格林函数法

格林函数法Tag内容描述：<p>1、第三章 格林函数法,若已知点电荷(点源)产生的场(边界无限远,无初始条件）,任意带电体(任意源)产生的场(边界无限远，无初始条件）,积分得到,若能求出某一点源在给定初始和边界条件下产生的场,任意源在相同初始和边界条件下产生的场,格林函数，又称为点源影响函数，是数学物理方程中的一个重要概念，也是求解各类定解问题的另一种常用方法。,积分得到,：代表一个点源在一定的边界条件和初始条件下所产生的场,格林函数,5.1 泊松方程的格林函数法,边值问题的提法, 第一边值问题（狄里希利问题）,求一函数，使之在区域内满足泊松方程或拉普拉斯。</p><p>2、下午2时52分,1,第四章 格林函数法,分离变量法主要适用于求解各种有界问题，而,傅立叶变换法则主要适用于求解各种无界问题，,这两种方法所得到的解一般分别为无穷级数和,无穷积分的形式。格林函数法给出的解则是有,限的积分形式，十分便于理论分析和研究。,下午2时52分,2,格林函数又称为点源函数或影响函数。顾名思,义，它表示一个点源在一定的边界条件和(或)初值条,件下所产生的场或影响。由于任意分布的源所产生的,场均可看成许许多多点源产生的场的叠加，因此格林,函数一旦求出，就可算出任意源的场。格林函数法以,统一的方式处理各类数。</p><p>3、22.05.2020,1,第四章格林函数法,分离变量法主要适用于求解各种有界问题，而,傅立叶变换法则主要适用于求解各种无界问题，,这两种方法所得到的解一般分别为无穷级数和,无穷积分的形式。格林函数法给出的解则是有,限的积分形式，十分便于理论分析和研究。,22.05.2020,2,格林函数又称为点源函数或影响函数。顾名思,义，它表示一个点源在一定的边界条件和(或)初值条,件下所产生的场或影响。由于任。</p><p>4、上午1时5分,1,第四章格林函数法,分离变量法主要适用于求解各种有界问题，而,傅立叶变换法则主要适用于求解各种无界问题，,这两种方法所得到的解一般分别为无穷级数和,无穷积分的形式。格林函数法给出的解则是有,限的积分形式，十分便于理论分析和研究。,上午1时5分,2,格林函数又称为点源函数或影响函数。顾名思,义，它表示一个点源在一定的边界条件和(或)初值条,件下所产生的场或影响。由于任意分布的源所产生。</p><p>5、拉普拉斯方程的格林函数法 4 1拉普拉斯方程边值问题的提法 设满足拉普拉斯方程 描述稳恒状态下的物理过程 通常表示成不存在初始条件 拉普拉斯方程的解称为调和函数 1 第一边值问题 狄利克雷 Direchlet 问题 边界条件 2 第二边值问题 纽曼 Neumann 问题 4 2格林公式 高斯公式 设是以光滑曲面为边界的有界区域 在闭域上连续 在内有一阶连续偏导数 则 其中为的外法向量 高斯公式可简。</p><p>6、第 四 章 拉普拉斯方程的格林函数法,4.1 拉普拉斯方程边值问题的提法,2020/7/1,4.1 拉普拉斯方程边值问题的提法,设 满足拉普拉斯方程,描述稳恒状态下的物理过程。 通常表示成 不存在初始条件.,拉普拉斯方程的解称为调和函数,2020/7/1,1） 第一边值问题,狄利克雷(Direchlet)问题,边界条件:,2)第二边值问题,纽曼(Neumann)问题,4.1 拉普拉斯方程边值。</p><p>7、拉普拉斯方程的格林函数法,4.1 拉普拉斯方程边值问题的提法,设 满足拉普拉斯方程,描述稳恒状态下的物理过程。 通常表示成 不存在初始条件.,拉普拉斯方程的解称为调和函数,1） 第一边值问题,狄利克雷(Direchlet)问题,边界条件:,2)第二边值问题,纽曼(Neumann)问题,4.2 格 林 公 式,高斯公式：设 是以光滑曲面 为边界的有界区域， ， ， 在闭域 上连 续,在。</p><p>8、第三章 格林函数法,若已知点电荷(点源)产生的场(边界无限远,无初始条件）,任意带电体(任意源)产生的场(边界无限远，无初始条件）,积分得到,若能求出某一点源在给定初始和边界条件下产生的场,任意源在相同初始和边界条件下产生的场,格林函数，又称为点源影响函数，是数学物理方程中的一个重要概念，也是求解各类定解问题的另一种常用方法。,积分得到,：代表一个点源在一定的边界条件和初始条件下所产生的场,格。</p>