概率论与数理统计知识点总结

概率论与数理统计知识点总结Tag内容描述：<p>1、基本公式要掌握 首先必须会计算古典型概率，这个用高中数学的知识就可解决，如果在解古典概率方面有些薄弱，就应该系统地把高中数学中的概率知识复习一遍了，而且要将每类型的概率求解问题都做会了，虽然不一定会考到，但也要预防万一，而且为后面的复习做准备。 第一章内容：随机事件和概率，也是后面内容的基础，基本的概念、关系一定要分辨清楚。条件概率、全概率公式和贝叶斯公式是重点，计算概率的除了上面提到的古典型概率，还有伯努利概型和几何概型也是要重点掌握的。 第二章是随机变量及其分布，随机变量及其分布函数的概念、性。</p><p>2、第一章 P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB)特别地，当A、B互斥时， P(A+B)=P(A)+P(B)条件概率公式概率的乘法公式全概率公式：从原因计算结果Bayes公式：从结果找原因第二章 二项分布（Bernoulli分布）XB(n,p)泊松分布XP()概率密度函数怎样计算概率均匀分布XU(a,b)指数分布XExp ()分布函数对离散型随机变量对连续型随机变量分布函数与密度函数的重要关系：二元随机变量及其边缘分布分布规律的描述方法联合密度函数联合分布函数联合密度与边缘密度离散型随机变量的独立性连续型随机变量的独立性第三章 数学期望离散型随机变量，数学期望定义连续型随机。</p><p>3、概率论与数理统计复习提要第一章 随机事件与概率1事件的关系 2运算规则 （1） （2）（3）（4）3概率满足的三条公理及性质：（1） （2）（3）对互不相容的事件，有 （可以取）（4） （5） （6），若，则，（7）（8）4古典概型：基本事件有限且等可能5几何概率6条件概率（1） 定义：若，则（2） 乘法公式：若为完备事件组，则有（3） 全概率公式： （4） Bayes公式： 7事件的独立性： 独立 （注意独立性的应用）第二章随机变量与概率分布1 离散随机变量：取有限或可列个值，满足（1），（2）=1（3）对任意，2 连续随机变量：具有概率密度函。</p><p>4、概率论与数理统计内容指导一、概率部分1概率论的基本概念及预备知识随机现象，随机试验E，样本空间，样本点，随机事件A，基本事件必然事件，不可能事件，随机变量X，随机向量（X,Y ）排列：从n个元素中任取m个元素的排列数：组合：从n个元素中任取m个元素的组合数：2事件间的关系与运算规律相互关系：1 事件B包含A：AB（指事件A发生必导致B发生）A与B相等：AB（指AB且BA）2 A与B的和事件：AB（指A, B中至少有一个发生）A与B的直和：ABAB（A与B互不相容时）3 A与B的积事件：AB 或AB（指A与B同时发生），4 A与B的差事件：AB（指A发生而B不发。</p><p>5、概率论与数理统计第一章随机事件及其概率1.1 随机事件一、给出事件描述，要求用运算关系符表示事件：二、给出事件运算关系符，要求判断其正确性：1.2 概率古典概型公式：P（A）=实用中经常采用“排列组合”的方法计算补例1：将n个球随机地放到n个盒中去，问每个盒子恰有1个球的概率是多少？解：设A：“每个盒子恰有1个球”。求：P(A)=？所含样本点数：所含样本点数：补例2：将3封信随机地放入4个信箱中，问信箱中信的封数的最大数分别为1、2、3的概率各是多少？解：设Ai ：“信箱中信的最大封数为i”。(i =1,2,3)求：P(Ai)=？所含样本点数。</p><p>6、概率论与数理统计知识重点及复习计划按照浙江大学概率论与数理统计第四版制定第一章 概率论的基本概念 学习时间复习知识点与对应习题大纲要求2小时样本空间与随机事件的概念，事件的关系与运算，文氏图，事件运算法则和常用结论，概率的概念，概率的基本性质（6个性质）.1了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算 2理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯（Bayes）公式 3理解事件独立性的。</p><p>7、概率论与数理统计总 复 习,第一章 事件的概率,2. 概率的定义：,3. 概率的性质：,4.两个概念(对立)：,非负性；规范性；可列可加性。,A与B独立,P(AB)=P(A)P(B),A与B互不相容, P(AB)=0, P(AB)=P(A)+P(B), AB=,1.古典概率乘法原理、排列组合；几何概率均匀分布, P(A)0时, P(B/A)=P(B),5. 两个公式,P(Ai /B ) 后验概率,P(Ai) 先验概率,P(B/Ai),例1 设甲、乙、丙三人的命中率分别为0.3，0.2，0.1。现三人独立地向目标各射击一次，结果有两次命中目标，试求丙没有命中目标的概率。,记A、B、C分别为甲、乙、丙命中目标，D 为目标被命中两次.,解,=0。</p><p>8、概率论与数理统计第一章 概率论的基本概念2样本空间、随机事件1事件间的关系 则称事件B包含事件A，指事件A发生必然导致事件B发生称为事件A与事件B的和事件，指当且仅当A，B中至少有一个发生时，事件发生称为事件A与事件B的积事件，指当A，B同时发生时，事件发生称为事件A与事件B的差事件，指当且仅当A发生、B不发生时，事件发生，则称事件A与B是互不相容的，或互斥的，指事件A与事件B不能同时发生，基本事件是两两互不相容的，则称事件A与事件B互为逆事件，又称事件A与事件B互为对立事件2运算规则 交换律 结合律分配律徳摩根律3频率与概率。</p><p>9、概率论与数理统计 第一章随机事件及其概率 1 1 随机事件 一 给出事件描述 要求用运算关系符表示事件 二 给出事件运算关系符 要求判断其正确性 1 2 概率 古典概型公式 P A 实用中经常采用 排列组合 的方法计算 补例1。</p><p>10、第1章 随机事件及其概率 1 随机试验和随机事件 如果一个试验在相同条件下可以重复进行 而每次试验的可能结果不止一个 但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果 则称这种试验为随机试验 试验的可能结果称为随。</p><p>11、莁概率论与数理统计 罿第一章 概率论的基本概念 虿2样本空间、随机事件 蚃1事件间的关系 则称事件B包含事件A，指事件A发生必然导致事件B发生 肃 称为事件A与事件B的和事件，指当且仅当A，B中至少有一个发生时，事件发生 蚈 称为事件A与事件B的积事件，指当A，B同时发生时，事件发生 蝿 称为事件A与事件B的差事件，指当且仅当A发生、B不发生时，事件。</p>