高中数学第三章函数的应用3.1函数与

高中数学第三章函数的应用3.1函数与Tag内容描述：<p>1、方程的根与函数的零点(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2017烟台高一检测)函数f(x)=log5(x-1)的零点是()A.0B.1C.2D.3【解析】选C.令log5(x-1)=0,得x=2,所以函数f(x)=log5(x-1)的零点是2.2.(2017开封高一检测)二次函数y=x2-kx-1(kR)的图象与x轴交点的个数是()A.0B.1C.2D.无法确定【解析】选C.二次函数y=f(x)的图象与x轴交点的个数与对应的一元二次方程f(x)=0的实根个数有关,由于=b2-4ac=(-k)2-41(-1)=k2+4,无论k为何实数,0恒成立,即方程x2-kx-1=0有两个不相等的实数根,所以二次函数y=x2-kx-1的图象与x轴应有两个交点.3.(2017聊。</p><p>2、3.1.1方程的根与函数的零点一、教材分析方程的根与函数的零点是人教版普通高中课程标准实验教科书A版必修1第三章函数的应用第一节的第一课时，主要内容是函数零点的概念、函数零点与相应方程根的关系，函数零点存在性定理，是一节概念课本节课是在学生学习了基本初等函数及其相关性质，具备初步的数形结合的能力基础之上，利用函数图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法，为下节“用二分法求方程的近似解”和后续学习奠定基础因此本节内容具有承前启后的作用，地位至关重要二、教学目。</p><p>3、3.1.1方程的根与函数的零点一、教材分析方程的根与函数的零点是人教版普通高中课程标准实验教科书A版必修1第三章函数的应用第一节的第一课时，主要内容是函数零点的概念、函数零点与相应方程根的关系，函数零点存在性定理，是一节概念课本节课是在学生学习了基本初等函数及其相关性质，具备初步的数形结合的能力基础之上，利用函数图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法，为下节“用二分法求方程的近似解”和后续学习奠定基础因此本节内容具有承前启后的作用，地位至关重要二、教学目。</p><p>4、3.1.1方程的根与函数的零点【知识与技能】理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件【过程与方法】零点存在性的判定【情感、态度、价值观】在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值二、重点、难点重点 零点的概念及存在性的判定难点 零点的确定三 教学环节设计【教学过程】（一）创设情境，感知概念实例引入解下列方程并作出相应的函数图像2x-4=0;y=2x-4 （二）探究1：观察几个具体的一元二次方程的根与二次函数，完成下表：填空：方程x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0根x1。</p><p>5、3.1.1 方程的根与函数的零点一、学习目标 结合函数的图象，判断方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。二、学习过程 (一)复习回顾问题1：解下列方程问题2：画出下列函数的图象(二)新课探究问题3：由问题1和问题2，你可以发现方程的根和函数图象之间有什么关系？问题4：阅读课本。</p><p>6、3.1.1 方程的根与函数的零点一、温故互查（二人小组互述）复习1：一元二次方程+bx+c=0 (a0)的解法.判别式= .当 0，方程有两个不相等实根，为 ；当 0，方程有两个相等实根，为 ；当 0，方程无实数.复习2：方程+bx+c=0 (a0)的根与二次函数y=ax+bx+c (a0)的图象之间有什么关系？判别式一元二次方程二次函数图象二、设问导读探究任务一：函数零点与方程的根的关系 方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 . 方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 . 方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 .根据以上结论，可以得到。</p>