含参不等式恒成立问题

含参不等式恒成立问题Tag内容描述：<p>1、解决“含参数不等式的恒成立”问题的基本方法天津四中 李 晖“含参数不等式的恒成立”的问题，是近几年高考的热点，它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体具有一定的综合性，解决这类问题，主要是运用等价转化的数学思想：即一般的，若函数在定义域为D，则当xD时，有恒成立；恒成立.因而,含参数不等式的恒成立问题常根据不等式的结构特征,恰当地构造函数,等价转化为含参数的函数的最值讨论.例一 已知函数.求的反函数;若不等式对于恒成立,求实数a的取值范围.分析：本题的第二问将不等式转化成为关于t的一次函数在恒成立的问题. 那。</p><p>2、一元二次不等式的解法 （第三课时） 含参数的不等式,x2 ax 6a2 0.,例4 解关于x下列不等式：,（一）含参数的一元二次不等式的解法,解：原不等式可化为：,(x 3a)(x +2a) 0.,当a=0时，x2 0,无解；,当a0时，3a -2a，则有-2ax3a；,当a0时， 3a -2a，则有3ax-2a.,综上，,当a=0时，原不等式的解集为空集；,当a0时，原不等式的解集为x|-2ax3a；,当a0时，原不等式的解集为x|3ax-2a.,题型与解法,a2x2 ax 2 0.,练1.解关于x不等式：,（一）含参数的二次不等式,题型与解法,x2 +ax +4 0.,练2.解关于x不等式：,ax2 (a+1)x +1 0.,练3.解关于x不等式：,解含。</p><p>3、高中数学必修5 含参不等式恒成立问题 导学案 姓名 班级 组别 组名 学习目标 1 理解有关恒成立问题成立的充要条件 并掌握解决此类问题的基本技能 2 培养分析 解决问题的能力 体验函数思想 分类讨论思想 转化与化归思。</p><p>4、此文档收集于网络 仅供学习与交流 如有侵权请联系网站删除 高中数学不等式的恒成立问题 一 用一元二次方程根的判别式 有关含有参数的一元二次不等式问题 若能把不等式转化成二次函数或二次方程 通过根的判别式或数形结合思想 可使问题得到顺利解决 基本结论总结 例1对于x R 不等式恒成立 求实数m的取值范围 例2 已知不等式对于 恒成立 求参数的取值范围 解 要使对于 恒成立 则只须满足 1 或 2 解。</p><p>5、含参不等式恒成立问题的解法,北师大版高中数学必修5第三章不等式,一、基础知识点： 、f(x)=ax+b,x ,，则： f(x)0恒成立 f(x)0恒成立 ,、ax2+bx+c0在R上恒成立的充要条件是： ______________________。,ax2+bx+c0在R上恒成立的充要条件是： ______________________。,、f(x)恒成立的充要条件是：_____________; f(x)恒成立的充要条件是：_____________。,二、典型例题： 例1、对于不等式(1-m)x2+(m-1)x+30 (*) （1）当| x | 2，(*)式恒成立，求实数m的取值范围 ； （2）当| m | 2，(*)式恒成立，求实数x的取值范围 .,当1-m1, (*)式在x -2,2。</p>