高考数学总复习第八章解析几何

高考数学总复习第八章解析几何Tag内容描述：<p>1、课时作业57直线与圆锥曲线1直线yx3与双曲线1(a0，b0)的交点个数是(A)A1 B2C1或2 D0解析：由直线yx3与双曲线1的渐近线yx平行，故直线与双曲线的交点个数是1.2(2019山东聊城一模)已知直线l与抛物线C：y24x相交于A，B两点，若线段AB的中点为(2,1)，则直线l的方程为(D)Ayx1 By2x5Cyx3 Dy2x3解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有得yy4(x1x2)，由题可知x1x2.2，即kAB2，直线l的方程为y12(x2)，即2xy30.故选D.3(2019湖北武汉调研)已知直线ykx1与双曲线x2y24的右支有两个交点，则k的取值范围为(D)A. BC. D解析：由题意知k0，联立整理得(1k2)x22kx50。</p><p>2、课时作业49直线的倾斜角与斜率、直线的方程1直线xy10的倾斜角是(D)A. B.C. D.解析：由直线的方程得直线的斜率为k，设倾斜角为，则tan，所以.2(2019石家庄质检)直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是(B)A. B.C. D.解析：由直线方程可得该直线的斜率为，又10，所以倾斜角的取值范围是.3(2019安阳模拟)若平面内三点A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a(A)A1或0 B.或0C. D.或0解析：由题意知kABkAC，即，即a(a22a1)0，解得a0或a1.4(2019甘肃兰州模拟)已知直线l过点P(1,3)，且与x轴、y轴的正半轴所围成的三角形的面积等于6，则直线l的方程是(A)A。</p><p>3、课时作业46圆的方程1(2019福建厦门联考)若a，则方程x2y2ax2ay2a2a10表示的圆的个数为(B)A0 B1C2 D3解析：方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆的条件为a24a24(2a2a1)0，即3a24a40，解得2a.又a，仅当a0时，方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，故选B.2若圆x2y22axb20的半径为2，则点(a，b)到原点的距离为(B)A1 B2C. D4解析：由半径r2，得2.点(a，b)到原点的距离d2，故选B.3(2019广东珠海四校联考)已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的标准方程为(B)A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22解析：由题意设圆心坐标为(a，a。</p><p>4、课时作业50抛物线1(2019广东珠海模拟)已知抛物线y24x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PAl，垂足为A，|PF|4，则直线AF的倾斜角等于(B)A. B.C. D.解析：由抛物线y24x知焦点F的坐标为(1,0)，准线l的方程为x1，由抛物线定义可知|PA|PF|4，所以点P的坐标为(3,2)，因此点A的坐标为(1,2)，所以kAF，所以直线AF的倾斜角等于，故选B.2(2019湖北四地七校联考)已知抛物线y22px(p0)，点C(4,0)，过抛物线的焦点作垂直于x轴的直线，与抛物线交于A，B两点，若CAB的面积为24，则以直线AB为准线的抛物线的标准方程是(D)Ay24x By24xCy。</p><p>5、课时作业52直线与圆、圆与圆的位置关系1若直线xmy2m与圆x2y22x2y10相交，则实数m的取值范围为(D)A(，) B(，0)C(0，) D(，0)(0，)解析：圆的标准方程为(x1)2(y1)21，圆心C(1,1)，半径r1.因为直线与圆相交，所以dr1.解得m0或m0，故选D.2平行于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线的方程是(A)A2xy50或2xy50B2xy0或2xy0C2xy50或2xy50D2xy0或2xy0解析：切线平行于直线2xy10，故可设切线方程为2xyc0(c1)，结合题意可得，解得c5.故选A.3若a2b22c2(c0)，则直线axbyc0被圆x2y21所截得的弦长为(D)A. B1C. D.解析：因为圆心(0,0)到直线axbyc0的距离d，因。</p><p>6、课时作业55抛物线1(2019广东珠海模拟)已知抛物线y24x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PAl，垂足为A，|PF|4，则直线AF的倾斜角等于(B)A. BC. D解析：由抛物线y24x知焦点F的坐标为(1,0)，准线l的方程为x1，由抛物线定义可知|PA|PF|4，所以点P的坐标为(3,2)，因此点A的坐标为(1,2)，所以kAF，所以直线AF的倾斜角等于，故选B.2(2019湖北四地七校联考)已知抛物线y22px(p0)，点C(4,0)，过抛物线的焦点作垂直于x轴的直线，与抛物线交于A，B两点，若CAB的面积为24，则以直线AB为准线的抛物线的标准方程是(D)Ay24x By24xCy28。</p><p>7、课时作业53椭圆1已知三点P(5,2)，F1(6,0)，F2(6,0)，那么以F1，F2为焦点且经过点P的椭圆的短轴长为(B)A3 B6C9 D12解析：因为点P(5,2)在椭圆上，所以|PF1|PF2|2a，|PF2|，|PF1|5，所以2a6，即a3，c6，则b3，故椭圆的短轴长为6，故选B.2设F1，F2为椭圆1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为(B)A. BC. D解析：由题意知a3，b，c2.