二次函数经典

二次函数经典Tag内容描述：<p>1、1 二次函数精典题库 一、选择题 1、向上发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 公尺，且时间与高度关系为 y=ax2bx。若此炮弹在第 7 秒与 第 14 秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ (A) 第 8 秒 (B) 第 10 秒 (C) 第 12 秒 (D) 第 15 秒 。 2、在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析式为2x A B 2xyy C D)( )( 3、抛物线 的顶点坐标是（ ）3 A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3） 5、二次函数 (1)yx的最小值是（ ） A2 B1 C3 D 6、抛物线 （ 是常数）的顶点坐标是（ ）2()mn， A B。</p><p>2、二次函数知识点总结一. 二次函数概念：1二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数.这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零二次函数的定义域是全体实数2. 二次函数的结构特征： 等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2 是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项二. 二次函数的图像和性质表达式 (a0)a值图像开口 方向对称轴顶点 坐标增减性最值y=ax2a0向上y轴（0，0）当x0时，y随x的增大而增大当x0时，y随x的增大而减小当x=0时，y有最小值，即=0a0向下y轴（0，0）当x0时，y。</p><p>3、一、填空题：1、函数是抛物线，则 .2、抛物线与轴交点为 ，与轴交点为 .3、二次函数的图象过点（1，2），则它的解析式是 ，当 时，随的增大而增大.4抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到5抛物线在轴上截得的线段长度是 6抛物线的图象经过原点，则 7抛物线，若其顶点在轴上，则 8. 如果抛物线 的对称轴是x2，且开口方向与形状与抛物线相同，又过原点，那么a ，b ，c .9、二次函数的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值时，对应的取值范围是。</p><p>4、2014年中考数学二次函数综合题归类 2015年初三数学二次函数综合题归类复习1图像与性质：例1(2014年四川资阳，第24题12分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0m3）得到另一个三角形，将所得的三角形与ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S考点：二次函数综合题分析：（1）根据对称轴可知，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为（。</p><p>5、二次函数 中考题汇编要点一、二次函数的表达式一、选择题1、（2010芜湖中考）二次函数yax2bxc的图象如图所示，反比例函数y 与正比例函数y（bc）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）2、（2010安徽中考）若二次函数配方后为则、的值分别为（ ）A .0 5 B .0. 1 C.-4. 5 D.-4. 13、（2009庆阳中考）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A B C D图（1） 图（2）4、（2008济宁中考）已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函。</p><p>6、龙文教育学科教师辅导讲义课 题二次函数知识点总汇教学目标介绍一些些能加快速度的计算公式教学内容3求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法：，顶点是，对称轴是直线.（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线.（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失.9.抛物线中，的作用（1）决定开口方向及开口大小，这与中的。</p><p>7、试题分类汇编-二次函数一、顶点、平移1、抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）(A) （2，3）； (B) （2，3）； (C) （2，3）； (D) （2，3）2、抛物线的顶点坐标是( )A（1，0）B（1，0）C（2，1）D（2，1）3、抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是 . 4、下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( )Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 35、将二次函数化为的形式，则 6、二次函数有( )A 最大值B 最小值C 最大值D 最小值7、由二次函数，可知（ ）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为。</p><p>8、例1：当-2x1时，二次函数y=-(x-m)+m+1有最大 值4，则实数m的值为 ： 分析：二次函数开口向下，其增减性与对称轴x=m有关. 1.-2x1在对称轴的左侧：在对称轴的左侧，y随 x的增大而增大，则x= 时，y最大值=4，可解得m= 2.-2x1在对称轴的两侧，x= 时，y最大值=4，可 解得m= 对于-2x1与直线x=m有以下三种位置关系： 3.-2x1在对称轴的右侧：在对称轴的右侧，y随x 的增大而减小，则x= 时，y最大值=4，可解得 m= 综上所述：当y=-(x-m)+m+1有最大值4时，m= 例2：已知二次函数y=ax+bx+c(a 0),如图所示， 当-5x0时，下列说法正确的是（ ） A.有最小值-。</p><p>9、中小学1对1课外辅导专家二次函数一、基础知识1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的表示方法：数表法、图像法、表达式.3.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：（；(顶点式)；（.它们的图像都是对称轴平行于（或重合）轴的抛物线.4.各种形式的二次函数的图像性质如下表：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下（轴）（0,0）（轴）(0, )(,0)(,)()1.抛物线中的系数（1）决定开口方向： 几个不同的二次函数，如果二次项系数相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置。</p><p>10、二次函数专题一：二次函数的图象与性质考点1.