函数的概念和基本初等函数
陕西西安模拟)已知函数f(x)=则函数f(x)的零点为( )。①f(x)=-x3。③f(x)=-sin x。f(-x)=-(-x)3=x3=-f(x)。2.函数f(x)=+log2(6-x)的定义域是________.。选D 令f(x)=0可得x=&#177。又f(-x)=sin(-x)=sin x=f(x)。
函数的概念和基本初等函数Tag内容描述:<p>1、大高考】2017版高考数学一轮总复习 第2章 函数的概念与基本初等函数 第7节 函数与方程模拟创新题 理一、选择题1.(2016陕西西安模拟)已知函数f(x)则函数f(x)的零点为()A.,0 B.2,0 C. D.0解析当x1时,由f(x)2x10,得x0;当x1时,由f(x)1log2x0,解得x,又因为x1,所以此时方程无解,函数f(x)的零点只有0.故选D.答案D2.(2016黑龙江佳木斯模拟)已知符号函数sgn(x)则函数f(x)sgn(ln x)ln x的零点个数为()A.1 B.2 C.3 D.4解析依题意得f(x)令f(x)0得xe,1,所以函数有3个零点,故选C.答案C3.(2015青岛市模拟)函数f(x)ln(x1)的零点所在的大致区。</p><p>2、大高考】2017版高考数学一轮总复习 第2章 函数的概念与基本初等函数 第3节 二次函数与幂函数模拟创新题 理一、选择题1.(2016浙江金华模拟)已知函数f(x)x22x4在区间0,m(m0)上的最大值为4,最小值为3,则实数m的取值范围是()A.1,2 B.(0,1 C.(0,2 D.1,)解析f(0)4;f(1)3,结合二次函数图象可得1m2.故选A.答案A2.(2015安徽淮南模拟)设函数yx与y的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是()A. B. C. D.解析构造函数f(x)x,从而转化为函数的零点的问题,因为f f(0.2)a B.(0.2)a2aC.(0.2)a2a D.2a(0.2。</p><p>3、第5讲 函数的图象与性质的综合基础题组练1下列函数中,是奇函数且在(0,1)内是减函数的是()f(x)x3;f(x);f(x)sin x;f(x)xe|x|.A BC D解析:选A.对于,f(x)(x)3x3f(x),且在(0,1)内,若x1f(x2),故满足题意;对于,f(x)f(x),则f(x)是偶函数,故不满足题意;对于,f(x)sin(x)sin xf(x),且在(0,1)内,若x1f(x2),故满足题意;对于,f(x)xe|x|xe|x|f(x),但f(x)在(0,1)内是增函数,故不满足题意综上,选A.2函数f(x)的图象大致是()解析:选C.因为f(x)f(x),所以函数f(x)是奇函数,其图象关于原点对称,排除A,B.因为f(x)0,所以函数f(x)。</p><p>4、课时达标检测(五) 函数及其表示练基础小题强化运算能力1下列图象可以表示以Mx|0x1为定义域,以Ny|0y1为值域的函数的序号是________解析:中的值域不对,中的定义域错误,不是函数的图象,由函数的定义可知正确答案:2函数f(x)log2(6x)的定义域是________解析:要使函数有意义,应满足解得3x6.即函数f(x)的定义域为3,6)答案:3,6)3已知f(x)是一次函数,且f(f(x)x2,则f(x)________.解析:f(x)是一次函数,设f(x)kxb,f(f(x)x2,可得k(kxb)bx2,即k2xkbbx2,所以k21,kbb2.解得k1,b1.即f(x)x1.答案:x14若函数f(x) 的定义域为R,则a的取值。</p><p>5、课时达标检测(十) 函数的图象及其应用小题对点练点点落实对点练(一)函数的图象1(2018陕西汉中教学质量检测)函数f(x)sin x的图象大致是()解析:选D令f(x)0可得x1,或xk(k0,kZ),又f(x)sin(x)sin xf(x),即函数f(x)sin x是偶函数,且经过点(1,0),(,0),(2,0),(3,0),故选D.2(2018甘肃南裕固族自治县一中月考)已知函数f(x)x22,g(x)log2|x|,则函数F(x)f(x)g(x)的图象大致为()解析:选Bf(x),g(x)均为偶函数,则F(x)也为偶函数,由此排除A,D.