勾股定理典型

勾股定理典型Tag内容描述：<p>1、勾股定理经典提高题1. 勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如图所示，AB为RtABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，若BC=3，AC=4，则图中空白部分的面积是________勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成（图1：ABC中，BAC=90）请解答：（1）如图2，若以直角三角形的三边为边向外作等边三角形，则它们的面积S1、S2、S3之间的数量关系是______（2）如图3，若以直角三角形的三边为直径向外作。</p><p>2、勾股定理经典例题详解知识点一：勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为：a，b，斜边长为c，那么a2b2c2即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方要点诠释：（1）勾股定理揭示的是直角三角形平方关系的定理。（2）勾股定理只适用于直角三角形，而不适用于锐角三角形和钝角三角。 （3）理解勾股定理的一些变式： c2=a2+b2, a2=c2-b2， b2=c2-a2 ，c2=(a+b)2-2ab知识点二：用面积证明勾股定理方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形。图（1）中，所以。方法二：将四个全等的直角三角形拼成如图（2）所示的正方形。。</p><p>3、勾股定理经典例题含答案11页勾股定理是一个基本的初等几何定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a+b=c，若a、b、c都是正整数，(a,b,c)叫做勾股数组。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，还知道许多勾股数组。古埃。</p><p>4、典型例题知识点一、直接应用勾股定理或勾股定理逆定理例1：如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）A. CD、EF、GHB. AB、EF、GHC. AB、CD、GHD. AB、CD、EF勾股定理说到底是一个等式，而含有未知数的等式就是方程。所以，在利用勾股定理求线段的长时常通过解方程来解决。勾股定理表达式中有三个量，如果条件中只有一个已知量，必须设法求出另一个量或求出另外两个量之间的关系，这一点是利用勾股定理求线段长时需要明确的思路。方程的思想：通过列方程（组）解决问题，如。</p><p>5、勾股定理典型例题分析 一、知识要点： 1、勾股定理 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c ，那么 a2 + b2= c2。公式的变形：a2 = c2- b2，。</p><p>6、______________________________________________________________________________________________________________ 勾股定理典型分类练习题 题型一：直接考查勾股定理 例.在中， 已知，求的长 2 已知。</p><p>7、学习资料收集于网络 仅供参考 勾股定理典型分类练习题 题型一 直接考查勾股定理 例 在中 已知 求的长 2 已知 求的长 变式1 已知 ABC中 AB 17cm BC 16cm BC边上的中线AD 15cm 试说明 ABC 是等腰三角形 变式2 已知 ABC的三边a b c 且a b 17 ab 60 c 13 ABC是否是直角三角形 你能说明理由吗 题型二 利用勾股定理测量长度 例1如果梯子的底。</p><p>8、第17章勾股定理小结复习 1 勾股定理 发现 应用 勾股定理 在数轴上表示某些无理数 生活应用 旗杆 梯子 河水深度等问题 勾股定理的逆定理 内容 应用 已知三角形的三边长 判断是否是直角三角形 综合应用 折纸中的勾股定理 路程最短问题 拼图加面积法 猜想 用割 补法求图形面积 2 在Rt ABC中 C 90 1 若a 3 b 4 则c 2 若c 34 a b 8 15 则a b 典型例题 一 勾。</p><p>9、此文档收集于网络 仅供学习与交流 如有侵权请联系网站删除 勾股定理 知识点 1 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 即 2 勾股定理逆定理 若三角形的三边长满足 则这个三角形是直角三角形 3 常见的勾股数 3 4 5 5 12 13 7 24 25 8 15 17 9 12 15 注意 勾股数的任意倍还是勾股数 利用勾股定理求直角三角形斜边上的高 1 直角三角形的两直角边分别为5c。</p><p>10、勾股定理典型例题分析 一、知识要点： 1、勾股定理 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c ，那么 a2 + b2= c2。公式的变形：a2 = c2- b2， b2= c2-a2 。 2、勾股定理的逆定理 如果三角形ABC的三边长分别是a，b，c，且满足a2 + b2= c2，那么三角形ABC 是直角三角形。这个定理叫做勾股定。</p>