二次函数图象的对称轴和顶点坐标例1 已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点（1）求、的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. 考点2.抛物线与a、b、c的关系例2 已知的图象如图1所示，则的图象一定过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限考点3.二次函数的平移例3 把抛物线y=3x2向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ）A.y=3（x+2）2 B.y=3（x-2）2 C.y=3x2+2 D.y=3x2-2专题练习一1.对于抛物线y=x2+x，下列说法正确的是（ ）A.。</p><p>11、二次函数经典练习题总会 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：时间t（秒）1234距离s（米）281832写出用t表示s的函数关系式： 1、 下列函数： ； ； ； ； ，其中是二次函数的是 ，其中 ， ， 3、当 时，函数（为常数）是关于的二次函数4、当时，函数是关于的二次函数5、当时，函数+3x是关于的二次函数6、若点 A ( 2, ) 在函数 的图像上，则 A 点的坐标是. 7、在圆的面积公式 Sr2 中，s 与 r 的关系是（）A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、。</p><p>12、一、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价2元，每星期少卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：本题用到的数量关系是：（1）利润=售价-进价（2）销售总利润=单件利润销售数量问题1：售价为x元时，每件的利润可表示为 （x-40）问题2：售价为x元，售价涨了多少元？可表示为 （x-60）问题3：售价为x元，销售数量会减少，减少的件数为 （件）问题4：售价为x元，销售数量为y（件），那么y与x的函数关系式可表示为 = = 因为自变量x 的取值范围是 问题4：售价为x元，销售数量为y（。</p><p>13、周村区城北中学二次函数综合提升寒假作业题一、顶点、平移1、抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）(A) （2，3）； (B) （2，3）； (C) （2，3）； (D) （2，3）2、若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 A. B. C. D.3、二次函数y=（x1）2+5，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（）A B2 C D4、下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( )Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 35、将二次函数化为的形式，则 6二次函数与y=kx28x+8的图象与x轴有交点，则k的取值范围是。</p><p>14、二次函数 典型习题1.抛物线yx22x2的顶点坐标是 （ D ）A.（2，2） B.（1，2） C.（1，3） D.（1，3）2.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ C）ab0，c0ab0，c0ab0，c0ab0，c0第,题图 第4题图3.二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0 Da0，b0，c04.如图，已知中，BC=8，BC上的高，D为BC上一点，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为，则的面积关于的函数的图象大致为（ ）5. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m。</p><p>15、二次函数的解析式 二次函数的解析式有三种形式：（1）一般 一般式：（2）两根 当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。（3） 顶点式：知识点八、二次函数的最值 如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，。如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，。</p><p>16、2014年中考数学二次函数综合题归类 2015年初三数学二次函数综合题归类复习1图像与性质：例1(2014年四川资阳，第24题12分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0m3）得到另一个三角形，将所得的三角形与ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S考点：二次函数综合题分析：（1）根据对称轴可知，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为（。</p><p>17、二次函数精讲基础题型一认识二次函数1、y=mxm2+3m+2是二次函数，则m的值为（ ）A、0，-3B、0，3C、0D、-32、关于二次函数y=ax2+b，命题正确的是（ ）A、若a0,则y随x增大而增大B、x0时y随x增大而增大。C、若x0时，y随x增大而增大D、若a0则y有最大值。二简单作图1在一个坐标系内做出，你发现了什么结论2同样的在同一个坐标系内做出，的图像，你又发现了什么结论，并且与上一题的图像比较的话，你又有什么样新的发现3 已知抛物线，五点法作图。2、已知y=ax2+bx+c中a0，c<0 ，<0，画出函数的大致图象。三，二次函数的三种表达形式，求解析式1。</p><p>18、二次函数经典例题及答案1. 已知抛物线的顶点为P（4，），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中B点坐标为（1，0）。 （1）求这条抛物线的函数关系式；（2）若抛物线的对称轴交x轴于点D，则在线段AC上是否存在这样的点Q，使得ADQ为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由y=x2+4x - ；存在点Q1（-1，-4），Q2（2-9，-），Q3（-，-）析试题分析：（1）根据顶点坐标把抛物线设为顶点式形式y=a（x+4）2-，然后把点B的坐标代入解析式求出a的值，即可得解；（2）先根据顶点坐标求出点D的坐标，再根据抛物线解析式。</p><p>19、第十四讲 二次函数的同象和性质【重点考点例析】考点一：二次函数图象上点的坐标特点例1已知二次函数y=a（x-2）2+c（a0），当自变量x分别取、3、0时，对应的函数值分别：y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay3y2y1 By1y2y3 Cy2y1y3 Dy3y1y2 对应训练1已知二次函数y=x2-7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay1y2y3 By1y2y3 Cy2y3y1 Dy2y3y1 考点二：二次函数的图象和性质例2 对于二次函数y=x2-2mx-3，有下列说法：它的图象与x轴有两个公共点；如果当x1时y随x的增大而。</p>