傅里叶积分变换

傅里叶积分变换Tag内容描述：<p>1、利用三角级数的周期性来展开周期函数 一. 傅里叶级数 周期函数的傅里叶展开； 奇函数和偶函数的傅里叶展开； 有限区间中的函数的的傅里叶展开； 复数形式的的傅里叶展开。 傅里叶变换 复变项级数 幂级数 (1.2) (1.1) 要通过三角函数表示 f(x)，则必须a. 改变三角函 数的周期为 2l。b. 组合各种周期的三角函数来表 现 f(x)。这就是傅里叶级数。 三角函数族： 1. 周期函数的傅里叶展开 周期为 2l 的函数 f(x) 满足 不同的函数形式由不同的组的 和 表示。 a. 2l 周期性 同样 b. 按三角函数族展开 (1.3) 此为傅里叶级数展开. 三角函数组具有正。</p><p>2、第五章 傅里叶变换,第五章 傅里叶变换,5.2.1 实数形式的傅里叶变换,5.2 傅里叶积分与傅里叶变换,(5.2.1),5.2.2 复数形式的傅里叶变换,(5.2.14),解:,5.2.3 傅里叶变换的基本性质,作业,P104 （3），（4） 证明：延迟定理 位移定理。</p><p>3、第五章 傅里叶变换,第五章 傅里叶变换,5.2.1 实数形式的傅里叶变换,5.2 傅里叶积分与傅里叶变换,(5.2.1),5.2.2 复数形式的傅里叶变换,(5.2.14),解:,5.2.3 傅里叶变换的基本性质,作业,P104 （3），（4） 证明：延迟定理 位移定理。</p><p>4、3),(4),(5),积分变换,工程数学,（第四版）,第一章 Fourier变换,1 Fourier积分,2 Fourier变换,3 Fourier变换的性质,4 卷积与相关函数,5 Fourier变换的应用,1.1 Fourier积分,定理 组成三角级数的函数系,证:,正交 ,上的积分等于 0 .,即其中任意两个不同的函数之积在,上的积分不等于 0 .,且有,但是在三角函数系中两个相同的函数的乘积在,同理可证 :,研究周期函数实际上只须研究其中的一个周期内的情况即可, 通常研究在闭区间-T/2,T/2内函数变化的情况. 并非理论上的所有周期函数都可以用傅里叶级数逼近, 而是要满足狄利克雷(Dirichlet)条件, 。</p><p>5、积分变换 1傅里叶 Fourier 积分变换 2拉普拉斯 Laplace 积分变换 主要内容 注 积分变换的学习中 规定 1傅里叶 Fourier 积分变换 傅里叶变换 又简称为傅氏变换 内容 傅氏变换概念 卷积与相关函数 傅氏变换性质 一 傅氏变换 1 傅氏积分定理 若f t 在 上满足下列条件 1 f t 在任一有限区间上满足条件 f t 至多有有限个第一类间断点和极值点 2 f t 在无限区。</p>