高中数学第三章不等式3.4

高中数学第三章不等式3.4Tag内容描述：<p>1、第1课时基本不等式课后篇巩固探究A组1.若a0,b0,且a+b=2,则下列不等式正确的是()A.ab1B.ab1C.a2+b24D.a2+b24解析由已知可得ab=1,而a2+b2=(a+b)2-2ab=4-2ab2,故只有A正确.答案A2.若x0,y0,且x+y=,则xy的最大值为()A.B.2C.D.解析由基本不等式可得xy,当且仅当x=y=时,xy取最大值.答案D3.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是()A.18B.6C.2D.2解析3a+3b2=2=2=6,当且仅当a=b=1时,取等号.故3a+3b的最小值是6.答案B4.已知a,b均为正实数,则下列不等式不一定成立的是()A.a+b+2B.(a+b)4C.a+bD.解析A项,a+b+22,当且仅当a=b=时等号同时成立;B项,(a+b)=2+4。</p><p>2、第2课时基本不等式的应用课后篇巩固探究A组1.函数f(x)=x+-1的值域是()A.(-,-35,+)B.3,+)C.(-,-53,+)D.(-,-44,+)解析当x0时,x+-12-1=3,当且仅当x=2时,取等号;当x2)在x=a处取最小值,则a=()A.1+B.1+C.3D.4解析f(x)=x+=x-2+2.x2,x-20.f(x)=x-2+22+2=4,当且仅当x-2=,即x=3时,等号成立.又f(x)在x=a处取最小值,a=3.答案C3.周长为4+2的直角三角形的面积的最大值是()A.2B.1C.4D.解析设两条直角边长分别为a,b,则斜边长为,于是依题意有a+b+=4+2.由基本不等式知a+b+。</p><p>3、34.1基本不等式的证明学习目标1.理解基本不等式的内容及证明.2.能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小.3.能初步运用基本不等式证明简单的不等式知识点一算术平均数与几何平均数思考如图，AB是圆O的直径，点Q是AB上任一点，AQa，BQb，过点Q作PQ垂直AB于Q，连结AP，PB.如何用a，b表示PO，PQ的长度？梳理一般地，对于正数a，b，为a，b的________平均数，为a，b的________平均数两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数，即.其几何意义如图中的POPQ.知识点二基本不等式及其常见推论思考如何证明不等式(a0，b0)?梳理(a0，b0)当对正数a。</p><p>4、34.2基本不等式的应用学习目标1.熟练掌握基本不等式及其变形的应用.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.3.能够运用基本不等式解决生活中的应用问题知识点一基本不等式及变形思考使用基本不等式证明：(a0，b0)，并说明什么时候等号成立梳理以下是基本不等式的常见变形，试用不等号连接，并说明等号成立的条件当a0，b0时，有________________________ ；当且仅当________时，以上三个等号同时成立知识点二用基本不等式求最值思考因为x212x，当且仅当x1时取等号所以当x1时，(x21)min2.以上说法对吗？为什么？梳理基本不等式求最值的条。</p><p>5、第2课时基本不等式的应用,一,二,一、利用基本不等式求函数和代数式的最值【问题思考】1.填空:(1)基本不等式与最值已知x,y都是正数.若x+y=s(和为定值),则当x=y时,积xy取得最大值.若xy=p(积为定值),则当x=y时,和x。</p>