勾股定理与折叠问题

勾股定理与折叠问题Tag内容描述：<p>1、勾股定理之折叠问题、等面积法（讲义）一、 知识点睛1. 折叠问题处理思路（1）找折痕（对称轴）；（2）转移、表达；（3）利用勾股定理建等式2. 等面积法当几何图形中出现多个高（垂直、距离）的时候，可以考虑等面积法解决问题，即利用图形面积的不同表达方式建等式二、精讲精练1. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则线段CD=__________第1题图 第2题图2. 如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的。</p><p>2、小专题(二)利用勾股定理解决折叠与展开问题类型1利用勾股定理解决平面图形的折叠问题1如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC5 cm，BC10 cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为()A. cm B. cmC. cm D. cm2如图所示，有一块直角三角形纸片，C90，AC4 cm，BC3 cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为()A1 cm B1.5 cmC2 cm D3 cm3(青岛中考)如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上，若AB6，BC9，则BF的长为()A4 B3C4.5。</p><p>3、与直角有关的折叠问题（一） 1.如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=9厘米，EF=12厘米，则边AD的长是()A. 12厘米 B. 15厘米 C. 20厘米 D. 21厘米2.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为()A. 6 B. 5 C. D.3.如图1，四边形ABCD是一矩形纸片，AB=8cm，AD=10cm，E是AD上一点，且AE=8cm操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图2；（2）将AFB以BF为折痕向右折过去，得图3则GFC的面积是()A. B. C. D.&。</p><p>4、利用勾股定理求解几何体的最短路线长,利用勾股定理求折叠问题,勾股定理习题课,南门学校：郑铁洪,(2)使用前提是直角三角形,(3)分清直角边、斜边,返回,方程思想,直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。,规律,1、在直角三角形ABC中,C=90，,（）已知：，求和,（）已知，求和,（）已知，求和,、直角的两边长为和，求第三边的长度,或6,（4)已知a比b大1，求和,（5）两直角边和是10，三角形面积是9，求c,规律,分类思想,1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分。</p><p>5、专题：勾股定理在折叠问题中应用 一.知识要点 （1）折叠的规律是，折叠部分的图形，折叠前后，关于折痕成轴对称，两图形全等. （2）利用线段关系和勾股定理，运用方程思想进行计算. 二.典例解析 （一）三角形的。</p><p>6、勾股定理与折叠问题 的教学评价 张蕊 教学效果的评价情况 勾股定理是初等几何中最重要的定理之一 它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系 是直角三角形的一条重要性质 它可以用来解决许多直角三角形中的计算问题 比如常见的折叠问题 在生产生活实际中用途很广 它不仅在数学中 而且在其他自然科学中也被广泛地应用 所以这一部分知识非常重要 本课讲练结合 题目的设计有梯度 有层次 老师及时对出现问题进行小结。</p>