多元函数的基本概念.

多元函数的基本概念.Tag内容描述：<p>1、推广,第九章,一元函数微分学,多元函数微分学,注意: 善于类比, 区别异同,多元函数微分法,及其应用,第九章,第一节,一、平面点集,二、多元函数的概念,三、多元函数的极限,四、多元函数的连续性,多元函数的基本概念,本节重点,了解多元函数的基本概念 会求函数的定义域 会求简单的多元函数的极限 知道极限不存在的说明方法,平面点集，n维空间,一、 平面点集 n维空间,直线R中的点集,实数集，一维空间,区间,自然数集,1、平面点集,实平面，二维空间， 坐标平面,平面点集,常见平面点集,2. 邻域,回忆： R中的邻域；,平面中的邻域,点P0（x0，y0）的邻。</p><p>2、,（1）邻域,一、多元函数的概念,（2）区域,例如，,即为开集,连通的开集称为区域或开区域,例如，,例如，,有界闭区域；,无界开区域,例如，,（3）聚点, 内点一定是聚点；,说明：, 边界点可能是聚点；,例,(0,0)既是边界点也是聚点, 点集E的聚点可以属于E，也可以不属于E,例如,(0,0) 是聚点但不属于集合,例如,边界上的点都是聚点也都属于集合,（4）n维空间, n维空间的记号为,说明：, n维空间中两点间距离公式, n维空间中邻域、区域等概念,特殊地当 时，便为数轴、平面、空间两点间的距离,内点、边界点、区域、聚点等概念也可定义,邻域：,设两点。</p><p>3、推广,第八章,一元函数微分学,多元函数微分学,注意: 善于类比, 区别异同,多元函数微分法及其应用,第八章,第一节,一、平面点集、n维空间,二、多元函数的概念,三、多元函数的极限,四、多元函数的连续性,多元函数的基本概念,一、平面点集 n维空间,1、平面点集,(2) 平面点集的定义：坐标平面上具有某种性质的点的集合。,(1) 坐标平面：二维坐标系的平面常称为坐标平面。可表示为：,问题：什么是邻域？,回忆,2. 邻域,推广一下：,点集,称为点 P0 的邻域.,例如,在平面上,(圆邻域),在空间中,(球邻域),说明：若不需要强调邻域半径 ,也可写成,点 P0 。</p><p>4、高 等 数 学 PPT 课件,2,第一节 多元函数的基本概念,一、平面点集,3,4,5,6,二、多元函数概念,7,8,9,10,11,12,三、多元函数的极限,13,14,累次极限,二重极限,15,16,17,18,19,20,21,四、多元函数的连续性,22,23,24,25,。</p>