函数导数与不等式

函数导数与不等式Tag内容描述：<p>1、考查角度4导数的运算及其几何意义分类透析一导数的计算例1 (1)f(x)=x(2018+ln x),若f(x0)=2019,则x0等于().A.e2B.1C.ln 2D.e(2)已知f(x)=x2+2xf(1),则f(0)=.解析 (1)f(x)=2018+ln x+x1x=2019+ln x,故由f(x0)=2019,得2019+ln x0=2019,则ln x0=0,解得x0=1.(2)f(x)=2x+2f(1),f(1)=2+2f(1),解得f(1)=-2.f(x)=2x-4,f(0)=-4.答案 (1)B(2)-4方法技巧 导数计算的原则和方法:求导之前,应利用代数、三角恒等式等变形对函数进行化简,然后求导,这样可以减少运算量,提高运算速度,减少差错.分类透析二求切线方程例2 曲线f(x)=exx-1在x=0处。</p><p>2、新课标）2017高考数学二轮复习 层级三 30分的拉分题 压轴专题(三) 解答题第21题“函数、导数与不等式”抢分练 文1.(2016武昌调研)已知函数f(x)(x1)ln xx1.(1)若0，求f(x)的最大值；(2)若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与直线xy10垂直，证明：0.2(2016合肥质检)已知函数f(x)x3(a2)x2x(aR)(1)当a0时，记f(x)图象上动点P处的切线斜率为k，求k的最小值；(2)设函数g(x)e(e为自然对数的底数)，若对于x0，f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围3(2016四川高考)设函数f(x)ax2aln x，g(x)，其中aR，e2.718为自然对数的底数(1)讨论f(x)的单调性；(2)证。</p><p>3、考查角度2导数与不等式的综合应用分类透析一证明不等式例1 已知函数f(x)=ax+bx2+1在点(-1,f(-1)处的切线方程为x+y+3=0.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设g(x)=lnx,求证:g(x)f(x)在1,+)上恒成立.(3)若02aa2+b2.分析 运用待定系数法求出参数a,b的值,从而确定函数的解析式,利用导数方法证明不等式g(x)f(x)在区间D上恒成立的基本方法是构造函数h(x)=g(x)-f(x),然后根据函数的单调性或者函数的最值证明函数h(x)0.利用第(2)小问的结论求证第(3)小问.解析 (1)将x=-1代入切线方程,得y=-2,所以f(-1)=b-a1+1=-2,化简得b-a=-4.又f(x)=a(x2+1)-(ax+b)2x(x2+。</p><p>4、函数、不等式与导数”专题提能课,专题提能,五,讲,第,防止思维定式，实现“移花接木”,提能点(一),提能点(二),灵活运用策略，尝试“借石攻玉”,提能点(三),系统数学思想，实现“触类旁通”,提能点(四。</p><p>5、第01课时 集合与常用逻辑用语,专题一函数、导数与不等式,考点1 集合的概念、集合之间的关系与运算,答案： D,函数的定义域是使函数有意义的x的取值范围；集合的交集是取公共部分，因此最后范围会变小，而并集是指各部分范围的“和”，因此最后范围会变大,C,考点2 四种命题的关系及真假性的判断、充要条件,答案： C,这是一类易错题错误原因：一是逻辑推理中以偏概全；二是对数学概念、公式、定理的理解有误；三。</p><p>6、第07课时 函数与方程,专题一 函数、导数与不等式,1对函数零点的判断，要注意：(1)f(x)在a，b上连续；(2)f(a).f(b)0；(3)在(a，b)内存在零点这是零点存在的一个充分不必要条件 2零点存在的判断常常要结合函数的性质、导数等知识,1证明存在唯一零点常利用零点存在定理证明存在性，利用函数的单调性证明唯一性 2二分法是求方程根的近似值的计算方法要注意“精确度”和“精确到。</p>