对数换底公式

对数换底公式Tag内容描述：<p>1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第29课时换底公式与自然对数课时目标1.掌握换底公式及其推导证明2了解自然对数及其表示3能用换底公式进行对数式的化简、求值、证明识记强化1换底公式logbN，推论(1)logambnlogab(2)logab.2以无理数e2.718 28为底的对数叫自然对数，logeN记作lnN；lnN2.302 6lgN.课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1下列等式中错误的是()Alogablogba。</p><p>2、4.2 对数的换底公式,一、复习引入新课,1. 对数定义: ab=N logaN=b (a0且a1) 2. 积、商、幂的对数运算法则： 如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,你有办法吗?,小刚遇到这样一道题：用科学计算器计算 log215，但小刚在计算器中没有发现有这个功 能，他问爸爸，爸爸说可以 log215= ，在 计算器中用常用对数键就可求出。小刚爸爸的 办法对吗？你能有办法吗？,换底公式：,logbN= (a0,a1, b0,b 1, N0),方法二：,N= 两边取以a为底的对数, 则,b0,且b1,两个常用推论：,1. ( a0,a1 ,b0,b1) 2. ( a0,a1 ,b0,m0),例1：计算,1. 2. 3. 4.,温馨提示:,一般情况。</p><p>3、2.2.3对数的换底公式,学习目标:,1、能较熟练地运用对数运算法则解决问题; 2、加强数学应用意识的训练， 提高解决应用问题的能力。,积、商、幂的对数运算法则：,如果a0，且a1，M0，N0有：,一、对数的换底公式:,如何证明呢?,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,通过换底公式，人们可以把其他底的对数转换为以10或e为底的对数，经过查表就能求出任意不为1的正数为底的对数。,二、几个重要的推论:,如何证明呢?,证明：,利用换底公式得：,即证得,证明:由换底公式,即,推论:,例1:计算:,解:,解:,例1:计算:,例1:计算:,解:,解:,解:,【总一总成竹在。</p><p>4、换底公式及对数 运算的应用,新知探究（一） ：对数的换底公式,求下列各式的值：,你能用lg2和lg3表示log23吗？,思考：如何证明这个结论？,新知探究（一） ：对数的换底公式,你发现了什么？,思考:换底公式在对数运算中有什么意义和作用？,知识探究（二）：换底公式的变式,思考1: 与 有什么关系？,思考2: 与 有什么关系？,应用举例,例1 计算： (1) ; (2)（log2125log425log85) （log52log254log1258。</p><p>5、对数的运算,(三),教学目的： （1）理解对数的概念，能够进行对数式与指数式互化； （2）掌握对数的运算性质； （3）掌握好积、商、幂、方根的对数运算法则，能根据公式法则进行数、式、方程的正确运算及变形，进一步培养学生合理的运算能力； 教学重点：对数的定义、对数的运算性质； 教学难点：对数的概念；,要求学生掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题。,探索：把左右两列中一定相等的用线连起来,对数的换底公式,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,这个公式叫做换底公式,其他重要公式1:,其他重要公式2:,证明：。</p><p>6、2.2.1 对数的换底公式 及应用,复习,对数的运算法则,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,思考：,？,对数换底公式,( a 0 ,a 1 ，m 0 ,m 1,N0),如何证明呢?,解：,三个推论:,设 a, b 0且均不为1,则,2）,3）,探究：,例1、计算：,1),1） 2）1 3）,科目四考试网 http:/www.km4ks.com/ 科目四模拟考试 科目四考试网 http:/www.km4ks.com/st/aq/ 科目四安全文明驾驶 科目四考试网 http:/www.km4ks.com/st/mn/ 科目四模拟考试2016 科目四考试网 http:/www.km4ks.com/st/tk/ 科目四考试题库 科目四考试网 http:/www.km4ks.com/st/ks/ 科目四模拟考试 科目。</p><p>7、对数的换底公式及其推论 一 复习引入 对数的运算法则 如果 a 0 a 1 M 0 N 0 有 二 新授内容 1 对数换底公式 a 0 a 1 m 0 m 1 N0 证明 设 N x 则 N 两边取以m 为底的对数 从而得 2 两个常用的推论 a b 0且均不为1 证 三 讲解范例 例1 已知 3 a 7 b 用 a b 表示 56 解 因为3 a 则 又 7 b 例2计算 解 原式 原式 例3。</p><p>8、2.2.1对数与对数运算,第三课时换底公式及对数运算的应用,.,（1）（2）（3）,2.三条基本性质,3.两个拓展：,loga(M1M2M3Mn）logaM1+logaM2+logaM3+logaMn,a0，且a1，M,N0,（1）;（2）;（3）,1.三个常用结论,1.ab=N,2.恒等式alogaN=N,logaN=b,探究,下列各组对数式的值是否相等？,换底公式,其他重要公式,前。</p><p>9、一、对数的概念,在指数式ax=N中，已知底数a和幂N,求指数x的 运算叫对数运算。,(a 0且a1，N0),二、两类特殊的对数,1常用对数：,为了方便,2自然对数：,以e为底的对数叫做自然对数.,（e为无理数， e = 2.71828 ）,简记为：,以10为底的对数叫做常用对数.,简记为:lgN.,二、三个常用的对数化简公式,四、对数的运算性质,乘变加,除变减,指数变系数,公式容易错误记忆，要特。</p><p>10、2.2.2,对数的换底公式,(,1,),log,a,1,?,0,(,2,),log,a,a,?,1,(,3,),log,a,a,?,n,n,(,4,),a,log,a,N,?,N,M,log,a,N,(,5,),log,a,M,?,log,a,N,?,log,a,(,MN,),(,6,),log,a,M,?,log,a,N,?,积、商、幂的对数运算法则：,如果,a,0,，且,a,1,，,M。</p><p>11、对数换底公式,b,log,b,c,a,?,log,log,a,(,a,?,0,且,a,?,1,;,c,?,0,且,c,?,1,;,b,?,0,),c,复习：,一、对数的三条运算性,质,1,?,log,MN,a,?,log,M,a,?,log,N,a,M,2,?,log,N,M,a,?,log,a,?,log,N,a,n,3,?,log,M,M,a,?,n,log,a,二、两个对数的恒等式。</p>