分式不等式的解法

分式不等式的解法Tag内容描述：<p>1、一、问题尝试:,1、解不等式(x-1)(x-2)0 解集为xx2或x0呢? 先转化为(x-1)(x-2)0 解集同(1). 点评:对于一元二次不等式,为了能正确得到解集,首先必须使二次项系数为正.,3、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)0,点评：又2，3可知，分式不等式与高次不等式均可利用商或积的符号法则转化为一元一次不等式（组）或一元二次不等式（组）求解。这种方法叫同解转化法。,3、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)0,尝试2：令y=(x-1)(x-2)(x-3),则y=0的三个根分别为1,2,3.如图,在数轴上标出3个实根, 将数轴分为四个区间,图中标”+”号的区间即为不等式y0的解集.即不等式 (x-1)。</p><p>2、简单分式不等式的解法,定义,分子、分母都是整式，并且分母含有未知数的不等式叫做分式不等式.,试解不等式：,分析：当且仅当分子与分母同号时，上述不等式成立.,因此,或,不等式组(1)的解集是，不等式组(2)的解集是,所以，原不等式的解集为,试解不等式：,分析：当且仅当分子与分母同号时，上述不等式成立，而两个数的商与积同号.因此，上述不等式可转化为,所以，原不等式的解集为,整式不等式,解法比。</p><p>3、分式不等式及绝对值 不等式的解法,解以下不等式:,分式不等式的解法,小结,1 分式不等式的求解通法：,（1）标准化：右边化零，系数化正. （2）转 换：化为整式不等式（组）,2 应注意的问题：,（1）标准化之前不要去分母；只有分母恒正或恒负 时才可以直接移项。 （2）解不等式中的每一步要求“等价”即同解变形 （3）对应的方程如果出现多个根，利用穿根法写出对应不等式的解集 （4）结果用集合的形式表示,复习绝对值的意义：,提问：正数的绝对值是什么?零的绝对值是什么?负数的绝对值呢？,|x|=,X0,x,X=0,0,X0,- x,A,x1,一个数的绝对值在数。</p><p>4、2.3-1分式不等式的解法,目标与要求,教学目标,学习要求,知识与技能 1.启迪学生掌握简单的分式不等式的解法。 2.会用标根法解分式不等式。 过程与方法 1.经历解分式不等式的过程学习，学会分类讨论、等价转化的数学思想。 2.通过标根法学习，掌握对问题的探究与创新的学习方式。 情感态度与价值观 通过对分式不等式解法的学习，逐步引导学生培养灵活的转化问题，全面系统的分析问题和创造性解决问题的能力观。,教学目标,一.重点： 1.分式不等式的解法 。 2. 培养发现问题并创造性地解决问题的能力。 二.难点： 1 .运用标根法解分式不等式的。</p>