广西2020版高考数学

广西2020版高考数学Tag内容描述：<p>1、考点规范练35直接证明与间接证明一、基础巩固1.要证a2+b2-1-a2b20,只需证明()A.2ab-1-a2b20B.a2+b2-1-a4+b420C.(a+b)22-1-a2b20D.(a2-1)(b2-1)0答案D解析在各选项中,只有(a2-1)(b2-1)0a2+b2-1-a2b20,故选D.2.分析法又称执果索因法,若用分析法证明“设abc,且a+b+c=0,求证:b2-ac0B.a-c0C.(a-b)(a-c)0D.(a-b)(a-c)0(a-c)(2a+c)0(a-c)(a-b)0.故选C.3.设x0,P=2x+2-x,Q=(sin x。</p><p>2、单元质检六数列(A)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.已知等差数列an的前n项和为Sn,a6=15,S9=99,则等差数列an的公差是()A.14B.4C.-4D.-3答案B解析数列an是等差数列,a6=15,S9=99,a1+a9=22,2a5=22,a5=11.公差d=a6-a5=4.2.已知公比为32的等比数列an的各项都是正数,且a3a11=16,则log2a16=()A.4B.5C.6D.7答案B解析由等比中项的性质,得a3a11=a72=16.因为数列an各项都是正数,所以a7=4.所以a16=a7q9=32.所以log2a16=5.3.在等差数列an中,已知a4=5,a3是a2和a6的等比中项,则数列an的前5项的和为()A.15B.20C.25D.15。</p><p>3、考点规范练4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、基础巩固1.下列命题中的假命题是()A.xR,ex0B.xN,x20C.xR,ln x0有解”等价于()A.x0R,使得f(x0)0成立B.x0R,使得f(x0)0成立C.xR,f(x)0成立D。</p><p>4、考点规范练39直线、平面平行的判定与性质一、基础巩固1.对于空间的两条直线m,n和一个平面,下列命题中的真命题是()A.若m,n,则mnB.若m,n,则mnC.若m,n,则mnD.若m,n,则mn答案D解析对A,直线m,n可能平行、异面或相交,故A错误;对B,直线m与n可能平行,也可能异面,故B错误;对C,m与n垂直而非平行,故C错误;对D,垂直于同一平面的两直线平行,故D正确.2.下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB平面MNP的图形的序号是()A.B.C.D.答案C解析对于图形,平面MNP与AB所在的对角面平行,即可得到AB平面MNP;对于图形,ABPN,。</p><p>5、考点规范练40直线、平面垂直的判定与性质一、基础巩固1.若平面平面,平面平面=直线l,则()A.垂直于平面的平面一定平行于平面B.垂直于直线l的直线一定垂直于平面C.垂直于平面的平面一定平行于直线lD.垂直于直线l的平面一定与平面,都垂直答案D解析对于A,垂直于平面的平面与平面平行或相交,故A错;对于B,垂直于直线l的直线与平面垂直、斜交、平行或在平面内,故B错;对于C,垂直于平面的平面与直线l平行或相交,故C错;易知D正确.2.设为平面,a,b为两条不同的直线,则下列叙述正确的是()A.若a,b,则abB.若a,ab,则bC.若a,ab,则bD.若a,ab,则b答案B解析如图。</p><p>6、考点规范练43圆的方程一、基础巩固1.圆心为(1,1)且过原点的圆的标准方程是()A.(x-1)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=2答案D解析由题意可得圆的半径r=(1-0)2+(1-0)2=2,则圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=2.2.已知实数x,y满足(x+5)2+(y-12)2=122,则x2+y2的最小值为()A.2B.1C.3D.2答案B解析设P(x,y),则点P在圆(x+5)2+(y-12)2=122上,则圆心C(-5,12),半径r=12,x2+y2=(x-0)2+(y-0)22=|OP|2,又|OP|的最小值是|OC|-r=13-12=1,所以x2+y2的最小值为1.3.已知三点A(1,0),B(0,3),C(2,3),则ABC外接圆的圆心到原点的距离为()A.。</p><p>7、单元质检十一概率(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.(2018全国,文5)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为()A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7答案B解析设不用现金支付的概率为P,则P=1-0.45-0.15=0.4.2.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,若事件A=“所取的3个球中至少有1个白球”,则事件A的对立事件是()A.1个白球、2个红球B.2个白球、1个红球C.3个都是红球D.