高等数学方法

高等数学方法Tag内容描述：<p>1、第五讲(一元微分学之二) 微分中值定理 及其应用,方法指导 1. 微分中值定理的理解及它们之间的关系,第二章第二节 微分中值定理,罗尔定理,柯西中值定理,(1) 几个中值定理的关系,(2) 证明中值定理的方法,辅助函数法,直观分析,逆向分析,例如, 证明拉格朗日定理 :,要构造满足罗尔定理条件的辅助函数 .,方法1. 直观分析,由图可知 , 设辅助函数,(C 为任意常数 ),方法2. 逆向分析,要证,即证,原函数法,辅助函数,同样, 柯西中值定理要证,即证,原函数法,设,(3) 中值定理的条件是充分的, 但非必要.,可适当减弱. (如p85例13),因此,设,在,内可导,且,则至。</p><p>2、1,高等数学方法,主讲教师: 王升瑞,第一讲,2,唯有奋斗,最风流!,惜时如金,3,培根说：历史使人聪明，诗歌使人机智，,数学使人精细。,马克思：一门科学只有当它达到了能够成功地运用,数学，才算真正发展了。,伽利略认为：宇宙像一本用数学语言写成的大书，,如果不掌握数学的语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，,华罗庚：数学是最宝贵的研究精神之一。,科学家语录,什么也看不清。,勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。,4,华罗庚 （1910 - 1985）,“聪明在于勤奋, 天才在于积累”,“学而优则用, 学而优则创”,“由薄到厚 ,由厚到薄”,注意问题：认真听。</p><p>3、教材:,主要参考书:,高等数学方法,高等数学,李惠珠 吴立炎 主编,同济大学应用数学系 主编,高等教育出版社, 2007.4.,数学,数学,而且是一种思维模式;,不仅是一种知识,而且是一种素养;,不仅是一种科学,而且是一种文化;,能否运用数学观念定量思维是衡量 民族科学文化素质的一个重要标志.,不仅是一种工具,数学,引 言,一、什么是高等数学 ?,初等数学, 研究对象为常量,以静止观点研究问题.,高等数学, 研究对象为变量,运动和辩证法进入了数学.,数学中的转折点是笛卡儿的变数.,有了变数 , 运动进入了数学,有了变数，辩证法进入了数学 ,有了变数 , 微。</p><p>4、第五讲(一元微分学之二)微分中值定理及其应用,方法指导1.微分中值定理的理解及它们之间的关系,第二章第二节微分中值定理,罗尔定理,柯西中值定理,(1)几个中值定理的关系,(2)证明中值定理的方法,辅助函数法。</p><p>5、教材:,主要参考书:,高等数学方法,高等数学,李惠珠吴立炎主编,同济大学应用数学系主编,高等教育出版社,2007.4.,数学,数学,而且是一种思维模式;,不仅是一种知识,而且是一种素养;,不仅是一种科学,而且是一种文化;,能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志.,不仅是一种工具,数学,引言,一、什么是高等数学?,初等数学,研究对象为常量,以静止观点研究问题.,高等数。</p>