多元函数微积分学

多元函数微积分学Tag内容描述：<p>1、第八章 多元函数微积分学,8.1 预备知识,8.2 多元函数的概念,8.3 偏导数与全微分,8.5 多元函数的极值与最值,8.6 二重积分,8.4 复合函数与隐函数微分法,区域,（1）邻域,连通的开集称为区域或开区域,（2）区域,8.1 预备知识,平面方程,一般式：,截距式：,球面方程,标准式：,一般式：,练 习 一,例1：已知平面与 轴、 轴、 轴的截距依次,为3，4，5，则平面方程为。,例2: 球心为（3，4，5）半径为6的球面方,程为。,8.2 多元函数的概念,一、 多元函数的定义 二、 二元函数的极限 三、二元函数的连续性,一、多元函数的定义,定义,类似地可定义三元及。</p><p>2、6.4多元复合函数与隐函数求偏导数方法,1,一、多元复合函数求偏导数方法,三、多元隐函数求偏导数方法,二、全微分形式不变性,2,一、多元复合函数求导的链式法则,定理1,则复合函数,且有,在点处的偏导数存在,在点处偏导数存在,3,证设x的改变量x,则相应中间变量u,v,有增量u,v,而y=0,从而有改变量,由可微知,令,则有,因此,于是,4,由于,所以当时，,有,同理可得。</p><p>3、考研数学习题课讲义 第四讲 多元函数微积分学 2016 年大纲解读 考试内容考试内容 多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上 二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二 阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、 最大值和最小值 二重积分的概念、 基本性质和 计算 考试要求考试要求 1了解多元函数的概念，了解二元函数的几何。</p><p>4、1 考研数学习题课讲义 第四讲 多元函数微积分学 2016 年大纲解读 考试内容考试内容 多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上 二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数 隐函数的求导法 二 阶偏导数 多元函数的极值和条件极值 最大值和最小值 二重积分的概念 基本性质和 计算 考试要求考试要求 1 了解多元函数的概念 了解二元函数的几何意义。</p><p>5、附录 大学数学实验指导书项目三 多元函数微积分实验1 多元函数微分学（基础实验）实验目的 掌握利用Mathematica计算多元函数偏导数和全微分的方法, 掌握计算二元函数极值和条件极值的方法. 理解和掌握曲面的切平面的作法. 通过作图和观察, 理解二元函数的性质、方向导数、梯度和等高线的概念.基本命令1.求偏导数的命令D命令D既可以用于求一。</p><p>6、第八章 多元函数微积分学,8.1 预备知识,8.2 多元函数的概念,8.3 偏导数与全微分,8.5 多元函数的极值与最值,8.6 二重积分,8.4 复合函数与隐函数微分法,区域,（1）邻域,连通的开集称为区域或开区域,（2）区域,8.1 预备知识,平面方程,一般式：,球面方程,标准式：,练 习 一,练习: 球心为（3，4，5）半径为6的球面方,程为。,8.2 多元函数的概念,一、 多元函。</p><p>7、6.4 多元复合函数与隐函数 求偏导数方法,1,一、多元复合函数求偏导数方法,三、多元隐函数求偏导数方法,二、全微分形式不变性,2,一、多元复合函数求导的链式法则,定理1,则复合函数,且有,在点 处的偏导数存在,在点 处偏导数存在,3,证 设 x 的改变量x ,则相应中间变量u ,v,有增量u ,v ,而 y = 0 ,从而 有改变量,由 可微知,令,则有,因此。</p>