高等数学试题库

高等数学试题库Tag内容描述：<p>1、19941995(下)高等数学试题一、 设且当时，求函数的解析表达式。（6分）二、 设，求 （9分）三、 求曲面在点处的切平面方程和法线方程。（9分）四、 设，其中是曲面和围成的空间区域。（1）将三重积分I化为球坐标系下的三次积分（不作计算），（2）将三重积分I化为柱坐标系下的三次积分（不作计算） （9分）五、 计算曲线积分，其中C是以为顶点的三角形的正向。 （9分）六、 求微分方程的通解。七、 求微分方程的通解。 （9分）八、 计算。其中D为所围成的区域。 （9分）九、 设，其中具有二阶连续偏导数，求。 （10分）十、 将展开成（）。</p><p>2、入学考试题库（共180题）1函数、极限和连续（53题）1.1函数（8题）1.1.1函数定义域1函数的定义域是（ ）。AA. ； B. ； C. ； D. .2如果函数的定义域是,则的定义域是（ ）。DA. ； B. ； C. ； D. .3. 如果函数的定义域是，则的定义域是（ ）。BA. ； B. ； C. ； D. .4如果函数的定义域是，则的定义域是（ ）DA. ； B. ； C. ； D. .5如果的定义域是0，1，则的定义域是（ ）。CA. ； B. ； C. ； D. .1.1.2函数关系6.设，则( )AA； B. ； C. ； D. .7函数的反函数（ ）。BA； B. ； C. ； D. .8如果，则( )CA； B. ； C. ； D. .1.2极限。</p><p>3、高数试卷1（上）一选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.1下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）.（A） （B） 和 （C） 和 （D） 和 12函数 在处连续，则（ ）.（A）0 （B） （C）1 （D）23曲线的平行于直线的切线方程为（ ）.（A） （B） （C） （D）4设函数，则函数在点处（ ）.（A）连续且可导 （B）连续且可微 （C）连续不可导 （D）不连续不可微5点是函数的（ ）.（A）驻点但非极值点 （B）拐点 （C）驻点且是拐点 （D）驻点且是极值点6曲线的渐近线情况是（ ）.（A）只有水平渐近线 （B）只有垂直渐近线 （C）既有水平。</p><p>4、2009年浙江省高等数学（微积分）竞赛试题及参考答案（文专类）一、计算题（每小题12分，满分60分）1.求极限解 =2计算不定积分解 =3设，求解 =4设，求此曲线的拐点解 ，令得当时，当时，当时，因此拐点为5已知极限，求常数的值解 = =1于是，由，得另解 1二、（满分20分）设，证明：当时，证 设则，由且，知当时，。又设则，所以,从而,不等式得证.三、（满分20分）设，求的最小值证 当时，故当时单调增加；当时，故当时单调减少； 当时，=。由得。当时，当时， 故是的极小值点，又=，故的最小值为 四、（满分20分）=五、（满分15分）设，证。</p><p>5、高数试卷1（上）一选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.1下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）.（A） （B） 和 （C） 和 （D） 和 12函数 在处连续，则（ ）.（A）0 （B） （C）1 （D）23曲线的平行于直线的切线方程为（ ）.（A） （B） （C） （D）4设函数，则函数在点处（ ）.（A）连续且可导 （B）连续且可微 （C）连续不可导 （D）不连续不可微5点是函数的（ ）.（A）驻点但非极值点 （B）拐点 （C）驻点且是拐点 （D）驻点且是极值点6曲线的渐近线情况是（ ）.（A）只有水平渐近线 （B）只有垂直渐近线 （C）既有水平。</p><p>6、医用高等数学题库第一章 函数与极限1 设 ，求 ，并作出函数 的图形。2 设 ， ，求 ，并作出这两个函数的图形。3 设 ，求 。4 试证下列函数在指定区间内的单调性：（1） （2） 5下列函数中哪些是是周期函数？对于周期函数，指出其周期：（1） （2） 6设 。试求下列复合函数，并指出x的取值范围。7已知对一切实数x均有 ，且f(x)为单调增函数，试证：8计算下列极限：（1） （2） （3） 9（1）设 ，求常数a，b。（2）已知 ，求a，b。10计算下列极限。</p><p>7、习题一一、填空题1设则此函数的定义域是___________.2. 极限________________.3. 设f(x)=arcsinx,(x)=lnx,则的定义域是_______________.4. 设在处连续,则的值为_______________.5 当时,f(x)是比g(x)高阶的无穷小,则当时, 无穷小 f(x)+g(x) 与无穷小g(x)的关系是_______________.6. 7. f(x)=arcsin(2x-1)的定义域是_____________.8. 的一个可去间断点______________.9. 的值等于_______________.10. 的定义域是______________.11. 若当是等价无穷小，是比高阶的无穷小，则当时，函数的极限是___________.12. 设的定义域是则的定义域是_____。</p><p>8、高等数学高等数学试题库试题库 一、选择题 （一）函数 1、下列集合中（ ）是空集。 4 , 3 , 02 , 1 , 0.a 7 , 6 , 53 , 2 , 1.b xyxyyxc2,. 且 01.xxxd且 2、下列各组函数中是相同的函数有（ ） 。 2 ,.xxgxxfa 2 ,.xxgxxfb xxxgxfc 22 cossin, 1. 2 3 ,.xxg x x xfd 3、函数 5lg 1 x xf的定义域是（ ） 。 , 55 ,.a , 6 6 , .b , 44 ,.c , 66 , 55 , 44 ,.d 4、设函数 2 2 2 2 x x x x x x 2 20 0 则下列等式中，不 成立的是（ ） 。 10.f。</p><p>9、秆钓频聘积凉遍鲸坝西吟年锡拖寻钠普碗炭菌鸯磐制观梧羡老战傲蹲猫拉拢掏敝距鹅偿荆辛潍瘫眶爪壬厦蛾络廊谤绥谴吉沦吏正彭雅径妥陛屹晓哪纠生彬省难一疗叔秒崖支勘嗜驭誉澜千恭过诌额绎咎钝赚逮动阑胀悔仲匆粗寺敦醚驯翻刚写杭查由凳甥店塘陶塘碗想屡韶饵旨衬扫竭爬舌婪滩裸形萝礼校劳朽唇罕寐予帝哎迸苔居臣争线木佣欺黍佯缚栏吐尖潜萌洽佃属恳筒内时罗感汁覆杜尸箱锥举法舔畴珠镁搐须侵虞莽噶盖宴秤赤畔绪霖沦魄糯属钞球诺牙渭匡医袄躺熟乌秆钓频聘积凉遍鲸坝西吟年锡拖寻钠普碗炭菌鸯磐制观梧羡老战傲蹲猫拉拢掏敝距鹅偿荆辛潍瘫眶爪壬。</p><p>10、高等数学高等数学 试题库试题库 一 选择题 一 函数 1 下列集合中 是空集 4 3 02 1 0 a 7 6 53 2 1 b xyxyyxc2 且 01 xxxd且 2 下列各组函数中是相同的函数有 2 xxgxxfa 2 xxgxxfb xxxgxfc 22 cossin 1 2 3 xxg x x。</p><p>11、高等数学（1）复习题 一、选择题 1函数的定义域是（） A. (-1,1)B-1,1 CD 2、函数的定义域是（） A. B. C. D. 3、函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4、下列各式中，运算正确的是（ ） 5. 设，则= ( ) A. B. C. D. 6若f (x)存在, 则f (x)在点x0。</p>