概率密度函数的估计

概率密度函数的估计Tag内容描述：<p>1、第四章 概率密度函数的估计,概率密度估计的基础知识 参数估计理论 极大似然估计（MLE） 贝叶斯估计（或称最大后验估计） 贝叶斯学习 非参数估计理论 密度估计 Parzen窗估计 K近邻估计（KNE）,4-1 概率密度估计的基础知识 贝叶斯分类器中只要知道先验概率、条件概率或后验概概率 P(i),P(x/i), P(i /x)就可以设计分类器了。现在来研究如何用已知训练样本的信息去估计P(i),P(x/i), P(i /x) 一参数估计与非参数估计 参数估计：先假定研究的问题具有某种数学模型，如正态分布，二项分布，再用已知类别的学习样本估计里面的参数。 非参数估计：。</p><p>2、第三章 概率密度函数的参数估计,3.0 引言,贝叶斯分类器的学习：类条件概率密度函数的估计。 问题的表示：已有c个类别的训练样本集合D1，D2，Dc，求取每个类别的类条件概率密度 。,概率密度函数的估计方法,参数估计方法：预先假设每一个类别的概率密度函数的形式已知，而具体的参数未知； 最大似然估计(MLE, Maximum Likelihood Estimation)； 贝叶斯估计(Bayesian Estimation)。 非参数估计方法。,3.1 最大似然估计,独立同分布假设：样本集D中包含n个样本：x1，x2， , xn，样本都是独立同分布的随机变量(i.i.d，independent identically d。</p><p>3、第四章 概率密度函数的非参数估计,4.1 基本思想,4.1 基本思想,令R是包含样本点x的一个区域，其体积为V，设有n个训练样本，其中有k个落在区域R中，则可对概率密度作出一个估计：,相当于用R区域内的平均性质来作为一点x的估计，是一种数据的平滑。,有效性,当n固定时，V的大小对估计的效果影响很大，过大则平滑过多，不够精确；过小则可能导致在此区域内无样本点，k=0。 此方法的有效性取决于样本数量的多少，以及区域体积选择的合适。,收敛性,构造一系列包含x的区域R1, R2, ，对应n=1,2,，则对p(x)有一系列的估计：,当满足下列条件时，pn(x)。</p><p>4、第三章 概率密度函数的估计 3.1 引言 贝叶斯决策： 已知)( i P和)|( i px，对未知样本分类（设计分类器） 实际问题： 已知一定数目的样本，对未知样本分类（设计分类器） 怎么办？ 一种很自然的想法： ? 首。</p><p>5、第三章 概率密度函数的估计 3.1 引言 贝叶斯决策： 已知)( i P和)|( i px，对未知样本分类（设计分类器） 实际问题： 已知一定数目的样本，对未知样本分类（设计分类器） 怎么办？ 一种很自然的想法： ? 首。</p><p>6、第3章 概率密度函数的估计,3.1 引言 3.2 最大似然估计 3.3 Bayes估计与Bayes学习 3.4 总体分布的非参数估计,3.1 引言,进行贝叶斯决策的前提条件 已知相关的概率分布 先验概率可以较容易地进行估计 重点是估计类条件概率密度 两步贝叶斯决策 利用样本估计先验概率和类条件概率 依据估计量进行分类决策 估计量的性能,先验概率 类条件概率（密度）,概率分布估计方法的分类依据,参数。</p>