分层演练直击高考

分层演练直击高考Tag内容描述：<p>1、第8讲 圆锥曲线中的热点问题1(2018镇江调研)已知点A(0，2)及椭圆y21上任意一点P，则PA的最大值为________解析 设P(x0，y0)，则2x02，1y01，所以PA2x(y02)2.因为y1，所以PA24(1y)(y02)23y4y083.因为1y01，而10，b0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点在抛物线y224x的准线上，则双曲线的方程为________解析 因为一条渐近线方程是yx，所以.因为双曲线的一个焦点在y224x的准线上。</p><p>2、第6讲 正弦定理和余弦定理1(2018惠州一调改编)在ABC中，a，b3，c2，则A________解析 由余弦定理直接得cos A，且A(0，)，得A.答案 2在ABC中，若a18，b24，A45，则此三角形有________个解解析 因为，所以sin Bsin Asin 45，所以sin B.又因为a<b，所以角B有两个答案 两3ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a，c2，cos A，则b________.解析 由余弦定理，得4b222bcos A5，整理得3b28b30，解得b3或b(舍去)答案 34(2018江苏省高考名校联考(三)在ABC中，已知2asin A2(bsin Bcsin C)(csin Bbsin C)，则角A的值为________解析：因为2asin A2(b。</p><p>3、第7讲 抛物线1(2018广州七校联考)抛物线x2y的焦点坐标是________解析 由x2yx24y，于是焦点坐标为(0，1)答案 (0，1)2(2018连云港模拟)顶点在原点，对称轴是y轴，并且经过点P(4，2)的抛物线方程是________解析 设抛物线方程为x2my，将点P(4，2)代入x2my，得m8.所以抛物线方程是x28y.答案 x28y3抛物线的焦点为椭圆1的左焦点，顶点为椭圆中心，则抛物线方程为________解析 由c2945得F(，0)，则抛物线方程为y24x.答案 y24x4已知抛物线C：y2x的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，AFx0，则x0________解析 由题意知抛物线的准线为x.因为AFx0，根据抛物。</p><p>4、第3讲 圆的方程1圆x2y24x6y0的圆心坐标是________解析 圆的方程可化为(x2)2(y3)213，所以圆心坐标是(2，3)答案 (2，3)2圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是________解析 因为圆心为(1，1)且过原点，所以该圆的半径r，则该圆的方程为(x1)2(y1)22.答案 (x1)2(y1)223以线段AB：xy20(0x2)为直径的圆的方程为________解析 由题意易得线段的端点为(0，2)，(2，0)，线段的中点即圆心为(1，1)，所以圆的半径为r，所以圆的方程为(x1)2(y1)22.答案 (x1)2(y1)224(2018珠海模拟)已知方程x2y2kx2yk20所表示的圆有最大的面积，则取最大面积时，该圆的圆心。</p><p>5、第6讲 双曲线1双曲线1的焦距为________解析 由双曲线定义易知c25.答案 22(2018江苏省重点中学领航高考冲刺卷(二)已知方程1表示双曲线，则实数m的取值范围是________解析 因为方程1表示双曲线，所以当焦点在x轴上时，解得10，b0)的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为________解析 由题意得，又a2b2c2，所以，所以，所以。</p><p>6、第5讲 椭圆1已知方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是________解析 因为方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则由得故k的取值范围为(1，2)答案 (1，2)2中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为________解析 依题意，2c4，c2，又e，则a2，b2，所以椭圆的标准方程为1.答案 13已知点M(，0)，椭圆y21与直线yk(x)交于点A，B，则ABM的周长为________解析 M(，0)与F(，0)是椭圆的焦点，则直线AB过椭圆左焦点F(，0)，且ABAFBF，ABM的周长等于ABAMBM(AFAM)(BFBM)4a8.答案 84“mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在。</p><p>7、第3讲 等比数列及其前n项和1在等比数列an中，若首项a11，公比q4，则该数列前5项和S5________.解析 在等比数列an中，因为a11，q4，所以S5341. 答案 3412(2018邯郸大名一中月考改编)若等比数列an满足a1a320，a2a440，则公比q________解析 q2.答案 23等比数列an的前n项和为Sn，已知S3a210a1，a59，则a1________解析 设等比数列an的公比为q，由S3a210a1得a1a2a3a210a1，即a39a1，q29，又a5a1q49，所以a1.答案 4若数列an的前n项和为Snan，则数列an的通项公式是an________.解析 Snan，Sn1an1(n2)，相减得ananan1，即an2an1(n2)又S1a1，即a11，故。</p><p>8、第4讲 数列求和1等差数列an的通项公式为an2n1，其前n项的和为Sn，则数列的前10项的和为________解析 因为a13，Snn(n2)，所以n2.故75.