概率论与数理统计第四

概率论与数理统计第四Tag内容描述：<p>1、习题习题 4.1 1. 设随机变量 X 的概率密度为 (1) 其他 (2) 求 E(X) 解: (1) (2) 2. 设连续型随机变量 X 的分布函数为 试确定常数 a,b,并求 E(X). 解: (1) 其他 即 又因当 时 即 (2) 3. 设轮船横向摇摆的随机振幅 X 的概率密度为 求 E(X). 解: 4. 设 X1, X2, Xn独立同分布,均值为 ,且设 ,求 E(Y). 解: 5. 设(X,Y)的概率密度为 其他 求 E(X+Y). 解: 的导数为 的导数为 6. 设随机变量 X1, X2相互独立,且 X1, X2的概率密度分别为 求: 解: (1) (2) (3) 7. 已知二维随机变量(X,Y)的分布律为 0 1 2 1 0.1 0.2 0.1 2 0.3 0.1 0.2 求 E(X). 解:。</p><p>2、概率论与数理统计 第四讲,主讲教师：程维虎教授,北京工业大学应用数理学院,显然，有 P(A|B)=P(A).,这就是说：事件B发生，并不影响事件A发生的概率。这时，称事件A与B相互独立，简称独立。,1.5.1 两事件的独立,A=第二次掷出6点，B=第一次掷出6点，,先看一个例子：将一颗均匀骰子连掷两次，设,1.5 事件的独立性,由乘法公式知，当事件A与B独立时，有 P(AB)=P(A) P(B).,用 P(AB)=P(A) P(B) 刻画独立性，比用 P(A|B) = P(A) 或 P(B|A) = P(B) 更好。, 不受 P(B)0 或 P(A)0 的制约；, 反映了事件A与 B的对等性。,定义1：若两事件A, B满足 P(AB)=。</p><p>3、概率论与数理统计练习题概率论与数理统计练习题 系系 专业专业 班班 姓名姓名 学号学号 第四章第四章 随机变量的数字特征随机变量的数字特征 4.1 数学期望数学期望 一、选择题： 1设 X 的概率密度为 201 ( ) 0 xx f x = 其他 ，则()E X = B (A) 1 2 (B) 2 3 (C) 1 (D) 2 2设是随机变量，( )E存在，若 2 3 =，则( )E= D (A) ( )E (B) ( ) 3 E (C) ( )2E (D) ( )2 33 E 3设随机变量X和Y独立且服从(0, )上的均匀分布，则min(, )EX Y=(考研题 2011) C (A) 2 (B) (C) 3 (D) 4 二、填空题： 1设随机变量 X 的可能取值为 0，1，2，相应的概率分布。</p><p>4、第四章 随机变量及其分布,随机变量 二 一维离散型随机变量 三 一维连续型随机变量,一. 随机变量,二. 一维离散型随机变量,1 概率函数 2 分布函数 3 常见离散型分布,1 概率函数,2 分布函数,3 常见离散型分布,三.一维连续型随机变量,1 概率密度函数 2 常见连续型随机变量,1.概率密度函数,x,f（x）,0,F（x）,a,b,进一步有,a,b,c,a,b,1,例:公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过,乘客在5分钟内任一时刻到达汽车站是等可能的,求乘客候车时间在1到3分钟内的概率.,0,0,1,例:根据历史资料分析，某地连续两次强地震之间间隔的时间是一个随机变量，服从参。</p>