复合函数求偏导

复合函数求偏导Tag内容描述：<p>1、第五节 复合函数的偏导数和全微分 证 一、链式法则 上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况. 如 以上公式中的导数 称为全导数全导数. . 上定理还可推广到中间变量不是一元函数 而是多元函数的情况： 链式法则如图示 特殊地 即 令 其中 两者的区别 区别类似 解 解 解令 记 同理有 于是 全微分形式不变形的实质： 无论 是自变量 的函数或中间变量 的函数，它的全微分形式是一样的. 二、全微分形式不变性 解 1、链式法则（分三种情况） 2、全微分形式不变性 （特别要注意课中所讲的特殊情况） （理解其实质） 三、小结 思考题 思考题解。</p><p>2、复合函数求偏导 一、复合函数的链式法则 二、全微分形式不变性 一、复合函数的链式法则 设z=f(u,v)是变量u，v的函数，而u，v又是x，y的 函数，即 ，如果能构成z是x ,y的 二元复合函数 如何求出函数z对自变量x，y的偏导数呢？ 定理8.5 设函数 在点(x,y)处有偏 导数，而函数z=f(u,v)在对应点(u,v)有连续偏导数，则 复合函数 在点(x,y)处的偏导数 存在，且有下面的链式法则： 复合函数的结构图是 公式(1)给出z对x的偏导数是 公式(*)与结构图两者之间的对应关系是：偏导数 是由两项组成的，每项又是两个偏导数的乘积，公 式(*)的这两条规律，。</p><p>3、复合函数求偏导 一、复合函数的链式法则 二、全微分形式不变性 一、复合函数的链式法则 设z=f(u,v)是变量u，v的函数，而u，v又是x，y的 函数，即 ，如果能构成z是x ,y的 二元复合函数 如何求出函数z对自变量x，y的偏导数呢？ 定理8.5 设函数 在点(x,y)处有偏 导数，而函数z=f(u,v)在对应点(u,v)有连续偏导数，则 复合函数 在点(x,y)处的偏导数 存在，且有下面的链式法则： 复合函数的结构图是 公式(1)给出z对x的偏导数是 公式(*)与结构图两者之间的对应关系是：偏导数 是由两项组成的，每项又是两个偏导数的乘积，公 式(*)的这两条规律，。</p><p>4、第五节 复合函数的偏导数和全微分 证 一、链式法则 上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况. 如 以上公式中的导数 称为全导数全导数. . 上定理还可推广到中间变量不是一元函数 而是多元函数的情况： 链式法则如图示 特殊地 即 令 其中 两者的区别 区别类似 解 解 解令 记 同理有 于是 全微分形式不变形的实质： 无论 是自变量 的函数或中间变量 的函数，它的全微分形式是一样的. 二、全微分形式不变性 解 1、链式法则（分三种情况） 2、全微分形式不变性 （特别要注意课中所讲的特殊情况） （理解其实质） 三、小结 思考题 思考题解。</p><p>5、复合函数求偏导,一、复合函数的链式法则 二、全微分形式不变性,一、复合函数的链式法则,设z=f(u,v)是变量u，v的函数，而u，v又是x，y的 函数，即 ，如果能构成z是x ,y的 二元复合函数,如何求出函数z对自变量x，y的偏导数呢？,定理8.5 设函数 在点(x,y)处有偏 导数，而函数z=f(u,v)在对应点(u,v)有连续偏导数，则 复合函数 在点(x,y)处的偏导数 存在，且有下面的链式法则：,复合函数的结构图是,公式(1)给出z对x的偏导数是,公式(*)与结构图两者之间的对应关系是：偏导数 是由两项组成的，每项又是两个偏导数的乘积，公式(*)的这两条规律，可。</p>