复合函数的性质

复合函数的性质Tag内容描述：<p>1、复合函数的性质及其应用有关函数的知识是高中数学的重要内容，也是高考及竞赛的重点、热点，同时也是难点。由几种初等函数复合而成的函数更因其概念抽象，综合程度较高，解题方法灵活，给教与学带来了一些困难，现行教科书上并未对其作系统介绍，本文拟讨论形如y=fg(x)的复合函数的几个性质及其应用。复合函数的定义：一般地，若函数y=f(u)的定义域为P，而函数u=g(x) 的定义域为M，值域为C，并且C包含在P内，那么对于M内的每一个值x经过中间变量u，相应地得到唯一确定的一个值y，于是y经过中间变量u而成为x的函数，记为：y=fg(x)。这种函。</p><p>2、指数函数及其性质,在同一坐标系中作出下列函数的图象，讨论他们之间的联系：,例1,在同一坐标系中作出下列函数的图象，讨论他们之间的联系：,例1,与指数函数有关的定义域、值域问题：,例1,讨论指数复合函数的单调性：,例1,与指数函数有关的复合函数的单调性判断,例1,1.求函数的单调区间,例1,2.判断有关指数函数的单调性和奇偶性,与指数函数有关的不等式的求解方法,例1，,数学课本P59习题2.1 2,7。</p><p>3、复合函数的性质探究 在高中 我们经常研究函数的定义域 值域 单调性 奇偶性以及零点等问题 课本上仅介绍了基本的初等函数 由它们构造出纷繁复杂的函数 这里面很多都是复合函数 什么是复合函数 复合函数的性质如何判别 又如何应用 一 概念 复合函数的描述性定义是 如果y是u的函数 而u又是x的函数 即y f u u g x 那么y关于x的函数y f g x 叫做函数f和g的复合函数 u叫做中间变量 例。</p>