古典概型等可能概型

古典概型等可能概型Tag内容描述：<p>1、等可能概型(古典概型),授课教师：张 俊,第四节,第一章 概率论的基本概念,4 等可能概型 (古典概型),(一)定义,如果试验E具有以下两个特点：,则称试验E所对应的概率模型为等可能概型或古典概型。,(二)计算公式,1.有限性,由于基本事件两两互不相容，,故,因此,i=1,2,n。,2.等可能性,样本空间的元素只有有限个，即,每一个基本事件的概率相等，即,计算公式,若事件A包含k个基本事件，即,其中 i1,i2,ik 是1,2,n 中某k个不同的数。,则有,例1 将一枚硬币抛掷三次。(1)事件A1为“恰有一次出现正面”，求P(A1)；(2)事件A2为“至少有一次出现正面”，求P。</p><p>2、第四节 等可能概型(古典概型),一、排列组合公式,二、古典概型（等可能概型）,一、排列组合公式,1) 加法原理: 完成某件事有两类方法, 第一类有n 种, 第二类有m 种, 则完成这件事共有 n+m 种方法。,(1) 有重复排列: 在有放回选取中, 从n个不同元素中取r个元素进行排列, 称为有重复排列, 其总数为 nr .,2) 乘法原理: 完成某件事有两个步骤, 第一步有 n 种方法, 第二步有m 种方法, 则完成这件事共有 nm 种方法。,3) 排列:,(1) 从 n 个不同元素中取 r 个元素组成一组, 不考虑其顺序, 称为组合, 其总数为,(2) 选排列: 在无放回选取中, 从 n 个不。</p><p>3、一、等可能概型,二、典型例题,三、几何概率,四、小结,第四节 等可能概型(古典概型),1. 定义,一、等可能概型(古典概型),设试验 E 的样本空间由n 个样本点构成， A 为 E 的任意一个事件，且包含 m 个样本点，则事 件 A 出现的概率记为:,2. 古典概型中事件概率的计算公式,称此为概率的古典定义.,【注】求解古典概型问题的关键是弄清样本空间中的基本事件总数和对所求概率事件有利的事件个数在考虑事件数的时候，必须分清研究的问题是组合问题还是排列问题，掌握以下关于排列组合的知识是有用的：,(1) 加法原理：设完成一件事有k类方法，每类。</p>