答案 752数列a12，ak2k，a1020共有10项，且其和为240，则a1aka10的值为________解析 a1aka10240(22k20)240240110130.答案 1303已知数列an中an则a1a2a3a4a99a100________.解析 由题意得a1a2a3a4a99a1000224498981002(24698)10021005 000.答案 5 0004已知数列an的前n项和Snan2bn(a、bR)，且S25100，则a12a14________解析 由数列an的前n项和Snan2bn(a、b。</p><p>9、第2讲 等差数列及其前n项和1(2018南通模拟)设Sn为等差数列an的前n项和，若a21，a45，则S5________.解析 法一：由等差数列的通项公式，得512d，d2，a11，S515.法二：S515.答案 152在等差数列an中，a10，公差d0，若ama1a2a9，则m的值为________解析 ama1a2a99a1d36da37.所以m37.答案 373设Sn为等差数列an的前n项和，S2S6，a41，则a5__________解析 设an的公差为d，由题意知解得所以a5a4d1(2)1.答案 14(2018温州模拟)记Sn为等差数列an前n项和，若1，则其公差d________解析 由1，得1，即a1d1，所以d2.答案 25已知an为等差数列，若<1，且它的前。</p><p>10、第1讲 数列的概念与简单表示法1设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为________解析 a8S8S7644915.答案 152数列，中，有序实数对(a，b)可以是________解析 法一：由数列中的项可观察规律，得5310817(ab)(ab)242，则解得法二：由数列中各项分母可观察规律为41，91，161，251，分子规律为，所以解得答案 3数列an满足anan1(nN*)，a22，Sn是数列an的前n项和，则S21________.解析 因为anan1，a22，所以an所以S2111102.答案 4(2018山西省模拟)已知数列an满足a11，an1则其前6项之和为________解析 a22a12，a3a213，a42a36，a5a417，a62a514，所以前6。</p><p>11、第13讲 导数的综合运用1.在R上可导的函数f(x)的图象如图所示，则关于x的不等式xf(x)1时，f(x)0；当10)，则获得最大利润时的年产量为________百万件解析 依题意得，y3x2273(x3)(x3)，当00；当x3时，y<0.因此，当x3时，该商品的年利润最大答案 33若f(x)xsin xcos x，则f(3)，f，f(2)的大小关系为________解析 由f(x)f(x)知函数f(x)为偶函数，因此f(3)f(3)又f(x。</p><p>12、第5讲 二次函数与幂函数1若f(x)是幂函数，且满足3，则f________.解析：设f(x)xa，由3可得3，即2a3，alog23，所以f2log23.答案：2对于函数yx2，yx有下列说法：两个函数都是幂函数；两个函数在第一象限内都单调递增；它们的图象关于直线yx对称；两个函数都是偶函数；两个函数都经过点(0，0)、(1，1)其中正确的有________(把所有正确说法的序号都填上)解析：从两个函数的定义域、奇偶性、单调性等性质进行比较答案：3比较0.20.5，0.40.3的大小，结果为________解析：先比较0.20.5与0.20.3，再比较0.20.3与0.40.3，y0.2x是减函数，故0.20.5<0.。</p><p>13、第3讲 直线、平面垂直的判定与性质1直线a平面，b平面，则a与b的位置关系为________解析 因为a，b，所以ab，但不一定相交答案 ab2已知l，m，n为两两垂直的三条异面直线，过l作平面与直线m垂直，则直线n与平面的关系是________解析 因为l，且l与n异面，所以n，又因为m，nm，所以n.答案 n3.如图，在RtABC中，ABC90，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，则四面体PABC中共有直角三角形个数为________解析 由PA平面ABC可得PAC，PAB是直角三角形，且PABC.又ABC90，所以ABC是直角三角形，且BC平面PAB，所以BCPB，即PBC为直角三角形，故四面体PABC中。</p><p>14、第8讲 函数与方程1(2018河北省定州中学月考改编)函数f(x)ex3x的零点个数是________解析 由已知得f(x)ex30，所以f(x)在R上单调递增，又f(1)e130，所以f(x)的零点个数是1.答案 12根据表格中的数据，可以判定方程exx20的一个根所在的区间为________x10123ex0.3712.727.3920.09x212345解析 据题意令f(x)exx2，由于f(1)e1122.7230，故函数在区间(1，2)内存在零点，即方程在相应区间内有根答案 (1，2)3用二分法求方程x22的正实根的近似解(精确度为0.001)时，如果我们选取初始区间1.4，1.5，则要达到精度要求至少需要计算的次数是________解析 设。</p><p>15、第1讲 直线斜率与直线方程1直线x的倾斜角为________解析 由直线x，知倾斜角为.答案 2直线l：xsin 30ycos 15010的斜率等于________解析 设直线l的斜率为k，则k.答案 3过点A(1，3)，斜率是直线y3x的斜率的的直线方程为________解析 设所求直线的斜率为k，依题意k3.又直线经过点A(1，3)，因此所求直线方程为y3(x1)，即3x4y150.答案 3x4y1504已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值为________解析 由题意可知a0.当x0时，ya2.当y0时，x.所以a2，解得a2或a1.答案 2或15若点A(4，3)，B(5，a)，C(6，5)三点共线，则a的值为________解析。</p>