当x2时,x220,所以F(x)0,排除C,故选B.3(2018安徽蚌埠二中等四校联考)如图所示的图象对。</p><p>6、课时跟踪训练(八) 二次函数与幂函数基础巩固一、选择题1函数yx的图象是()解析函数图象过(1,1)点,排除A、D;又当x(0,1)时,yx,故选B.答案B2函数yx2ax6在上是增函数,则a的取值范围为()A(,5 B(,5C5,) D5,)解析对称轴x,解得a5.答案C3(2018郑州外国语学校期中)已知1,1,2,3,则使函数yx的值域为R,且为奇函数的所有的值为()A1,3B1,1C1,3D1,1,3解析因为函数yx为奇函数,故的可能值为1,1,3.又yx1的值域为y|y0,函数yx,yx3的值域都为R.所以符合要求的的值为1,3.答案A4(2017山东菏泽模拟)已知a,b,cR,函数f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)f(1),则(。</p><p>7、课时跟踪训练(十二) 函数与方程基础巩固一、选择题1若函数f(x)在区间2,2上的图象是连续不断的曲线,且f(x)在(2,2)内有一个零点,则f(2)f(2)的值()A大于0B小于0C等于0D不能确定解析若函数f(x)在(2,2)内有一个零点,且该零点是变号零点,则f(2)f(2)0,故选D.答案D2若函数f(x)ax2x1有且仅有一个零点,则实数a的取值为()A0BC0或D2解析当a0时,函数f(x)x1为一次函数,则1是函数的零点,即函数仅有一个零点;当a0时,函数f(x)ax2x1为二次函数,并且仅有一个零点,则一元二次方程ax2x10有两个相等实根14a0,解得a.综上,当a0或a时,函数仅有一个。</p><p>8、课时达标检测(四) 函数及其表示小题对点练点点落实对点练(一)函数的定义域1(2018吉林省实验中学模拟)下列函数中,与函数y的定义域相同的函数为()AyByCyxexDy解析:选D函数y的定义域为x|x0;y的定义域为x|xk,kZ;y的定义域为x|x0;yxex的定义域为R;y的定义域为x|x0故选D.2(2018河南南阳一中月考)函数f(x)的定义域为()A(1,0)(0,1B(1,1C(4,1D(4,0)(0,1解析:选A要使函数f(x)有意义,应有解得1x0或0x1.故选A.3(2018山东枣庄期末)已知函数f(x)的定义域为0,2,则函数g(x)f(2x)的定义域为()A0,1B0,2C1,2D1,3解析:选A由题意,得解得0x1.故选。</p><p>9、课时跟踪训练(四) 函数及其表示基础巩固一、选择题1如图,是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象若用黑点表示张大爷家的位置,则张大爷散步行走的路线可能是()解析据图象可知在第一段时间张大爷离家距离随时间的增加而增加,在第二段时间内,张大爷离家的距离不变,第三段时间内,张大爷离家的距离随时间的增加而减少,最后回到始点位置,对比各选项,只有D选项符合条件答案D2已知函数f(x)|x1|,则下列函数中与f(x)相等的函数是()Ag(x)Bg(x)Cg(x)Dg(x)x1解析g(x)与f(x)的定义域和对应关系完全一致,故选B.答。</p><p>10、课时达标检测(十二) 函数模型及应用小题对点练点点落实对点练(一)基本初等函数模型1(2018贵州遵义期中)某企业为节能减排,用9万元购进一台新设备用于生产,第一年需运营费用2万元,从第二年起,每年运营费用均比上一年增加3万元,该设备每年生产的收入均为21万元设该设备使用了n(nN*)年后,盈利总额达到最大值(盈利总额等于总收入减去总成本),则n等于()A6B7 C8D7或8解析:选B盈利总额为21n9n2n9.因为其对应的函数的图象的对称轴方程为n,所以当n7时取最大值,即盈利总额达到最大值故选B.2(2018湖北八校联考)有一组试验数据如表所示:x2。</p>