设线段PF1的中点为M，则有OMPF2，OMF1F2，PF2F1F2，|PF2|.又|PF1|PF2|2a6，|PF1|2a|PF2|，故选B.3已知点P是椭圆1上一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，M为PF1F2的内心，若SMPF1SMF1F2SMPF。</p><p>8、课时作业49双曲线1已知F为双曲线C：x2my23m(m0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为(A)A. B3C.m D3m解析：由题意知，双曲线的标准方程为1，其中a23m，b23，故c，不妨取F(，0)，一条渐近线为y x，化成一般式即为xy0，由点到直线的距离公式可得d，故选A.2(2019河南洛阳尖子生联考)设F1、F2分别为双曲线1的左、右焦点，过F1引圆x2y29的切线F1P交双曲线的右支于点P，T为切点，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则|MO|MT|等于(D)A4 B3C2 D1解析：连接PF2，OT，则有|MO|PF2|(|PF1|2a)(|PF1|6)|PF1|3，|MT|PF1|F1T|PF1|PF1|4，于是有|MO|MT|。</p><p>9、课时作业48椭圆1已知三点P(5,2)，F1(6,0)，F2(6,0)，那么以F1，F2为焦点且经过点P的椭圆的短轴长为(B)A3 B6C9 D12解析：因为点P(5,2)在椭圆上，所以|PF1|PF2|2a，|PF2|，|PF1|5，所以2a6，即a3，c6，则b3，故椭圆的短轴长为6，故选B.2设F1，F2为椭圆1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为(B)A. B.C. D.解析：由题意知a3，b，c2.设线段PF1的中点为M，则有OMPF2，OMF1F2，PF2F1F2，|PF2|.又|PF1|PF2|2a6，|PF1|2a|PF2|，故选B.3已知点P是椭圆1上一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，M为PF1F2的内心，若SMPF1SMF1F2SM。</p><p>10、课时作业51圆的方程1(2019福建厦门联考)若a，则方程x2y2ax2ay2a2a10表示的圆的个数为(B)A0 B1C2 D3解析：方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆的条件为a24a24(2a2a1)0，即3a24a40，解得2a.又a，仅当a0时，方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，故选B.2若圆x2y22axb20的半径为2，则点(a，b)到原点的距离为(B)A1 B2C. D4解析：由半径r2，得2.点(a，b)到原点的距离d2，故选B.3(2019广东珠海四校联考)已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的标准方程为(B)A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22解析：由题意设圆心坐标为(a，a。</p><p>11、课时作业56曲线与方程1方程(x2y22x)0表示的曲线是(D)A一个圆和一条直线 B一个圆和一条射线C一个圆 D一条直线解析：依题意，题中的方程等价于xy30或注意到圆x2y22x0上的点均位于直线xy30的左下方区域，即圆x2y22x0上的点均不满足xy30，即不表示任何图形，因此题中的方程表示的曲线是直线xy30.2(2019兰州模拟)已知ABC的顶点A(5,0)，B(5,0)，ABC的内切圆圆心在直线x3上，则顶点C的轨迹方程是(C)A.1 B1C.1(x3) D1(x4)解析：如图，|AD|AE|8，|BF|BE|2，|CD|CF|，所以|CA|CB|82610|AB|.根据双曲线定义，所求轨迹是以A，B为焦点，实轴长为6的双曲。</p><p>12、课时作业54双曲线1已知F为双曲线C：x2my23m(m0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为(A)A. B3C.m D3m解析：由题意知，双曲线的标准方程为1，其中a23m，b23，故c，不妨取F(，0)，一条渐近线为y x，化成一般式即为xy0，由点到直线的距离公式可得d，故选A.2(2019河南洛阳尖子生联考)设F1、F2分别为双曲线1的左、右焦点，过F1引圆x2y29的切线F1P交双曲线的右支于点P，T为切点，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则|MO|MT|等于(D)A4 B3C2 D1解析：连接PF2，OT，则有|MO|PF2|(|PF1|2a)(|PF1|6)|PF1|3，|MT|PF1|F1T|PF1|PF1|4，于是有|MO|MT|。</p><p>13、课时作业58圆锥曲线的综合问题1(2019河北石家庄一模)倾斜角为的直线经过椭圆1(ab0)的右焦点F，与椭圆交于A、B两点，且A2 F，则该椭圆的离心率为(B)A. BC. D解析：由题可知，直线的方程为yxc，与椭圆方程联立得(b2a2)y22b2cyb40，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则又A2 F，(cx1，y1)2(x2c，y2)，y12y2，可得，e，故选B.2(2019河北七校联考)如图，由抛物线y28x与圆E：(x2)2y29的实线部分构成图形，过点P(2,0)的直线始终与圆形中的抛物线部分及圆部分有交点，则|AB|的取值范围为(D)A2,3 B3,4C4,5 D5,6解析：由题意可知抛物线y28x的焦点为F(2,0)，圆。</p>