概率论与数理统计第一章习题

概率论与数理统计第一章习题Tag内容描述：<p>1、概率论与数理统计习题及答案第一章1写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点：（1）掷一颗骰子，记录出现的点数. 出现奇数点；（2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. 两次点数之和为10，第一次的点数，比第二次的点数大2；（3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，球的最小号码为1；（4）将两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，甲盒中至少有一球；（5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，通过汽车不足5台，通过的汽车不少于3台。解 （1）其中出。</p><p>2、第六章 样本及抽样分布1.一 在总体N（52，6.32）中随机抽一容量为36的样本，求样本均值落在50.8到53.8之间的概率。解：2.二 在总体N（12，4）中随机抽一容量为5的样本X1，X2，X3，X4，X5.（1）求样本均值与总体平均值之差的绝对值大于1的概率。（2）求概率P max (X1，X2，X3，X4，X5)15.（3）求概率P min (X1，X2，X3，X4，X5)10.解：（1）=（2）P max (X1，X2，X3，X4，X5)15=1P max (X1，X2，X3，X4，X5)15=（3）P min (X1，X2，X3，X4，X5)<10=1 P min (X1，X2，X3，X4，X5)10=4.四 设X1，X2，X10为N（0，0.32）的一个样本，求解：7设X。</p><p>3、1.1 写出下列随机试验的样本空间：(1) 某篮球运动员投篮时, 连续5 次都命中, 观察其投篮次数;解：连续5 次都命中，至少要投5次以上，故；(2) 掷一颗匀称的骰子两次, 观察前后两次出现的点数之和;解：；(3) 观察某医院一天内前来就诊的人数;解：医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷，所以；(4) 从编号为1，2，3，4，5 的5 件产品中任意取出两件, 观察取出哪两件产品;解：属于不放回抽样，故两件产品不会相同，编号必是一大一小，故：(5) 检查两件产品是否合格;解：用0 表示合格, 1 表示不合格，则；(6) 观察某地一天内的最高气温。</p><p>4、4.,设A,B,C是三事件,且 P(A)=P(B)=P(C)=1/4, P(AB)=P(BC)=0 , P(AC)=1/8 ,求A,B,C至少有一个发生的概率.,解,=P(A)+ P(B)+ P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC),广义加法定理,所求概率为 P(ABC),P(AB)=P(BC)=0,AB=BC=,由于ABCAB,或ABCBC,P(ABC)P(AB),=0,非负性,0,P(ABC)=0,P(ABC)=3(1/4)-(1/8)=5/8,若 P(ABC)=P(B(AC),=P(B)+ P(AC)-P(B(AC),P(AC)=P(A)+P(C)-P(AC),P(B(AC)= P(BABC),=P(BA)+P(BC)-P(BA)(BC),=P(AB)+P(BC)-P(ABC),仍有P(ABC) =P(A)+ P(B)+ P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC),在一标准英语字典中有55个由两个不相同的字母所组成的单词。</p>