二次函数与三角形

二次函数与三角形Tag内容描述：<p>1、培优讲义专题：二次函数与三角形综合1.与等腰三角形综合例1 如图，抛物线y=ax2-5ax+4经过ABC的三个顶点，已知BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC（1）求抛物线的对称轴；（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由例2 在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示：抛物线y=ax2+ax-2经过点B（1）求点B的坐标；。</p><p>2、二次函数综合提升卷【类型一】二次函数之面积最值求与函数图像相关的三角形的面积：（1）结合方程组用待定系数法求函数的解析式；（2）根据坐标求出三角形面积；公式法：三角形一边与坐标轴平行或重合时可以直接根据三角形面积公式求解；割补法：公式法无法使用是，把三角形补成矩形或梯形或直角三角形，然后根据矩形或梯形或直角三角形的面积公式解决；等积转化法；铅锤法；利用S=铅垂高水平宽2,可以避免求一些比较复杂的点的坐标；特殊情况下可以利用反比例函数的几何意义进行解答。*遇到动点最值问题时，需要利用未知数将实际问题中的。</p><p>3、二次函数与三角形的面积问题1.运用；2.运用；3.将不规则的图形分割成规则图形，从而便于求出图形的总面积。类型一：三角形的某一条边在坐标轴上或者与坐标轴平行例1.已知：抛物线的顶点为D（1，-4），并经过点E（4，5），求:（1）抛物线解析式；（2）抛物线与x轴的交点A、B，与y轴交点C；（3）求下列图形的面积ABD、ABC、ABE、OCD、OCE。解题思路：求出函数解析式________________；写出下列点的坐标：A______；B_______；C_______；求出下列线段的长：AO________；BO________；AB________；OC_________。求出下列图形的面积ABD、ABC、ABE。</p><p>4、二次函数与三角形的存在性问题一、预备知识1、坐标系中或抛物线上有两个点为P（x1，y），Q（x2，y）(1)线段对称轴是直线 (2)AB两点之间距离公式：中点公式：已知两点，则线段PQ的中点M为。2、两直线的解析式为与 如果这两天两直线互相垂直，则有3、平面内两直线之间的位置关系：两直线分别为：L1：y=k1x+b1 L2：y=k2x+b2（1）当k1=k2，b1b2 ，L1L2（2）当k1k2， ，L1与L2相交（3）K1k2= -1时， L1与L2垂直二、三角形的存在性问题探究：三角形的存在性问题主要涉及到的是等腰三角形，等边三角形，直角三角形（一）三角形的性质和判定：1、。</p><p>5、二次函数与三角形面积的综合 寻找类 1、 重点：中考压轴题的重点在于寻找分析问题，解决问题的思路和方法。能应对这部分题的关键需要熟练几部分知识点：（1）二次函数与一次函数，反比例函数的解析式（2）勾股定理。</p><p>6、二次函数综合提升卷 【类型一】二次函数之面积最值 求与函数图像相关的三角形的面积： （1）结合方程组用待定系数法求函数的解析式； （2）根据坐标求出三角形面积； 公式法：三角形一边与坐标轴平行或重合时可以直接根据三角形面积公式求解； 割补法：公式法无法使用是，把三角形补成矩形或梯形或直角三角形，然后根据矩形或梯形或直角三角形的面积公式解决； 等积转化法； 铅锤法；利用S=铅垂高水平宽2,可。</p>