对偶理论和灵敏度分析

对偶理论和灵敏度分析Tag内容描述：<p>1、线性规划的 对偶理论与灵敏度分析 第二章第二章 1. 1. 介绍对偶问题的写法、基本性质介绍对偶问题的写法、基本性质 及对偶单纯形法；及对偶单纯形法； 2. 2. 介绍影子价格的概念；介绍影子价格的概念； 3. 3. 介绍灵敏度分析的基本方法介绍灵敏度分析的基本方法 Date1 本章目 录 2-1 2-1 线性规划的对偶问题线性规划的对偶问题 2-2 2-2 对偶问题的基本性质对偶问题的基本性质 2-3 2-3 影子价格影子价格 2-4 2-4 对偶单纯形法对偶单纯形法 2-5 2-5 灵敏度分析灵敏度分析 2-6 2-6 参数线性规划参数线性规划 Date2 2-1 线性规划的对偶问题 引。</p><p>2、第三章 对偶理论及灵敏度分析,3.1.1 线性规划对偶问题 3.1.2 对偶问题的基本性质 3.1.3 影子价格 3.1.4 对偶单纯形法 3.2.1 灵敏度问题及其图解法 3.2.2 灵敏度分析 3.2.3 参数线性规划,返回,继续,3.1.1 线性规划的对偶问题,一、对偶问题的提出 二、原问题与对偶问题的数学模型 三、原问题与对偶问题的对应关系,实例：某家电厂家利用现有资源生产两种 产品， 有关数据如下表：,一、对偶问题的提出,如何安排生产， 使获利最多？,厂 家,设 产量 产量,设：设备A 元时 设备B 元时 调试工序 元时,收 购,付出的代价最小， 且对方能接受。,出让代。</p><p>3、第二章 对偶理论与灵敏度分析,对偶问题的提出 原问题与对偶问题的关系 对偶问题的基本性质 对偶问题的经济解释-影子价格 对偶单纯形法 灵敏度分析 参数线性规划,2.1 对偶问题的提出 一、对偶线性规划问题,某工厂计划安排生产、两种产品，已知每种单位产品的利润、生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗、现有原材料和设备台时的定额如下表所示：,【例1】,原问题的策略: 问应如何安排生产才能使工厂获利最大？,现在的策略: 假设不生产、产品 ,而是计划将现有资源出租或出售,从而获得利润,这时需要考虑如何定价才合理?,设x1、x2。</p><p>4、线性规划的对偶理论,线性规划的对偶理论,对偶问题的提出 对偶关系 对偶问题的基本性质 对偶单纯形法,对 偶 问 题 的 提 出,Example,对 偶 问 题 的 提 出,primal,对 偶 问 题 的 提 出,对 偶 问 题 的 提 出,（*）,对 偶 问 题 的 提 出,dual,线性规划的对偶理论,对偶问题的提出 对偶关系 对称形式的对偶关系 非对称形式的对偶关系 对偶问题的基本性质 对偶单纯形法,对称形式的对偶关系,对称形式的对偶关系,对称形式的对偶关系,对称形式的对偶关系,非对称形式的对偶关系,定理,非对称形式的对偶关系,定理,非对称形式的对偶关系,定理,相同,。</p><p>5、第二章 对偶理论与灵敏度分析,1线性规划的对偶问题 2对偶问题的基本性质 3影子价格 4对偶单纯形法 5灵敏度分析,1线性规划的对偶问题,1.1 对偶问题的提出 1.2 对称形式下对偶问题的一般形式 1.3 非对称形式的原对偶问题关系 1.4 对偶问题的定义 1.5 对偶关系对应表,例1：美佳公司利用该公司资源生产两种家电产品。,1.1 对偶问题的提出,1线性规划的对偶问题,现从另一角度提出问题。假定有另一公司想把美佳公司的资源收买过来，它至少应付出多大代价，才能使美佳公司愿意放弃生产活动，出让自己的资源？ 显然美佳公司愿出让自己资源的条件是。</p><p>6、第二讲 对偶理论与灵敏度分析,运筹学 Operations Research,对偶理论是线性规划发展的重要成果之一。每一线性规划问题(称其为原问题)都有一个与之相对应的线性规划问题(称其为对偶问题)，两个问题互为对偶问题。对偶理论是研究线性规划的对偶关系和解的特征理论，根据对偶理论，我们在求解线性规划问题时同时得到其对偶问题的最优解以及相对各个约束的影子价格等信息在实际问题中有着广泛的应用。此。</p><p>7、1,第二章对偶理论与灵敏度分析,1 单纯形法的矩阵描述 设max z = CX AX = b X 0 A为mn阶矩阵 RankA=m ,取B为可行基, N为非基，,吉跑薯倒邵舷磅竖娄杯扯逼博例绕烬拆坯栏裁茅惠见控精卒垒渊伯谱喇筛第2章 对偶理论和灵敏度分析第2章 对偶理论和灵敏度分析,2,浑帘炬懦班省掌倡填妊雷粕仗液送掷陇狙诺管齐捂遵颠彩易默砚哈辊液囊第2章 对偶理。</p><p>8、第二章 对偶理论和灵敏度分析,运筹学 第二章 对偶理论和灵敏度分析,Slide 2,第一节 对偶问题和对偶单纯形法,一、单纯形的矩阵描述 用矩阵语言描述单纯形法的关键是写出两个基本的表达式，设线性规划的标准型为 maxz=CX AX=b X0 C=(CB,CN),X=(XB,XN),A=(B,N) 由约束条件AX=(B,N)(XB,XN)=BXB+NXN=b,可以得到用非基变量表示基变。</p><p>9、1,第二章对偶理论与灵敏度分析,1 单纯形法的矩阵描述 设max z = CX AX = b X 0 A为mn阶矩阵 RankA=m ,取B为可行基, N为非基，,2,3,4,求解步骤：,5,6,现在出租，设y1为设备单位台时的租金 y2,y3为材料A、B转让附加费(kg-1),则M2为M1的对偶问题， 反之亦然。,7,一般的，原问题：max z = CX A。</p>