勾股定理典型例题

勾股定理典型例题Tag内容描述：<p>1、勾股定理全章知识点和典型例习题1、 基础知识点：勾股定理内容： 表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为，斜边为，那么 .勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法用拼图的方法验证勾股定理的思路是图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理常见方法如下：. 勾股定理的应用已知直角三角形的任意两边长，求第三边在中，则 知道直角三角形一边，可得另外两边之间的数量关系可运用勾股定理解决一些实际问题4.勾股定理的逆定理如果三角形。</p><p>2、类型一：勾股定理的直接用法1、在RtABC中，C=90(1)已知a=6， c=10，求b， (2)已知a=40，b=9，求c； (3)已知c=25，b=15，求a.思路点拨: 写解的过程中，一定要先写上在哪个直角三角形中，注意勾股定理的变形使用。解析：(1) 在ABC中，C=90，a=6，c=10,b=(2) 在ABC中，C=90，a=40，b=9,c=(3) 在ABC中，C=90，c=25，b=15,a=举一反三【变式】:如图B=ACD=90, AD=13,CD=12, BC=3,则AB的长是多少?【答案】ACD=90AD=13, CD=12AC2 =AD2CD2=132。</p><p>3、知识点一：勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为：a，b，斜边长为c，那么a2b2c2即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方要点诠释：（1）勾股定理揭示的是直角三角形平方关系的定理。（2）勾股定理只适用于直角三角形，而不适用于锐角三角形和钝角三角。 （3）理解勾股定理的一些变式： c2=a2+b2, a2=c2-b2， b2=c2-a2 ，c2=(a+b)2-2ab知识点二：用面积证明勾股定理方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形。图（1）中，所以。方法二：将四个全等的直角三角形拼成如图（2）所示的正方形。图（2）中，所以。方。</p><p>4、勾股定理经典例题详解知识点一：勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为：a，b，斜边长为c，那么a2b2c2即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方要点诠释：（1）勾股定理揭示的是直角三角形平方关系的定理。（2）勾股定理只适用于直角三角形，而不适用于锐角三角形和钝角三角。 （3）理解勾股定理的一些变式： c2=a2+b2, a2=c2-b2， b2=c2-a2 ，c2=(a+b)2-2ab知识点二：用面积证明勾股定理方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形。图（1）中，所以。方法二：将四个全等的直角三角形拼成如图（2）所示的正方形。。</p><p>5、勾股定理经典题1、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），小亮同学随机地在大正方形与及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是________ 2、如图所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积和为________ 3、如图所示，一个圆柱体高20cm，底面半径为5cm，在圆柱体下底面的A点处有一只蚂蚁，想吃到与A点相对的上底面B处的一只已被粘住的苍蝇，这只蚂蚁从A点出发沿着圆。</p><p>6、典型例题知识点一、直接应用勾股定理或勾股定理逆定理例1：如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）A. CD、EF、GHB. AB、EF、GHC. AB、CD、GHD. AB、CD、EF勾股定理说到底是一个等式，而含有未知数的等式就是方程。所以，在利用勾股定理求线段的长时常通过解方程来解决。勾股定理表达式中有三个量，如果条件中只有一个已知量，必须设法求出另一个量或求出另外两个量之间的关系，这一点是利用勾股定理求线段长时需要明确的思路。方程的思想：通过列方程（组）解决问题，如。</p><p>7、经典例题透析类型一：勾股定理的直接用法1、在RtABC中，C=90(1)已知a=6， c=10，求b， (2)已知a=40，b=9，求c； (3)已知c=25，b=15，求a.思路点拨: 写解的过程中，一定要先写上在哪个直角三角形中，注意勾股定理的变形使用。解析：(1) 在ABC中，C=90，a=6，c=10,b=(2) 在ABC中，C=90，a=40，b=9,c=(3) 在ABC中，C=90，c=25，b=15,a=举一反三【变式】:如图B=ACD=90, AD=13,CD=12, BC=3,则AB的长是多少?【答案】ACD=90AD=13, CD=12AC2 =AD2CD2=132122=25AC=5又ABC=90且BC=3由勾股定理可得。</p><p>8、勾股定理典型例题及专项训练,新宇中学八年级数学2013.9,1.如图，公园内有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了步路（假设3步为1米），却踩伤了花草,超越自我,3m,4m,路,例2：已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。练习：在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则。</p><p>9、______________________________________________________________________________________________________________ 勾股定理和勾股定理逆定理经典例题 题型一：直接考查勾股定理 例1 在ABC中，C=90 （1）已知。</p><p>10、勾股定理经典例题含答案11页 勾股定理是一个基本的初等几何定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如果直角三角形两直角边为a和b 斜边为c 那么a b c 若a b c都是正整数 a b c 叫做勾股数组 勾股定理现约有5。</p><p>11、勾股定理知识技能和题型归纳 一 知识技能 一 本章知识内容归纳 1 勾股定理 揭示的是平面几何图形本身所蕴含的代数关系 1 重视勾股定理的叙述形式 直角三角形直角边上的两个正方形的面积之和等于斜边上的正方形的面。</p>