至少有1个红球答案C解析事件A=“所取的3个球中至少有1个白球”说明有白球,白球的。</p><p>8、单元质检九解析几何(时间:100分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2018全国,文4)已知椭圆C:x2a2+y24=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为()A.13B.12C.22D.223答案C解析因为椭圆C的一个焦点为(2,0),所以其焦点在x轴上,c=2,所以a2-4=c2,所以a2=8,a=22,所以椭圆C的离心率e=ca=22.2.到直线3x-4y+1=0的距离为3,且与此直线平行的直线方程是()A.3x-4y+4=0B.3x-4y+4=0或3x-4y-2=0C.3x-4y+16=0D.3x-4y+16=0或3x-4y-14=0答案D解析设所求直线方程为3x-4y+m=0,由|m-1|5=3,解得m=16或m=-14.即所求直线方程为3x-4y+16=0或3x-4y-。</p><p>9、考点规范练13函数模型及其应用一、基础巩固1.在我国大西北,某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%,专家预测经过x年可能增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致为()答案D解析由题意可得y=(1+10.4%)x,函数是底数大于1的指数函数,故选D.2.某电视新产品投放市场后第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是()A.y=100xB.y=50x2-50x+100C.y=502xD.y=100log2x+100答案C解析根据函数模型的增长差异和题目中的数据可知,应为指数型函数模。</p><p>10、单元质检二函数(时间:100分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知函数f(x)=2x-4,x0,2x,x0,则f(f(1)=()A.2B.0C.-4D.-6答案C解析函数f(x)=2x-4(x0),2x(x0),则f(f(1)=f(2-4)=f(-2)=-4.故选C.2.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+)内单调递增的是()A.y=-1xB.y=-x2C.y=e-x+exD.y=|x+1|答案C解析选项A中函数是奇函数,不合题意;选项B中函数在区间(0,+)内单调递减,不合题意;选项D中函数为非奇非偶函数,不合题意;故选C.3.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-,0上f(x)是减函数.若f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围。</p><p>11、单元质检六数列(B)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.已知等差数列an的公差和首项都不等于0,且a2,a4,a8成等比数列,则a1+a5+a9a2+a3=()A.2B.3C.5D.7答案B解析设an的公差为d.由题意,得a42=a2a8,(a1+3d)2=(a1+d)(a1+7d),d2=a1d.d0,d=a1,a1+a5+a9a2+a3=15a15a1=3.2.在单调递减的等比数列an中,若a3=1,a2+a4=52,则a1=()A.2B.4C.2D.22答案B解析设an的公比为q.由已知,得a1q2=1,a1q+a1q3=52,q+q3q2=52,q2-52q+1=0,q=12(q=2舍去),a1=4.3.(2018河北唐山期末)在数列an中,a1=1,an+1=2an,Sn为an的前n项和.若Sn+为等比。</p><p>12、考点规范练4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、基础巩固1.下列命题中的假命题是()A.xR,ex0B.xN,x20C.xR,ln x0有解”等价于()A.x0R,使得f(x0)0成立B.x0R,使得f(x0)0成立C.xR,f(x)0成立D。</p><p>13、考点规范练12函数与方程一、基础巩固1.(2018山东潍坊月考)若函数f(x)的唯一零点同时在(0,4),(0,2),(1,2),1,32内,则与f(0)符号相同的是()A.f(4)B.f(2)C.f(1)D.f32答案C解析本题实质考查二分法.由题意知f(x)的零点在1,32内,可知f(0)与f(1)符号相同.2.已知函数f(x)=2x-1,x1,1+log2x,x1,则函数f(x)的零点为()A.12,0B.-2,0C.12D.0答案D解析当x1时,由f(x)=2x-1=0,解得x=0;当x1时,由f(x)=1+log2x=0,解得x=12,又因为x1,所以此时方程无解.综上可知函数f(x)的零点只有0,故选D.3.