复数的引入考点规范练

复数的引入考点规范练Tag内容描述：<p>1、考点规范练23平面向量基本定理及向量的坐标表示基础巩固组1.已知点A(-1,5)和向量a=(2,3),若AB=3a,则点B的坐标为()A.(7,4)B.(7,14)C.(5,4)D.(5,14)答案D解析设点B的坐标为(x,y),则AB=(x+1,y-5).由AB=3a,得x+1=6,y-5=9,解得x=5,y=14.2.已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若为实数,(a+b)c,则=()A.12B.14C.1D.2答案A解析由于a+b=(1+,2),故(a+b)c4(1+)-6=0,解得=12,故选A.3.(2017浙江三市十二校联考)已知点A(1,3),B(4,-1),则与AB同方向的单位向量是()A.35,-45B.45,-35C.-35,45D.-45,35答案A解析AB=OB-OA=(4,-1)-(1,3)=(3,-4),故与AB同方向的单位。</p><p>2、考点规范练26数系的扩充与复数的引入基础巩固组1.已知复数z=(1+i)(1-ai)是实数,则实数a的值为()A.1B.0C.-1D.1答案A解析z=(1+i)(1-ai)=(1+a)+(1-a)i是实数,1-a=0,即a=1,故选A.2.已知i是虚数单位,则z=i1-2i在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B解析z=i1-2i=i(1+2i)(1-2i)(1+2i)=-2+i5=-25+15i,z=i1-2i在复平面内对应的点为-25,15,位于第二象限,故选B.3.(2017浙江高考样卷)已知复数z=1+ii,其中i为虚数单位,则|z|=()A.12B.22C.2D.2答案C解析由题意得z=1-i,|z|=2,故选C.4.(2017山东高考)已知aR,i是虚数单位,。</p><p>3、考点规范练26数系的扩充与复数的引入基础巩固组1.已知复数z=(1+i)(1-ai)是实数,则实数a的值为()A.1B.0C.-1D.1答案A解析z=(1+i)(1-ai)=(1+a)+(1-a)i是实数,1-a=0,即a=1,故选A.2.已知i是虚数单位,则z=i1-2i在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B解析z=i1-2i=i(1+2i)(1-2i)(1+2i)=-2+i5=-25+15i,z=i1-2i在复平面内对应的点为-25,15,位于第二象限,故选B.3.(2017浙江高考样卷)已知复数z=1+ii,其中i为虚数单位,则|z|=()A.12B.22C.2D.2答案C解析由题意得z=1-i,|z|=2,故选C.4.(2017山东高考)已知aR,i是虚数单位,。</p><p>4、考点规范练25平面向量的应用基础巩固组1.已知a=(3,4),b=(sin ,cos ),若ab,则sin+cossin-cos=()A.7B.17C.-17D.-7答案D解析因为ab,所以3cos-4sin=0,即tan=34,所以sin+cossin-cos=tan+1tan-1=34+134-1=-7.故选D.2.已知|a|=2|b|,|b|0,且关于x的方程x2+|a|x-ab=0有两个相等的实数根,则向量a与b的夹角是()A.-6B.-3C.3D.23答案D解析设向量a与b的夹角为.由已知可得=|a|2+4ab=0,即4|b|2+42|b|2cos=0,cos=-12.又0,=23.3.在ABC中,已知向量AB与AC满足AB|AB|+AC|AC|BC=0且AB|AB|AC|AC|=12,则ABC为()A.三边均不相等的三。</p><p>5、考点规范练24平面向量的概念及线性运算基础巩固1.设a,b都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是()A.a=-bB.abC.a=2bD.ab,且|a|=|b|2.在ABC中,=c,=b.若点D满足=2,则=()A.b+cB.c-bC.b-cD.b+c3.设向量a,b不共线,=2a+pb,=a+b,=a-2b,若A,B,D三点共线,则实数p的值是()A.-2B.-1C.1D.24.如图,已知AB是圆O的直径,点C,D是半圆弧的两个三等分点,=a,=b,则=()A.a-bB.a-bC.a+bD.a+b5.已知点O,A,B不在同一条直线上,点P为该平面上一点,且2=2,则()A.点P在线段AB上B.点P在线段AB的反向延长线上C.点P在线段AB的延长线上D.点P不在直线AB上6.(2017北京丰。</p><p>6、考点规范练25平面向量基本定理及向量的坐标表示基础巩固1.向量a=(3,2)可以用下列向量组表示出来的是()A.e1=(0,0),e2=(1,2)B.e1=(-1,2),e2=(5,-2)C.e1=(3,5),e2=(6,10)D.e1=(2,-3),e2=(-2,3)2.(2017广东揭阳一模)已知点A(0,1),B(3,2),向量=(-7,-4),则向量=()A.(10,7)B.(10,5)C.(-4,-3)D.(-4,-1)3.已知平面向量a=(1,-2),b=(2,m),且ab,则3a+2b=()A.(7,2)B.(7,-14)C.(7,-4)D.(7,-8)4.已知在ABCD中,=(2,8),=(-3,4),对角线AC与BD相交于点M,则=()A.B.C.D.5.在ABC中,点P在BC上,且=2,点Q是AC的中点,若=(4,3),=(1,5),则等于()A.(-2,7)B.(-6,21)C.(2,。</p>