高二数学导数

高二数学导数Tag内容描述：<p>1、高三专题复习导数在解题中常用的有关结论（需要熟记）：(1)曲线在处的切线的斜率等于，切线方程为(2)若可导函数在处取得极值，则。反之，不成立。(3)对于可导函数，不等式的解集决定函数的递增（减）区间。(4)函数在区间I上递增（减）的充要条件是：恒成立(5)函数在区间I上不单调等价于在区间I上有极值，则可等价转化为方程在区间I上有实根且为非二重根。（若为二次函数且I=R，则有）。(6)在区间I上无极值等价于在区间在上是单调函数，进而得到或在I上恒成立(7)若，恒成立，则; 若，恒成立，则(8)若，使得，则；若，使得，则.(9)设与的定。</p><p>2、专业资料圆你梦想第十章 导数及其应用10.1导数及其运算一、知识导学1.瞬时变化率：设函数在附近有定义，当自变量在附近改变量为时，函数值相应地改变，如果当趋近于0时，平均变化率趋近于一个常数c（也就是说平均变化率与某个常数c的差的绝对值越来越小，可以小于任意小的正数），那么常数c称为函数在点的瞬时变化率。2.导数：当趋近于零时，趋近于常数c。可用符号“”记作：当时，或记作，符号“”读作“趋近于”。函数在的瞬时变化率，通常称作在处的导数，并记作。3.导函数：如果在开区间内每一点都是可导的，则称在区间可导。这样，对。</p><p>3、阶段质量检测(三)导数应用考试时间：90分钟试卷总分：120分题号一二三总分15161718得分第卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1曲线yx22x在点处的切线的倾斜角为()A135B45C45D1352下列求导运算正确的是()A(cos x)sin x B(ln 2x) C(3x)3xlog3e D(x2ex)2xex3已知函数yf(x)，其导函数yf(x)的图像如图所示，则yf(x)()A在(，0)上为减少的 B在x0处取极小值C在(4，)上为减少的 D在x2处取极大值4设函数f(x)的导函数为f(x)，且f(x)x22xf(1)，则f(0)()A0。</p><p>4、3.1.1 函数的平均变化率课堂探究探究一 求函数的平均变化率求函数的平均变化率应按照定义应用公式来求第一步，计算自变量的改变量：xxx0；第二步，计算函数值的改变量：yf(x)f(x0)f(x0x)f(x0)；第三步，计算平均变化率：.【典型例题1】 已知函数f(x)2x21，分别计算f(x)在3到1之间和在1到1x之间的平均变化率思路分析：先由题目条件求出自变量的改变量x与函数值的改变量y，再根据定义代入公式求解解：(1)x1(3)2，yf(1)f(3)2(1)212(3)2116，所以8，即f(x)在3到1之间的平均变化率为8.(2)因为x1x1x，yf(1x)f(1)2(1x)21(2121)4x2(x)2，所以42x，。</p><p>5、3.3.1单调性学习目标1.结合实例，直观探索并掌握函数的单调性与导数的关系.2.能利用导数研究函数的单调性，并能够利用单调性证明一些简单的不等式.3.会用导数法求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).知识点函数的单调性与导函数正负的关系思考1观察下列各图，完成表格内容.函数及其图象切线斜率k正负导数正负单调性正正1，)上单调递增正正R上单调递增负负(0，)上单调递减负负(0，)上单调递减负负(，0)上单调递减思考2依据上述分析，可得出什么结论？答案一般地，设函数yf(x)，在区间(a，b)上，如果f(x)0，则f(x)在该区间上单调。</p><p>6、一、选择题（每小题5分，共70分每小题只有一项是符合要求的）1设函数可导，则等于（ ） A B C D以上都不对已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是（ ）A0秒、2秒或4秒 B0秒、2秒或16秒 C2秒、8秒或16秒 D0秒、4秒或8秒若曲线与在处的切线互相垂直，则等于（ ）A B C D或0若点在曲线上移动，经过点的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ）A B C D设是函数的导数，的图像如图210所示，则的图像最有可能的是（ ） C012D012A012B012。</p><p>7、第三章 导数应用自我校对单调性与极值单调性极值导数 最大值、最小值问题利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的单调性是导数的主要应用之一，其步骤为：(1)求函数的定义域，并求导；(2)研究导函数f(x)的符号，解不等式f(x)0或f(x)0，得01.f(x)的增区间为(0，1)，减区间为(1，).再练一题1.已知函数f(x)x3ax1，讨论f(x)的单调区间.【解】f(x)3x2a.(1。</p><p>8、导数运算法则及其运用,1. 初等函数的导数公式; 2. 导数运算法则,研读教材P17: 复合函数的求导法则 复合函数的求导法则如何理解? 求复合函数的导数大致分几步?,求下列函数的导数：,2.导数运算法则研究初等函数和、差、积、商的导数,1.初等函数的导数公式(见笔记)直接套公式求导数,导数的计算,3.复合函数求导法则研究复合函数的导数 若y=f(g(x), 令y=f(u), y=g(x), 则yx= yuux,训练1: 教材P18练习T2,训练2:,训练3:,中学第二教材P15P16 与P17P18 “当堂检测”与“课后巩固练习。</p><p>9、高二数学导数练习题一、选择题1.函数在一点的导数值为是可导函数在这点取极值的（ ）Ahttp:/www.ks5u.com/ .充分条件 B.http:/www.ks5u.com/ 必要条件 C.http:/www.ks5u.com/ 充要条件 D.http:/www.ks5u.com/ 必要非充分条件2.下列求导数运算正确的是()A(x)1 B(log2x)C(3x)3xlog3e D(x2cosx)2xsinx3. ,若,则的值等于（ ）A B C D4.对任意x，有，f(1)=-1，则此函数为（ ）A B C D5函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A1个 B2个 C3个 D 4个6.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范。</p><p>10、专题8：导数（文）经典例题剖析考点一：求导公式。例1. 是的导函数，则的值是 。解析：，所以答案：3考点二：导数的几何意义。例2. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则 。解析：因为，所以，由切线过点，可得点M的纵坐标为，所以，所以答案：3例3.曲线在点处的切线方程是 。解析：，点处切线的斜率为，所以设切线方程为，将点带入切线方程可得，所以，过曲线上点处的切线方程为：答案：点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。考点三：导数的几何意义的应用。例4.已知曲线C：，直线，且直线与曲线C相切于点，求直线的方程及切点。</p><p>11、导数的应用,导数的应用举例1,解:(1)由已知f(x)=3x2-x-2,(2)命题等价于f(x)在-1,2上的最大值小于m.,f(2)=7,f(x)在-1,2上的最大值为7.,7m.,故实数m的取值范围是(7,+).,导数的应用举例3,解:(1)由已知f。</p><p>12、高二数学 选修1 1 导学案 编写 纪永环 纪高尚 校审 陈先英 王艳 3 1 变化率与导数 学习目标 1 通过实例分析 经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程 了解导数概念的实际背景 2 会求函数在某一点附近的平均变化率 3 会利用导数的定义求函数在某点处的导数 学习过程 一 新课导学 学习探究一 问题1 气球膨胀率 求平均膨胀率 吹气球时 随着气球内空气容量的增加 气球的半径增加得越来越慢 从。</p>