函数y=ln(x+1)与y=1x的图象交点的横坐标所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C。</p><p>14、综合测试卷(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设i为虚数单位,复数z满足1+iz=1-i,则复数z=()A.2iB.-2iC.iD.-i答案C解析1+iz=1-i,z=1+i1-i=(1+i)2(1-i)(1+i)=2i2=i.故选C.2.若集合A=x|log2(2x+1)<1,集合B=x|1<2x<4,则AB=()A.0,12B.-12,12C.(0,2)D.12,2答案A解析A=x|log2(2x+1)<1=x-12<x<12,B=x|1<2x<4=x|0<x<2,AB=x0<x<12,故选A.3.(2018全国,文3)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构。</p><p>15、高考大题专项练五高考中的解析几何1.设A,B为曲线C:y=x24上两点,A与B的横坐标之和为4.(1)求直线AB的斜率;(2)设M为曲线C上一点,C在M处的切线与直线AB平行,且AMBM,求直线AB的方程.解(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2,y1=x124,y2=x224,x1+x2=4,于是直线AB的斜率k=y1-y2x1-x2=x1+x24=1.(2)由y=x24,得y=x2.设M(x3,y3),由题设知x32=1,解得x3=2,于是M(2,1).设直线AB的方程为y=x+m,故线段AB的中点为N(2,2+m),|MN|=|m+1|.将y=x+m代入y=x24得x2-4x-4m=0.当=16(m+1)0,即m-1时,x1,2=22m+1.从而|AB|=2|x1-x2|=42(m+1).由题设知|AB|=2|MN|,即42(m+1)=2(m+1)。</p><p>16、单元质检八立体几何(A)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共5小题,每小题7分,共35分)1.若平面平面,且平面内的一条直线a垂直于平面内的一条直线b,则()A.直线a必垂直于平面B.直线b必垂直于平面C.直线a不一定垂直于平面D.过a的平面与过b的平面垂直答案C解析,a,b,ab,当=a时,b;当=b时,a,其他情形则未必有b或a,所以选项A,B,D都错误,故选C.2.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是()A.2+1B.2+3C.32+1D.32+3答案A解析V=1331212+1221=2+1,故选A.3.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB。</p><p>17、高考大题专项练三高考中的数列1.(2018全国,文17)等比数列an中,a1=1,a5=4a3.(1)求an的通项公式;(2)记Sn为an的前n项和,若Sm=63,求m.解(1)设an的公比为q,由题设得an=qn-1.由已知得q4=4q2,解得q=0(舍去),q=-2或q=2.故an=(-2)n-1或an=2n-1.(2)若an=(-2)n-1,则Sn=1-(-2)n3.由Sm=63得(-2)m=-188,此方程没有正整数解.若an=2n-1,则Sn=2n-1.由Sm=63得2m=64,解得m=6.综上,m=6.2.设数列an的前n项和为Sn,已知a1=3,Sn+1=3Sn+3.(1)求数列an的通项公式;(2)若bn=nan+1-an,求数列bn的前n项和Tn.解(1)(方法一)Sn+1=3Sn+3,Sn+1+32=3Sn+32.Sn+32=S1+323n-1=923n。</p><p>18、高考大题专项练一高考中的函数与导数1.(2018北京,文19)设函数f(x)=ax2-(3a+1)x+3a+2ex.(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线斜率为0,求a;(2)若f(x)在x=1处取得极小值,求a的取值范围.解(1)因为f(x)=ax2-(3a+1)x+3a+2ex,所以f(x)=ax2-(a+1)x+1ex,f(2)=(2a-1)e2.由题设知f(2)=0,即(2a-1)e2=0,解得a=12.(2)由(1)得f(x)=ax2-(a+1)x+1ex=(ax-1)(x-1)ex.若a1,则当x1a,1时,f(x)0.所以f(x)在x=1处取得极小值.若a1,则当x(0,1)时,ax-1x-10.所以1不是f(x)的极小值点.综上可知,a的取值范围是1,+.2.(2018全国,文21)已知函数f(x)=ax2。</p><p>19、考点规范练57不等式选讲一、基础巩固1.已知函数f(x)=|x-1|+|x-a|.(1)若a=-1,解不等式f(x)3;(2)若xR,使得f(x)f(x)min,由函数f(x)=|x-1|+|x-a|x-1-x+a|=|a-1|,当(x-1)(x-a)0时,取得最小值|a-1|,则|a-1|1的解集;(2)若x。</p>