题 .已知各项均为正数的两个数列和满足：， （1）设，求证：数列是等差数列； （2）设，且是等比数列，求和的值 解法1：（1），。 。 。 数列是以1 为公差的等差数列。 （2），。 。（） 设等比数列的公比为，由知，下面用反证法证明 若则，当。</p><p>10、2020年高考数学（湖北B卷）第21题（理）优美解 试题 21.设是单位圆上的任意一点，是过点与轴垂直的直线，是直线与 轴的交点，点在直线上，且满足. 当点在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线 （）求曲线的方程，判断曲线为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标； （）过原点且斜率为的直线交曲线于，两点，其中在第一象限，它在轴上的射影为点，直线交曲线于另一点. 是否存在。</p><p>11、2020年高考数学（湖南）第21题（理）优美解 在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值. （）求曲线C1的方程； （）设P(x0,y0)（y03）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x。</p><p>12、2020年高考数学（福建）第15题（理）试题优美解 试题（福建、 理15） 对于实数，定义运算“”：，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是_____。 解法 答案【】 解析：由题可得， 可得， 且 所以时， 所以。 试题或解法赏析. 本题考查的知识点为新定义的理解，函数与方程中根的个数。即考查演绎推理和函数。</p><p>13、2020年高考数学（福建）第20题（理）试题优美解 试题（福建、 理20） 已知函数 （）若曲线在点处的切线平行于轴，求函数的单调区间； （）试确定的取值范围，使得曲线上存在唯一的点，曲线在该点处的 切线与曲线只有一个公共点。 解析： （） 由题意得： 得：函数的单调递增区间为，单调递减区间为 （）设； 则过切点的切线方程为 令；则 切线。</p><p>14、2020年高考数学（辽宁）第17题（理）试题优美解 试题（辽宁、 理科17） 在中，角的对边分别为，角成等差数列。 （1）求的值； （2）边成等比数列，求的值（l bylfx） 解法 1）由已知 2）解法一：，由正弦定理得 解法二：，由此得得 所以， 试题或解法赏析. 本题主要考查等差数列、等比数列概念、正余弦定理应用，是容易题.。</p><p>15、2020年高考数学（辽宁）第3题（理）试题优美解 试题（辽宁、 理科3） 已知两个非零向量满足，则下面结论正确 A B C D 解法1 ，可以从几何角度理解，以非零向量为邻边做平行四边形，对角线长分别为，若，则说明四边形为矩形，所以，故选B. 解析2 已知得，即，故选B. 试题或解法赏析. 本题主要考查平面向量运算，是简单题.。</p><p>16、2020年高考数学（辽宁）第20题（理）试题优美解 试题（辽宁、 理科20） 如图，椭圆，动圆.点分别为的左、右顶点，与相交于四点 （1）求直线与直线交点的轨迹方程； （2）设动圆与相交于四点，其中，.若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值 解法 设，又知，则 直线的方程为 直线的方程为 由得 由点在椭圆上，故。</p><p>17、2020年高考数学（陕西卷）第11题（理）试题优美解 试题 （理11题、文12题.） 观察下列不等式 ， 照此规律，第五个不等式为 解法1：观察、归纳法 观察这几个不等式可以发现左边分母从1、2、3、4、5的平方依次增加1后的平方，分子全是1，右边分母是左边最后一项的分母的底数，分子是左边后两分母底数的和，或是右边分母的二倍少1，于是有： 答案： 解法2：合情推理法 观察。</p><p>18、2020年高考数学（福建）第6题（理）试题优美解 试题 如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为 A. B. C. D. 答案：. 解析： 根据定积分的几何意义可知阴影部分的面积，而正方形的面积为，所以点恰好取自阴影部分的概率为故选 试题或解法赏析 该题将几何概型与微积分巧妙结合，是一道难度适中的好题。</p><p>19、2020年高考数学（湖南）第17题（理）试题优美解 试题 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示. 一次购物量 1至4件 5至8件 9至12件 13至16件 17件及以上 顾客数（人） 30 25 10 结算时间（分钟/人） 1 1.5 2 2.5 3 已知这100位顾客中的一次购物量超过。</p><p>20、2020年高考数学（江西）第12题（理）试题优美解 试题（江西、 理科12） 设数列都是等差数列，若，则___________。 解法 解法1：因为数列都是等差数列，所以数列也是等差数列. 故由等差中项的性质，得，即，解得. 解法2：设数列的公差分别为, 因为, 所以.所以. 试题或解法赏析. 本题考查等差中项的性质及整体代换的数学思想。对于等差数列的计算问题，要注意掌握基本量法这一。</p>