函数的单调性和导数

函数的单调性和导数Tag内容描述：<p>1、3.3.1函数的单调性与导数项目内容课题（共 2 课时）修改与创新教学目标1了解可导函数的单调性与其导数的关系； 2能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次。教学重、难点教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间教学难点： 利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间教学准备多媒体课件教学过程一、导入新课：函数是客观描述世界变化规律的重要数学模型，研究函数时，了解函数的赠与减、增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是非常重。</p><p>2、1.3 导数在研究函数中的应用 13.1 函数的单调性与导数,【课标要求】 1掌握函数的单调性与导数的关系 2能利用导数研究函数的单调性 3会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次) 【核心扫描】 1利用导数确定函数的单调性及求函数的单调区间(重点) 2利用导数证明一些简单不等式(难点) 3常与不等式、方程等结合命题,自学导引 1函数的单调性与其导函数的正负间的关系 设函数yf(x)在区间(a，b)内可导,想一想：在区间(a，b)内，若f(x)0，则f(x)在此区间上单调递增，反之也成立吗？ 提示 不一定成立比如yx3在R上为增函数，但其在0处的导数。</p><p>3、课堂10分钟达标1.若f(x)=x2-2x-4lnx,则f(x)0的解集为()A.(0,+)B.(-1,0)(2,+)C.(2,+)D.(-1,0)【解析】选C.函数的定义域为(0,+),f(x)=2x-2-=.令f(x)0,得x2,所以f(x)0的解集为x|x2.2.命题甲:对任意x(a,b),有f(x)0;命题乙:f(x)在(a,b)内是单调递增的.则甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.f(x)=x3在(-1,1)内是单调递增的,但f(x)=3x20(-1x1),故甲是乙的充分不必要条件.3.若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选C.y=3x2+2x+m,由条件知y0在R上恒成立,。</p><p>4、函数的单调性与导数 教学内容： 人教版普通高中课程标准实验教科书数学选修11 P 97101 教学目标： (1)知识目标：能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间，能由导数信息绘制函数大致图象。 (2。</p><p>5、知识改变命运 学习成就未来 3 3 1函数的单调性与导数 2007年广东省文科状元严俏华 成功细节 严俏华谈导数的计算的方法 2007年广东 文12 函数的单调递增区间是 本节主要是用函数的导数研究函数的单调性 学习过程中要。</p>