高一函数单调性

高一函数单调性Tag内容描述：<p>1、函数的单调性（预习部分）一教学目标（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2） 学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3） 能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性（4）使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性，增强学习函数的紧迫感.二教学重点与难点重点：函数的单调性及其几何意义难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性 三教学过程（一）问题情境1. 情境：第2.1.1节开头的第三个问题中，。2. 问题1：说出气温在哪些时段内是升高的，怎样用数学语言刻画“随时间的怎大气。</p><p>2、函数的单调性（预习部分）一教学目标（1）理解函数的最大（小）值及其几何意义（2） 学会运用函数图象理解和研究函数的性质（3） 会求一些简单函数的值域（4）通过一些数学问题的探究，让学生体验问题解决的乐趣，激发学生学习的积极性二教学重点与难点教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义和一些简单函数的值域的探求教学难点：求函数的最大（小）值和值域3 教学过程（一）创设情景，揭示课题画出下列函数的图象，指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？ （二）推进新课函数的最大值与最小值的定义 设函数的定义。</p><p>3、函数的单调性（1）一、教学重、难点1教学重点：函数单调性的判断、证明，会求一些函数单调区间；2教学难点：函数单调性的证明二、新课导航1问题展示（1）2.1.1节开头第三个问题如P37图：气温与时间的函数图像：怎样用数学语言刻画“随着时间的增加气温逐渐升高”这一特征？一般地，设函数的定义域为A，区间IA.如果对于 ，当 ，时，都有 ，那么就说 是单调增函数，I称为 的 。如果对于 ，当 ，时，都有 ，那么就说 是单调减函数，I称为 的 。（2）利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：2基础测评（1）在上是单调 函数。。</p><p>4、函数专题：单调性与最值一、增（减）函数1.概念一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数。注意：函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；增（减）函数是相对于相应区间而言的，不能离开相应的区间讨论增减性。二、判断函数单调性的常用方法1、（图像法）根据函数图象说明函数的单调性（直观）例1、 如图是定义在区间5，5上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函。</p>