高等数学方明亮版

高等数学方明亮版Tag内容描述：<p>1、2019年4月19日星期五,1,高等数学多媒体课件,牛顿（Newton）,莱布尼兹（Leibniz）,2019年4月19日星期五,2,第一章 函数与极限,高等数学基础,函数,极限,连续, 研究对象, 研究方法, 研究桥梁,2019年4月19日星期五,3,第一节 函 数,二、区间和邻域,一、集 合,三、函数的概念,四、函数的几种特性,五、反函数与复合函数,六、初等函数,(Function),2019年4月19日星期五,4,一、集 合(Set),1. 元素与集合,具有某种特定性质的事物的总体称为一个集合.,组成集合的事物称为元素.,注1:,集合通常用大写的英文字母,表示,其元素则用小写的英文字母,表示,注2:,。</p><p>2、2019年5月7日星期二,1,第二节 二重积分的计算方法,第八章,(Calculation of Double Integral),一、利用直角坐标计算二重积分,二、利用极坐标计算二重积分,三、小结与思考练习,2019年5月7日星期二,2,一、利用直角坐标计算二重积分,曲顶柱体的底为,任取,平面,故曲顶柱体体积为,截面积为,截柱体的,设曲顶柱体的顶为,X型区域,2019年5月7日星期二,3,同样, 若曲顶柱的底为,则其体积可按如下两次积分计算,Y型区域,2019年5月7日星期二,4,为计算方便,可选择积分序, 必要时还可以交换积分序.,则有,(2) 若积分域较复杂,可将它分成若干,X-型域或Y-型域 。</p><p>3、2019年5月22日星期三,1,第八节 函数的连续性与间断点,第一章,（Continuity and Discontinuity of Function）,三、函数的间断点,二、函数的连续性,一、问题的提出,四、小结与思考题,2019年5月22日星期三,2,一、问题的提出（Introduction）,一天的气温是连续地变化着，体现函数的连续性,2019年5月22日星期三,3,二、函数的连续性（Continuity of Function）,1.函数的增量,2019年5月22日星期三,4,2. 连续的定义（Definition of Continuity ）,2019年5月22日星期三,5,在,的某邻域内有定义 ,则称函数,设函数,且,定义2,2019年5月22日星期三,6,3. 。</p><p>4、2019年6月29日星期六,1,第四节 无穷小量与无穷大量,第一章,到目前为止，,我们已经阐明了数列与函数的极限,下面我们再来研究一类比较简单但十分重要的函数，,即所谓的无穷小量,二、无穷大量（Infinitely Large Quantity）,一、无穷小量（Infinitely Small Quantity）,2019年6月29日星期六,2,一、无穷小量,当,定义1 若,时 , 函数,则称函数,例如 :,函数,当,时为无穷小;,函数,时为无穷小;,为,时的无穷小 .,需要指出的是，,（1）不要认为无穷小量是一个很小很小的数；,（2）除 0 以外任何很小的常数都不是无穷小 ! ；,（3）一个函数是无穷小量。</p><p>5、2019年7月6日星期六,1,第六节 傅立叶级数,第十章,(Fourier Series),一、三角级数 三角函数系的正交性,二、函数展开成傅立叶级数,三、正弦级数和余弦级数,四、周期为2 l的周期函数的傅立叶级数,五、小结与思考练习,2019年7月6日星期六,2,一、三角级数 三角函数系的正交性,(Trigonometric series),简单的周期运动 :,(谐波函数),( A为振幅,复杂的周期运动 :,令,得函数项级数,为角频率,为初相 ),(谐波迭加),称上述形式的级数为三角级数.,2019年7月6日星期六,3,证:,同理可证 :,正交 ,上的积分等于 0 .,即其中任意两个不同的函数之积在,定理 1 。</p>