概率论第4章作业题解

概率论第4章作业题解Tag内容描述：<p>1、一 习题详解 1 1 写出下列随机试验的样本空间 1 某篮球运动员投篮时 连续5 次都命中 观察其投篮次数 解 连续5 次都命中 至少要投5次以上 故 2 掷一颗匀称的骰子两次 观察前后两次出现的点数之和 解 3 观察某医院一天。</p><p>2、第四章作业题解4.1 甲、乙两台机床生产同一种零件, 在一天内生产的次品数分别记为 X 和 Y . 已知的概率分布如下表所示:X0 1 2 3P0.4 0.3 0.2 0.1Y0 1 2 3P0.3 0.5 0.2 0如果两台机床的产量相。</p><p>3、第四章作业题解4.1 甲、乙两台机床生产同一种零件, 在一天内生产的次品数分别记为 X 和 Y . 已知的概率分布如下表所示:X0 1 2 3P0.4 0.3 0.2 0.1Y0 1 2 3P0.3 0.5 0.2 0如果两台机床的产量相同, 问哪台机床生产的零件的质量较好？解： 因为 ，即乙机床的平均次品数比甲机床少，所以乙机床生产的零件质量较好。4.2 袋中有 5 个球, 编号为1,2,3,4,5, 现从中任意抽取3 个球, 用X表示取出的3 个球中的最大编号，求E(X).解：X的可能取值为3,4,5.因为；所以 4.3 设随机变量X 的概率分布其中是个常数，求解: ，下面求幂级数的和函数，易知幂级数。</p><p>4、WORD格式 整理版 第四章作业题解 4 1 甲 乙两台机床生产同一种零件 在一天内生产的次品数分别记为 X 和 Y 已知的概率分布如下表所示 X 0 1 2 3 P 0 4 0 3 0 2 0 1 Y 0 1 2 3 P 0 3 0 5 0 2 0 如果两台机床的产量相。</p><p>5、文档鉴赏 第四章作业题解 4 1 甲 乙两台机床生产同一种零件 在一天内生产的次品数分别记为 X 和 Y 已知的概率分布如下表所示 X 0 1 2 3 P 0 4 0 3 0 2 0 1 Y 0 1 2 3 P 0 3 0 5 0 2 0 如果两台机床的产量相同 问哪台机床生产的零件的质量较好 解 因为 即乙机床的平均次品数比甲机床少 所以乙机床生产的零件质量较好 4 2 袋中有 5 个球 编号为。</p><p>6、第五章作业题解 5 1 已知正常男性成人每毫升的血液中含白细胞平均数是7300 标准差是700 使用切比雪 夫不等式估计正常男性成人每毫升血液中含白细胞数在5200到9400之间的概率 解 设每毫升血液中含白细胞数为 依题意得 由切比雪夫不等式 得 5 2 设随机变量服从参数为的泊松分布 使用切比雪夫不等式证明 解 因为 所以 故由切比雪夫不等式 得 不等式得证 5 3 设由机器包装的每包大米的重。</p><p>7、第2章 作业题解 2 1 掷一颗匀称的骰子两次 以X 表示前后两次出现的点数之和 求X 的概率分布 并验证其满足 2 2 2 式 解 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7。</p><p>8、第2章 作业题解 2 1 掷一颗匀称的骰子两次 以X 表示前后两次出现的点数之和 求X 的概率分布 并验证其满足 2 2 2 式 解 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 由表格知X的可能取值为2 3 4 5 6 7 8 9 10 1。</p><p>9、第四章第四章 4 4- -2 2 某产品的次品率为0.1，检验员每天检验4 次，每次随机地取10件产品进行检验，如发现其中 的次品数多于1，就去调整设备，以X表示一天中调 整设备的次数，试求E(X) 。(设各产品是否为次品 是相互独立的) 解解 先求检验一次，决定需要调整设备的概率p。 设抽检出次品数为Y，则Y B(10 , 0.1),所以 1 YPp101YPYP )9 . 0(1 10 1. 0)9 . 0( 9 1 10 C，2639. 0 第四章第四章 又因为各产品是否为次品相互独立， 故 X B(4 , 0.2639), 所以X的分布律为 X k p 012 4 )1 (p 3 )1 (4pp 22 )1 (6pp 34 )1 (4 3 pp 4 p 所以 )(XE 3 。</p><p>10、一 第三章习题详解 3 1设二维随机向量的分布函数为 求 解 因为 所以 3 2 盒中装有3个黑球 2个白球 现从中任取4个球 用X表示取到的黑球的个数 用Y表示取到的白球的个数 求 X Y 的概率分布 解 因为X Y 4 所以 X Y 的。</p><p>11、一 第三章习题详解 3 1设二维随机向量的分布函数为 求 解 因为 所以 3 2 盒中装有3个黑球 2个白球 现从中任取4个球 用X表示取到的黑球的个数 用Y表示取到的白球的个数 求 X Y 的概率分布 解 因为X Y 4 所以 X Y 的。</p><p>12、第4章习题答案三、解答题1. 设随机变量的分布律为X 202pi0.40.30.3求，解：E (X ) = = +0+2= -0.2E (X 2 ) = = 4+ 0+ 4= 2.8E (3 X +5) =3 E (X ) +5 =3+5 = 4.42. 同时掷八颗骰子，求八颗骰子所掷出的点数和的数学期望解：记掷1颗骰子所。</p><p>13、第七章第七章 7 1 随机地取8只活塞 测得它们的直径 为 以mm计 74 001 74 005 74 003 74 001 74 000 73 998 74 006 74 002 试求总体均 值 及方差 2 的矩估计值 并求样本方差 s2 解解 总体均值 及方差 2 的矩估计值分。</p><p>14、第一章第一章 CBACBA或 CBACBA或 1 2 设A B C为三事件 用A B C的运算关 系表示下列事件 3 A B C中至少发生一个 2 A与B都发生 而C不发生 A B C 或AB C 解解 1 A发生 B与C不发生 第一章第一章 6 A B C中不多于一个发生。</p><p>15、第三章第三章 32 盒子里装有3只黑球，2只红球、2只白球， 在其中任取4只球，以X表示取到的黑球的只数，以 Y表示取到的红球的只数，求X和Y的联合分布律。 解解 在7只球中任取4只，共有的取法是 种35 4 7 C 在4只球中，黑球有i只，红球有j只，白球有4-i-j 只的取法为 种 CCC jiji4 223 且 i=0,1,2,3， j=0,1,2， 2 i+j 4 第三章第三章 在7只球中任取4只，共有的取法是 种35 4 7 C 在4只球中，黑球有i只，红球有j只，白球有4-i-j 只的取法为 种 CCC jiji4 223 且 i=0,1,2,3， j=0,1,2， i+j 4 于是 0, 0YXP1, 0YXP 0, 1YXP 2, 3YXP, 0 而 2, 。</p><p>16、第五章第五章 5 1 据以往经验 某种电器元件的寿命服从均 值为100小时的指数分布 现随机地取16只 设它 们的寿命是相互独立的 求这16只元件的寿命总和 大于1920小时的概率 解解 以Xi i 1 2 16 记第i只元件的寿命 并记。</p>